《一名物理学家的教育历程》有关资料

几十年来，物理学家们想知道为什么四种自然力以如此支离破碎的形式出现──为什么在笼子里的这些“猎豹”看起来神情如此绝望和可怜。弗罗因德注意到，四种力看起来似乎大不相同的基本原因，是我们一直在观察“笼子里的猎豹”。对于物理规律而言，我们的三维实验室是一个无能的动物笼子。但是，当我们在高维时空（它是物理规律的天然栖息地）中表述物理规律时，我们就看到了它们名副其实的显赫和有力，物理规律就变得简单而富有生命力。现在这场席卷物理学的革命，就是认识到了猎豹天然栖息地也许正是超维空间。

为了阐明如何加进一个较高的维数就能使事情变得简单，试想古罗马人是怎样打那些大仗的。伟大的罗马战争常常包含了许多较小的战场，它一定伴随着来自四面八方的谣言和误传，把事情弄得混乱不堪。战争在多个前线进行，罗马的将军们却常常盲目指挥。罗马人往往是靠暴力而不是靠优美的战略赢得战争的胜利。那就是为什么战争的首要原则是占领高地──即上升进入二维战场上方的第三维。在可看到战场全景的巨大山丘的有利地位上，战争的喧嚣突然变小了。换句话说，从第三维（即从山丘的顶部）来观察，较小战场的混乱结合成了一幅首尾连贯的单一画面。

这个原理──自然规律在高维中表达时可以变得较为简单──的另一个应用，是爱因斯坦狭义相对论背后的中心思想。爱因斯坦揭示了时间是第四维，证明了在四维理论中时间和空间能够便利地统一起来。这进而必然导致所有用时间和空间来测量的物理量的统一，比如质量和能量。他还发现了质量和能量统一的精确数学表达式：E=mc２，这就是所有科学方程式中最为著名的质能公式。高维理论绝不仅仅是一个学术理论，因为爱因斯坦理论最简单的结果乃是原子弹，它改变了人类的命运。在这一意义上，引入高维已成为人类历史中至关重要的科学发现之一。──作者原注。

为了鉴赏这个统一的巨大威力，现在我们来描述四种基本力，强调它们如何不同，如何在高维中给出这四种力的统一表述。过去两千多年来，科学家们发现我们宇宙中的一切现象能够被归结为四种力，它们从一开始就彼此互不相似。

电磁力

电磁力以多种形式存在，它包括电、磁和光本身。电磁力照亮我们的城市，可使收音机和电唱机发出的音乐充满整个空间，可用电视给我们以娱乐，用电器来减少家务劳动，用微波炉烘烤食物，用雷达跟踪飞机和进行空间侦察，用电厂发电。最近，电磁力已被用于电子计算机（这使办公室、家庭、学校、军队大为改观）和激光（这对于通信、外科手术、光盘、五角大楼高级武器系统，甚至于售货台的付款机有重大意义）。在某种意义上，地球上多半的国民生产总值（它代表着人类积累的财富）都依赖于电磁力。

强核力

强核力为恒星燃烧提供能量，它使群星争辉，产生哺育生命的太阳光。如果强核力突然消失，太阳将一团漆黑，地球上一切生命将会灭亡。事实上，一些科学家认为恐龙灭绝于６５００万年前的原因，是一次彗星撞击的碎屑来到高空大气层之中，使地球暗淡无光，引起整个地球温度骤然下降。具有讽刺意味的是，也正是强核力可以一天之间收回它赠予的生命。如果不限制氢弹爆发，强核力就有可能在一天之内结束地球上所有的生命。

弱核力

弱核力控制某些形式的放射性衰变。因为放射性材料在衰变或分裂时发出热，弱核力使地球内部深处的放射性岩石变热。这种热又偶尔会使火山把熔岩猛烈地喷向地球表面。弱核力和电磁力还被用来治疗严重的疾病：放射性碘被用来杀死甲状腺肿瘤和抑制某些种类的癌。放射性衰变力也能致死：它在三英里岛和切尔诺贝利造成严重破坏；它也产生放射性废料──核武器生产和商用核电厂的必然的副产品，这些废料都有可能贻害几百万年。

引力

引力使地球和行星在各自的轨道上运动，引力也约束整个星系。如果没有地球的引力，地球的自转将使我们像布娃娃一样被抛进太空。我们用以呼吸的空气将快速地扩散到太空中，从而使我们窒息或使地球上无法存在生命。没有太阳的引力，包括地球在内的所有行星将被从太阳系扔到寒冷的太空深处，那里阳光不足，生命无法赖以生存。事实上，没有引力，太阳本身也将爆炸。太阳是引力和核力精确平衡作用的结果，引力企图挤碎太阳，核力却又想把太阳分开。没有引力，太阳将会像千百万亿颗氢弹那样轰然起爆。

现在理论物理的主要挑战是把这四种力统一成一种力。从爱因斯坦开始，２０世纪的许多物理学巨人已经寻求，但苦于找不到这样一种统一方案。然而，爱因斯坦一生最后３０年没有找到的答案可能就在于超维空间。

寻求统一

爱因斯坦曾说：“自然呈现给我们的仅仅是狮子的尾巴。尽管因为狮子身躯庞大而不能立即展现其自身，我也不会怀疑长着这条尾巴的那头狮子之存在。”如果爱因斯坦是正确的话，那么可能这四种力就是“狮子的尾巴”，而“狮子”本身就是高维时空。这种思想已经激起人们向往有一天宇宙中的物理规律可以用一个方程来阐释，而这些规律造成的结果则由充满着图表的书籍布满了图书馆的墙壁。

对于宇宙的这一革命性前瞻的核心，就是认识到更高维的几何可能是统一宇宙中物理规律的最终源泉。简言之，尽管宇宙中的物质和把物质束缚在一起的力以一种使人困惑不解和变化无穷的复杂形式出现，但是它们可能只是超空间上的不同振动而已。然而，这一概念与科学家们的传统思想相抵触，他们把空间和时间视为一个被动的舞台，而恒星和原子是其上面的主角。对于科学家而言，可见的物质宇宙似乎比空无一物而又不能运动的时空这种不可见宇宙舞台更加丰富和变化多端。从历史的角度看，粒子物理方面几乎所有的科学努力以及大量的政府基金都被投入到诸如“夸克”和“胶子”等亚原子粒子的性质上，而不是领悟其几何本质。现在，科学家们正在意识到时间和空间这些“无用”概念可能是大自然之美与简单性的最终源头。

有一种把光解释为在第五维中的振动的新型引力理论，按提出该理论的两位科学家的姓氏被命名为卡鲁查-克莱因理论，它是有关高维空间的第一个理论。把它延拓到N维空间（这里N代表任何整数）之后，原先看起来很笨拙的这个亚原子粒子理论便戏剧性地呈现出一种惊人的对称性。然而，原先的卡鲁查-克莱因理论不能决定N的准确值，在描述所有的亚原子粒子时也存在一些技术问题。这个理论更为先进的叙述，即所谓的超引力理论也有问题。近来，在理论上的兴趣是由物理学家格林（MichaelGreen）和施瓦茨（JohnSchwarz）在１９８４年引发的，他们证明了卡鲁查·克莱因理论的最新翻版，即所谓的超弦理论的自洽性，这个理论假设所有的物质都由细小的振动弦组成。令人吃惊的是，超弦理论预言了时空的精确维数：十维。①