关于滑动变阻器的功率变化范围 人教课标八年级下

题目：如图1，R₁=10Ω，R₂的最大阻值为300Ω，电源电压恒定为20V，

求：l、p从a到b的过程中，的变化范围.

2、p从a滑到b的过程中，R₂的功率的变化范围.

分析：在做这样的题目时，老师们一般是让学生分二步进行.

l 、当p在a点时，R2未接人电路，即的示数等于电源电压20V此时示数I=U/R₁= 20V/10Ω=2A

2 、当p在b点时，R₁与R₂串联，示数I=U/R总=20V/(10Ω＋30Ω)=0.5A

此时示数U=IR₁=0.5A ×10Ω= 5V

所以变化范围是20V-5V，的变化范围是2A-0.5A这样的解法老师们一般称为”端点法”，学生也容易接受，但学生往往不考虑条件，在任何地方都这样做，如在解第2时：当p在a时，R2未接入电路，故p=0当p在b时，p=I²R₂=(0.5A)²×30Ω=7.5W所以R₂的功率变化范围是0-7.5W，显然这个结论是错误的，因为随便找一处当R=20Ω时，则有

I＝U/R=20V/(10Ω＋20Ω)=2/3A

p=IR=(2/3A)2×20Ω=8.gW>7.5W

即在b点时R2的功率并不是最大

电压一定时，用公式I=U/(R₁＋R₂)可得R₁一定，R₂越大则I越小，此时R1两端电压U₁=IR₁则越小.

但判断R₂的功率时，p=IU₂，(I在变小U₂在变大)则不能说R₂最大时功率最大.

正确的解应是：

把它整理成关于R的一元二次方程：pR²＋(20p-400)R＋100p=0对于这个方程一定有判别式△≥0即：

(20p-400)²-4p×100p≥0

解不等式得p≤10即p最大值是10W

把p=10w代人原方程得R=10Ω.

即滑动变阻器功率的变化范围是0～10W～7.5W