华罗庚学习法

我国近代著名数学家华罗庚是从自学开始，而后走上成才之路的.他的学习经验之一，就是“设想阅读学习法”.他勉励青年们要不断地学习，勤奋地学习，创造性地学习.

他说，应当怎样学会学习呢？我觉得，在学习书本上的每一个问题、每一章节的时候，首先应该不只看到书面上，而且应当看到书背后的东西.对书本的某些原理、定律、公式，我们在学习的时候，不仅应记住它的结论，懂得它的原理，而且还应该设想一下人家怎样想出来的，经过多少曲折，攻破多少关键，才得出这个结论的.同时还不妨进一步设想一下，如果书本上没有做出结论，我自己设身处地，应该怎样去得出这个结论.这就是说，读书不仅要知其然，而且还要知其所以然；不仅要懂得结论，而且还要了解结论是怎样来的.一般人学习容易犯急躁的毛病，拿起一本书，几下子就看完了，实际上并没有读懂，应用的时候才发现吃了夹生饭，不能运用自如.学习应该象华罗庚所说的那样，多做几个设想，深追穷搜，找出书“背后”的东西.这样学习虽然慢些，但却能收到良好的实效.

华罗庚还提倡学习要有两个过程：一个是“由薄到厚”的过程，另一个就是“由厚到薄”的过程.前者指的是学习要积少成多，循序渐进，这仅仅是学习过程的第一步.如果仅停留在这个阶段，学习就不会有大的进步.重要的是第二步，即在“由薄到厚”的基础上，必须再返过来，“由厚到薄”.

那么，如何将“厚”书读“薄”呢？华罗庚的体会是：“在对书中每一个问题都经过细嚼慢咽、真正懂得之后，就需要进一步把全书各部分内容连串起来理解，加以融会贯通，从而弄清楚什么是书中的主要问题以及各个问题之间的关系.这样，我们就能抓住统帅全书的基本线索，贯穿全书的精神实质.”这就是说，必须站得高一点，对所读的书的内容进行分析、比较、归纳、综合，把原来很厚的一本书提炼成几组公式、几个原则、几种方法，等等.这样一来，既高度概括总结了全书的精典内容，又便于识记本书的重点.只有这样，才能对学问有比较透彻地了解.

华罗庚的这种方法经实践证明是非常有效的学习方法，我非常欣赏，经常给我的学生介绍推广.实际上，逐步积累就是由薄到厚的过程，归纳整理是由厚到薄的过程，这一步非常关键，而往往被同学们所忽视.我发现能独立完成由厚到薄的学生是极少数.我把高中全部数学课本上的主要知识归纳成了一本“高中数学基础知识汇编”，共32开68页，相当于课本的30页.看，文理都包括在内10本课本共1000余页，还加了不少课本上没有的规律总结，整理后也不过才30多页.这样不是好记得多吗？该小册子即将随我的那本高考总复习书《高考数学轻松突破120分》一起出版。

我把华罗庚的学习法整理成下面几个字：薄→厚→薄→厚.前面的薄→厚和厚→薄已经讲了，而后面那个薄→厚，是指经你“压缩”后的许多薄再积累起来构成新的厚.这里面的两个薄和两个厚的本质是不一样的，后面的与前面的比，已经发生了质的飞跃.