等式和它的性质

[教学目的]

1. 能说出等式的意义,并举出例子。

2. 能说出等式的两条性质,并能能它们进行等式变形。

[重点难点]

1. 了解等式的概念和等式的两条性质。

2. 正确运用等式的两条性质将等式变形。

[教学过程]

一、复习引入提问：

（1）什么叫代数式？整式都包括哪些？举出例子说明。

（2）观察下面所给的式子，说出它们的共同之处？

①1＋2=3，②A＋B=B＋A，③S=AB，④4＋X=7

归纳得出它们的共同之处：

1、它们都含有等号；

2、等号的左边和右边是代数式。也就是以上四个式子不仅表明了运算关系，还表明了运算的间相等关系。我们把具有上述特点的式子叫做等式。

二、讲解新课

1、等式的意义

用等号来表示相等关系的式子，叫做等式。在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边。

注意：（1）等式是等号两边的代数式相等，因此它不是代数式。

（2）等式还可以表示数字算式，公式，法则，运算律等。

2、巩固练习（1）p181 1.2. 3、等式的性质

演示以下实验：在天平两边的秤盘里，放有重量相等的物体，这时天平是平衡的。学生来完成以下工作（注意要求）。

（1）在天平仍然平衡。

（2）把天平两边的秤盘里的物体的重量都扩大到原来的几倍（如2倍），或者都缩小到原来的向分之一（如1/2），此时天平的状态又如何？结论：天平仍然保持平衡。天平的平衡，反映了天平两边物体重量的相等关系，你从中可以得等式的什么性质？

（3）等式的性质：等式的性质1 等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。等式的性质2 等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式。

注意：

（1）等式性质中要求，等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，才保证所得结果仍是等式。

（2）等式性质中要求，等式两边都乘以（或除以）同一个数或同一个整式，才保证所得结果仍是等式。

（4）当等式两边都乘以0时，得到0=0仍是等式。

填空：

因为1/2=0.5是一个等式,所以1/2＋( )=0.5( ),即____=_____

1/2-( )=0.5－( ),即_____=___

1/2×( )=0.5×( ),即____=____

1/2÷( )=0.5÷( ),即___=___

例如,方程5X－7=8的两边都加上7,即5X－7＋7=8＋7,所得结果5X=15 仍然是等式。用等式的两条性质，求出了方程5X－7=8的解X=3。

4．例题用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形式状）的；

（1）如果2X=5－3X，那么2X＋ =5。

（2）如果0.2X=10,那么X=_____。

分析：比较等式和变形后的等式确定用哪条等式性质和所填内容。

解：

（1）2X-3X=5 根据等式性质1，等式两边都加上3X。

（2）X=50 根据等式性质2，等式两边都除以0.2。5．

课堂练习：

补充练习：下列式中，哪些是等式？哪些是代数式？

（1）4X－3是；（2）3－5=－2是；（3）－2是；（4）4X-3=5X＋2是。

从中了解代数式和等式的区别。

三、小结

1．等式的性质是等式变形的依据。

2．等式变形要注意等式性质中的要求，否则不能保证所得结果仍是等式。

3．等式的性质也后面解方程的重要依据。

四、布置作业