质数和合数

课题：质数和合数

教学目标

1．使学生理解质数、合数的概念．

2．熟记20以内的质数．

教学重点

1．理解掌握质数、合数的概念．

2．初步学会准确判断一个数是质数还是合数．

教学难点

区分奇数、质数、偶数、合数．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

例1．写出下面各数的所有约数：

1的约数： 2的约数： 3的约数： 4的约数：

5的约数： 6的约数： 7的约数： 8的约数：

9的约数： 10的约数： 11的约数； 12的约数：

二、探究新知．

（一）引导学生归纳．

1．按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？

2．分组讨论后汇报．

3．引导学生说明：

有一个约数的．（板书：有一个约数的）

有两个约数的．（板书：有两个约数的）

有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的．

教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的．（板书：有两个以上约数的）

（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况．

1．分组再讨论．

2．汇报讨论结果．

3．引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）

有两个约数，它们分别是：

板书：2的约数：1、2

3的约数：1、3

5的约数：1、5

7的约数：1、7

11的约数：1、11

有两个以上的约数，它们分别是：

板书：4的约数：1、2、4

6的约数：1、2、3、6

8的约数：1、2、4、8

9的约数：1、3、9

10的约数：1、2、5、10

12的约数：1、2、3、4、6、12

（三）观察比较发现特点．

1．观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？

（板书：只有1和它本身两个约数）

2．观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？

（板书：除了1和它本身还有别的约数）

3．教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习

的新知识，质数和合数．（板书课题：质数和合数）

（四）质数、合数的定义．

1．一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数．（或素数）（板书）

2．一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数．（板书）

3．教师提问：1是质数还是合数？

学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点．

1既不是质数，也不是合数．（板书）

（五）按约数个数的多少给自然数分类．

1．按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）

2．教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数）

（六）教学例2．

1．判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数．

17 22 29 35 37 87

（学生独立练习，集体订正）

教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键．

2．反馈练习： 下面哪些数是质数，哪些数是合数？

19 21 43 67

（七）介绍100以内的质数表．

1．除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法．

2．用质数表检查例2

检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；

22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数．

3．教师提示：要熟记20以内的质数

三、全课小结

同学们，这节课你学到了什么知识？

四、课堂练习

1．下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、

7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？

2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数．

2．检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查．

3．填空题．

①质数有（ ）个约数，合数至少有（ ）个约数．

②最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）．

③（ ）既不是质数也不是合数．

4．判断．

①所有的奇数都是质数．（ ）

②所有的偶数都是合数．（ ）

③在自然数中，除了质数以外都是合数．（ ）

④既不是质数也不是合数．（ ）

5．在整数1～20中：

①奇数有： 偶数有：

②质数有： 合数有：

五、板书设计