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三角形面积的计算

三角形面积的计算

教学目标:

1.理解三角形面积公式的推导过程,正确运用三角形面积计算公式进行计算。

2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

3.培养学生勤于思考,积极探索的学习精神。

教学重点

理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积。

教学难点

理解三角形面积公式的推导过程。

教学过程:

一、复习铺垫。

1.剪下第137页的三角形,标出它的底和高(量出底和高的长度)

2.出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片

提问:我们学过了哪些平面图形的面积?计算这些图形面积的公式是什么?

师:今天我们一起研究“三角形的面积”(板书课题)

3.学习新知识之前共同回忆平行四边形面积的计算公式是怎样得出的?(电脑演示推导过程)

二、指导探索

第一部分:数方格面积。

1.用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积。(小组内分工合作)

2.订正:看一看电脑博士数出的每个三角形的面积。

(演示课件:拼摆图形 下载)

3.评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积。

第二部分:推导三角形面积计算公式。

拿出手里的平行四边形,想办法剪成两个三角形,并比较它们的大小。

启发提问:你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形,再计算面积呢?

1.用两个完全一样的直角三角形拼。

(1)教师参与学生拼摆,个别加以指导

(2)电脑演示拼摆过程(演示课件:拼摆图形 下载)

(3)讨论:①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形(第三种拼法)能帮助我们推导出三角形面积公式吗?为什么?

②观察拼成的长方形和平行四边形,每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系?

2.用两个完全一样的锐角三角形拼。

(1)组织学生利用手里的学具试拼。(指名演示)

(2)电脑演示拼摆的过程(突出旋转、平移),(演示课件:拼摆图形 下载)

提问:每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

3.用两个完全一样的钙角三角形来拼。

(1)由学生独立完成。

(2)(演示课件:拼摆图形 下载)

4.讨论:

(1)两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形?

(2)每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

(3)三角形面积的计算公式是什么?

(4)如果用S表示三角形面积,用ah表示三角形的底和高,那么三角形面积的计算公式可以写成什么?

第三部分:三角形面积的应用。

1.例1、一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?

2.由学生独立解答。

3.订正答案(教师板书)

5.6×4÷2=11.2(平方厘米)

答:这个三角形的面积是11.2平方厘米。

三、质疑调节

1.总结这一节课的收获,并提出自己的问题。

2.教师提问:

(1)要求三角形面积需要知道哪两个已知条件?

(2)求三角形面积为什么要除以2?

(3)把三角形转化成已学过的图形,还有别的方法吗?

四、反馈练习

1.下面平行四边形的面积是12平方厘米,求画斜线的三角形的面积。

2.计算下面每个三角形的面积。

(1)底是4.2米,高是2米;

(2)底是3分米,高是1.3分米;

(3)底是1.8米,高是.1.2米;

3.指出p69三个三角形的底和高,算出它们的面积各是多少?

五、板书设计

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