《一名物理学家的教育历程》有关资料

不幸的是，在验证我们的宇宙存在于更高的维数中方面，实验与理论还相差甚远。然而，这个理论现在已经作为现代理论物理学一个合法分支而牢固地确立起来。例如，爱因斯坦度过他生命最后时光的普林斯顿高等研究院（我在那里写成了本书）现在是一个研究高维时空的活跃的中心。

１９７９年诺贝尔物理学奖得主温伯格（StevenWeinberg）最近在评述理论物理似乎变得越来越像科幻小说时，对这一观念革命作了总结。

我们何以不能看见高维？

这种革命性的思想初看起来似乎很奇怪，因为我们理所当然地认为我们天天生活在三维世界之中。已故物理学家帕格尔斯（Heinzpagels）曾说过：“我们物理世界的一个特点如此显而易见，以至于大多数人从未怀疑过空间是三维的这一事实。”几乎是出于本能，我们知道任何一个物体可以用它的长、宽、高来描述。通过给出三个数字，我们就可以在空间确定一个位置。如果我们想在纽约请某人吃饭，我们就说：“在第４２街和第１大道拐角处那座大楼的２４层楼见面。”头两个数字给我们确定的是街的拐角处，第三个数字则描述离地面的高度。

飞行员也可用三个数字来确定他们的精确位置，这三个数字是他们的高度和在坐标网格或地图上确定其位置的两个坐标。事实上，通过精确测定这三个数字，就可以把世界上从我们的鼻子尖到可见宇宙中的每一点都准确地定出位置。甚至婴儿也懂得这一点。婴儿实验已经证明，他们将爬到峭壁的边缘，看看边缘的对面，然后就又爬了回来。另外，他们也本能地懂得“左”“右”“向前”“向后”“向上”“向下”。这样直观的三维概念从童年开始就牢固扎根于我们的脑海之中。

爱因斯坦扩展了这一概念，把时间作为第四维包括进来。例如，请某人吃饭，我们必须讲明中午１２点３０分在曼哈顿见，即为了详述一个事件，我们必须对它的第四维──事件发生的时间加以描述。

当代科学家对爱因斯坦第四维概念以外的东西产生了兴趣。流行的科学兴趣集中于第五维（在时间和三维空间之外的那个空间维度）和五维以外的东西。（为了避免混淆，在本书中，我们屈从于习惯的说法，把第四维称为长、宽、高之外的空间维。物理学家实际上把它当做第五维，但是我将遵从历史的惯例。我们把时间称为第四时间维。）

我们如何看见第四空间维呢？

问题是我们不能看见。高维空间是不可能用眼睛观察的，因此再努力也没用。著名德国物理学家亥姆霍兹（HermannvonHelmholtz）把人们不能“看见”第四维和盲人不能想象颜色的概念相提并论。无论我们怎么滔滔不绝为盲人描述“红”颜色，但是用语言总是不能确切地把丰富的颜色告知盲人。甚至已经对高维空间做了多年研究的有经验的数学家和理论物理学家也承认，他们不能形象化地描述高维空间，而是退到了数学方程的世界中。尽管数学家、物理学家和计算机专家在解多维空间的方程时并没有什么困难，人类发现还是无法想象他们自己这个宇宙之外的宇宙。

我们充其量只能利用各种数学技巧来一睹高维客体的影子；这些技巧是由数学家兼神秘主义者欣顿（CharlesHinton）在２０世纪伊始构想出来的。其他数学家，如布朗大学数学系主任班乔夫（Thomasbanchoff）已经写出一个计算机程序，它能把高维客体投影到二维平面即计算机显示屏上，而让我们来操纵它。就像古希腊哲学家柏拉图（plato）所说的那样，我们像穴居者一样抱怨只能看到洞外丰富生活的朦胧而灰暗的影子，班乔夫的计算机程序也只能让我们瞥见高维客体的影子。（事实上，由于进化的原因，我们不可能目睹更高的维数。我们的大脑已经进化到能在三维之中处理大量的紧急事件。我们能即刻认出跳跃的狮子或突袭的大象，并作出反应。事实上，那些能较好地看出物体在三维空间中如何运动、旋转、扭曲的人，与那些不能看出这些运动的人相比，具有明显的生存优势。遗憾的是，人类并没有需要把握在四个空间维度中运动的生存压力。能够看见第四空间维当然无助于人们抵御剑齿虎的突袭。狮子和老虎不会通过第四维来袭击我们。）

自然规律在高维中更简单

芝加哥大学著名的费米研究所的理论物理学教授弗罗因德（paterFreund），是喜欢用高维宇宙的性质来愉悦听众的一个物理学家。他是超维空间理论的早期工作者之一，当时这一理论与主流物理学相比被认为是奇谈怪论。他和一小部分科学家孤立地对高维科学研究了多年。而现在这门学科已经变成一个时髦而又合法的科研分支。使他高兴的是，他早期的兴趣最终得到了回报。

弗罗因德与传统的那种狭隘、顽固、不修边幅的科学家形象极不相符。相反，他文雅、口齿伶俐而又富于教养。他善于诡谲而顽皮地笑，他的笑使那些非科学家人士为突破性科学发现的迷人故事而倾倒。他会随意写上满满一黑板方程式，或者与别人在鸡尾酒会上开点无伤大雅的玩笑。他说话时带着浓重而明显的罗马尼亚口音，拥有生动迷人地解释那些极为神秘复杂的物理概念的绝技。

弗罗因德通常会提醒我们，科学家们已用怀疑的眼光来评述更高的维数，因为它们既不能被测量也没有特殊的用途。然而，当今的科学家却逐步意识到，任何一种三维理论都“太小”，不足以描述控制我们宇宙的力。

像弗罗因德强调的那样，过去１０年中贯穿于物理学的基本主题是：自然规律在高维空间表述时会变得更为简单和优美。高维空间是自然规律的天然栖息地。光和引力的定律在高维时空中找到了一种天然表述。统一自然规律的关键步骤是增加时空的维数，从而能合理安排越来越多的力。在更高维中，我们有足够的“空间”来统一所有已知的物理力。

在解释为什么更高的维数正在激发起科学世界的想象力时，弗罗因德用了下列类比：“想想地球上跑得最快的动物中的猎豹，它皮毛光滑而又美丽，在非洲的热带草原上漫游。在它的天然栖息地，猎豹是一种了不起的动物，简直是一件艺术品，它的奔跑速度或奔跑动作的优美简直无与伦比。现在，”他继续说道：

想想被捕获并且投进动物园简陋笼子里的猎豹吧。它已失去了原有的优雅和美丽，为了我们的娱乐而被安排去展出。我们只看到笼子里神情绝望而不是原来那种优雅和精力充沛的猎豹。猎豹可与物理规律相提并论，物理规律就其本身而言是优美的。物理规律的天然栖息地就是高维时空。然而，我们只能测量那些被拆散且放在笼子里展出的物理规律，这个笼子就是我们的三维实验室。我们只能看到已经被剥夺了优雅和美丽的猎豹。