工程问题

工程问题

教学目标

1、理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法。

2、能正确熟练地解答这类应用题。

3、培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题。

教学重点

理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法。

教学难点

理解工程问题的数量关系。

教学过程：

一、复习 旧知。

1．挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？

列式：（米）

2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？

列式：

提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？

（上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率。）

3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？

列式：（天）

4．挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完？

列式：（天）

师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题。已知工作总量，工作效率求工作时间。

二、探索新知。

1．学习例9。

一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

教师提问：

（1）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？

（求两队合修几天可以完成；就要先求两队的工作效率和，再求两队合修的时间。）

（2）把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？

（3）通过计算，你发现了什么？（结果都相同）

（4）为什么结果都相同呢？

（工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的。因此它们的商也就是工作时间不变。）

（5）去掉具体的数量，你还能解答吗？

①小组讨论

②交流反馈。

把这段公路的长看作单位“1”，甲队每天修这段公路的，乙队每天修这段公路的。两队合修，每天可以修这段公路的（）

列式：

2、师：这就是我们今天学习的新知识。（板书课题：工程问题）

3、归纳总结。

小组讨论：工程问题有什么特点？

工作总量用单位“1”表示，工作效率用来表示

数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间

4、练习。

（1）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成，如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？

（2）加工一批零件，甲单独用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时。甲、丙两人合作，多少小时完成？甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成？

三、巩固练习。

选择正确的算式。

一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的，需要多少小时？正确列式是（ ）。

1．

2．

3．

四、归纳总结：

今天我们这节课学习了新的分数应用题—工程应用题。其解答特点是什么？（工作总量÷工作效率和=合作时间）工程应用题的结构特点是什么？（把工作总量看作单位“1”，工作效率用“”表示。）工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习。

五、板书设计