分数的基本性质（一）

教学目的

1．使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用“性质”解决一些简单问题．

2．培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力．

3．渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育．

教学过程

一、谈话．

我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、

整数的互化方法．今天我们继续学习分数的有关知识．

二、导入新课．

（一）教学例1．

出示例1：用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小．

1．分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数．

（1）把这个圆看做单位1，阴影部分占圆的几分之几？

（2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？

（3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？

2．观察比较阴影部分的大小：

（1）从4 幅图上看，阴影部分的大小怎么样？（阴影部分的大小相等．）

（2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来．（把图上阴影部分画上等号）

3．分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等：

（1）4幅图中阴影部分的大小相等．那么，表示这4 幅图的4个分数的大小怎么样呢？

（这4个分数的大小也相等）

（2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把4个分数用等号连起来）．

4．观察、分析相等的分数之间有什么关系？

（1）观察转化成，的分子、分母发生了什么变化？

（的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都扩大了 2倍．）

（2）观察

（二）教学例2．

出示例2：比较的大小．

1．出示图：我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数．

2．观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小：

从数轴上可以看出：

3．观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律．

（1）这三个分数从形式上看不同，但是它们实质上又都相等．

（教师板书：）

（2）你们分析一下，、各用什么样的方法就都可以转化成了呢？

三、抽象概括出分数的基本性质．

1．观察前面两道例题，你们从中发现了什么变化规律？

“分数的分子分母都乘上或都除以相同的数（零除外），分数的大小不变．”（板书）

2．为什么要“零除外”？

3．教师小结：这就是今天这节课我们学习的内容：“分数的基本性质”

（板书：“基本性质”）

4．谁再说一遍什么叫分数的基本性质？

教师板书字母公式：

四、应用分数基本性质解决实际问题．

1．请同学们回忆，分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似？

（和除法中商不变的性质相类似．）

（1）商不变的性质是什么？

（除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（零除外），商的大小不变．）

（2）应用商不变的性质可以进行除法简便运算，可以解决小数除法的运算．

2．分数基本性质的应用：

我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识，更主要的是应用这一知识去解

决一些有关分数的问题．

3．教学例3．

例3 把和化成分母是12而大小不变的分数．

板书：

教师提问：

（1）？为什么？依据什么道理？

（，因为分母2乘上6等于12，要使分数的大小不变，分子1也要乘上6．所以，）

（2）这个“6”是怎么想出来的？

（这样想：2×？＝12，2ד6”＝12，也可以看12是2的几倍：12÷2＝6，那么分子1也扩大6倍）

（3）？为什么？依据的什么道理？

（，因为分母24除以2等于12，要使分数的大小不变，分子10也得除以2，所以，）

（4）这个“2”是怎么想出来的？

（这样想：24÷？＝12，24÷“2”＝12．也可以想24是12的2倍，那么分子10也应是新分子的2倍，所以新的分子应是10÷2＝5）

五、课堂练习．

1．把下面各分数化成分母是60，而大小不变的分数．

2．把下面的分数化成分子是1，而大小不变的分数．

3．在（ ）里填上适当的数．

4．的分子增加2，要使分数的大小不变，分母应该增加几？你是怎样想的？

5．请同学们想出与相等的分数．

规律：这个分数的值是，然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍为：4、8、12、16……无数个．

六、课堂总结．

今天这节课我们学习了什么知识？懂得了一个什么道理？分数的基本性质是什么？这是学习分数四则运算的基础，一定要掌握好．

七、课后作业．

1．指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的．

2．在下面的括号里填上适当的数．

八、板书设计