分解质因数

教学目的

1．使学生理解质因数、分解质因数的意义，初步会把一个合数分解质因数．

2．培养学生观察、比较、抽象、概括的能力．

教学重点

质因数和分解质因数的意义．

教学难点

用短除式分解质因数．

教学过程

一、引入

1．在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？

2．把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来．

5＝（ ）×（ ）　13＝（ ）×（ ）

21＝（ ）×（ ） 32＝（ ）×（ ）

教师：填出的这些数与原数有什么关系？

3．以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？

教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？

板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来．

二、新授

1．如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明．

教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？

（合数能，质数不能）

板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来．

2．根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来．

6、15、24、28

6＝2×3 24＝2×12

15＝3×5 ＝3×8

＝4×6

28＝4×7

＝2×14

3．这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来．

组织学生讨论汇报．

24=2×2×2×3

教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？

明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）

根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？

4．反馈练习

6的质因数有（ 　）．2和3是6的（ 　）

2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？

28的质因数有哪些？

如果说3和5是质因数对吗？怎么改？

（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？

5．现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？

教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”．

同步板书课题：分解质因数．

三、练习

1．判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由．

（1）35分解质因数是35＝1×5×7　（ ）

（2）60分解质因数是60＝2×3×10（ ）

（3）27分解质因数是27＝3×3×3　（ ）

（4）14分解质因数是2×7＝14 （ ）

2．把下面各数分解质因数．

（1）口答：4、6、8、9、10．

（2）笔答：16、18、54．

3．把9、90、900分解质因数，你发现什么？

四、小结

什么叫质因数？什么叫分解质因数？分解质因数时我们要注意哪些问题？

五、作业

1．把下面各数分解质因数．

8 12 16 24 54 72

2．下面的数是由哪几个质数相乘得到的．

10 21 27 35 49 50

六、板书设计