相遇问题（一）

相遇问题（一）

教学目标：

1、理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题。

2、培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力。

3、渗透运动和时间变化的辩证关系。

教学重点：

掌握求路程的相遇问题的解题方法。

教学难点：

理解相遇问题中时间和路程的特点。

教学过程：

一、以旧引新

1、口答列式，并说明理由。

（1）一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？

（2）一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？

（3）一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？

板书：“速度×时间＝路程”

2、提出新问题

（1）录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业。发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”

（2）小组集体讨论

a、张华送到李诚家；

b、李诚来张华家取走；

c、两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚。

（3）认识相遇问题

a、找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？

（同时，从两地，相对而行）

b、两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）

教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”

具有“两物、同时从两地相对而行”这种运动特点的行程问题，叫做“相遇问题”（板书课题：相遇问题）

3、出示准备题：

张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去。张华每分走60米，李诚每分走70米。

根据已知条件填写下表（课件演示：行程问题）

思考：①出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）

②两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？

（两人所走路程和＝两家距离）

二、学习新课

1、出示例5

小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米。经过4分，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

2．教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记。请同学解释这两个词的含义。

3．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据。（演示课件：相遇问题 下载）

4．由学生尝试解答例5

5．结合线段图订正答案。

6．比较：（1）两种算法哪一种比较简便？

（2）两种算法之间有什么联系？

三、巩固练习

1、志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分两人相遇，两地相距多少米？

2、两列火车从两个车站同时相向开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？

观察例5和上面两个习题：

讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？

板书：出发地点：两地

出发时间：同时

运动方向：相向（相对、对面）

运动结果：相遇

3、两只轮船同时从上海和武汉相对开出。从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇。上海到武汉的航路长多少千米？

4、两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出。甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？

（1）由学生用手势表述题意。

（2）比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？

5、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇。两地间的铁路长多少千米？

（1）由学生用手势语言向同组同学介绍题意。

（2）由学生独立解答

（3）出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断。

方法一：75×1＋75×2＋69×2 方法二：75×（1＋2）＋69×2

方法三：75×1＋（75＋69）×2 方法四：（75＋69）×（2＋1）

三、课堂小结：

通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？

（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动……）

今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件？怎样求呢？下节课我们继续研究。

四、课后作业：

练习十四 1、2、3、5、6、

五、板书设计：