小数的加法和减法的意义和计算法则

教学目标

1．理解小数加减法的意义,并掌握计算法则．

2．运用法则和运算定律使学生能够比较熟练地笔算小数加、减法．

3．培养学生的抽象概括能力，迁移类推能力．

教学重点

小数加、减法的意义和计算法则．

教学难点

理解“小数点对齐”的道理．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1．笔算：少先队员采集中草药，第一小队采集了3735克，第二小队采集了4075克．两个小队一共采集了多少克？

读题，用竖式解答．（一人板演，其他人在本上做）

2．整数加、减法的意义和计算法则．（结合上题的订正进行提问）

二、探究新知．

1．教学例1：少先队员采集中草药，第一小队采集了3．735千克，第二小队采集了4．075千克．两个小队一共采集了多少千克？

（1）出示例1（变复习题第2题为例1）．

教师明确：复习题2题是以克为单位的数（板书：克数），现在把每小队来集中草药的克数改为千克数，求两个小队一共采集了多少千克，就变成了今天所要学习的例1．

（2）读题，找出已知条件和所求问题．

（3）教师提问：怎样列式？

（4）小组讨论：求什么？为什么要用加法计算？例1与复习题中的2题比较有什么相同的地方？

（5）引导学生比较后说出：要把两个小队采集的千克数合并起来，所以要用加法计算．列式为 3．735＋4．075（板书）

（6）教师提示：小数加法的意义与整数加法的意义相同，也是把两个数合并成一个数的运算．（板书：小数加法的意义）

（7）列竖式：

小数加法又该怎样计算呢？（板书：计算）

教师板书：

（8）引导学生两式比较：

左式是以千克为单位的数相加，它是一道小数加法题，

右式是把千克数改写成克数，（板书：千克数改写成克数）把小数加法题转化成一道整数的加法题，通过观察比较知道：整数加法计算时要把相同数位上的数对齐，再从个位加起；小数加法也是相同数位上的数才能相加，列坚式时只要把小数点对齐，就能使相同数位上的数对齐．

（9）学生试算3．735＋4．075（一人板演，其他人在本上做）

（10）教师提问：得数7．810末尾的“0”怎样处理？为什么能去掉？

引导学生说一说，用坚式计算 3．735＋4．075时，先做什么，再做什么，最后做什么？

（11）反馈练习：列出0．604＋0．825 7．58＋26．08的竖式和教材第111页“一做”中的题目．（订正时注意是不是小数点对齐）

（12）引导学生总结：小数加法与整数加法在计算上有什么相同的地方？怎样计算小数加法？

（由整数加法类推学习小数加法，由直观到抽象，学生易理解、易掌握．）

2．教学例2：少先队员采集中草药．两个小队一共采集了7．81千克．第一小队采集了3．735千克，第二小队采集了多少千克？

（1）出示例2，读题，找出已知条件和所求问题．

（2）教师提问：这道题是求什么的？应该怎样列式？

（3）组织学生讨论：为什么要用减法计算？

（4）引导学生观察：例2的条件和问题与例1比较有什么变化？

思考：例2的数量关系是怎样的？启发学先说出例2是已知两个小队来集中草药的总数和第一小队采集的千克数，求第二小队采集的千克数．启发学生说明小数减法是一种什么样的运算（已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算）它的意义与整数减法的意义是不是相同？

教师总结：小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．（板书：减）

列出竖式：

引导学生说一说小数减法的小数点为什么要对齐？

（5）教师提问：这个竖式怎样计算？咱们先把千克数改写成克数．

板书：

教师提问：整数减法式题个位是几减几？小数减法式题被减数的千分位上没有数，计算时怎么办？ 学生尝试：（一人板演，其他人在本上做），教师巡视指导．

（6）引导学生说说用竖式计算7．81－3．735时先做什么，再怎么做？最后做什么？

教师最后说明：被减数千分位上没有数可以添“0”再减，也可以不写“0”，把这一位看做“0”来计算，以后计算时，遇到这种情况也可以这样处理．

（7）反馈练习：7．81－4．075 0．4－0．375（一人板演，其他人在本上做．）

（8）教师总结：小数减法与整数减法在计算上有什么相同的地方？怎样计算小数减法？

3．引导学生讨论并总结小数加减法的计算法则．

计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点．

4．练习（教材第113页上面的“做一做”的题目）

计算下面两题，并且验算．

12．16＋5．347 0．4－0．125

5．教学例3．

（1）出示例3 6．08＋12．3＋9．72＝

（2）小组讨论：应该怎样计算？

（3）同桌互相检验．

（4）集体订正．

6．教学例5．

（1）教师提问：下面每组算式两边的结果相等吗？

3．2＋0．5○0．5＋3．2

（4．7＋2．6）＋7．4○4．7＋（2．6＋7．4）

（2）出示例5：计算0．6＋7．91＋3．4＋0．09

教师让一名学生板演，其余在本上做．

教师提问：还有其它的算法吗？指名板演．

同桌讨论：哪种算法简便？为什么？

教师补充说明：整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用．应用这些定律，可以使一些小数计算简便．

7．练习（教材第116页下面的“做一做”的第1题）

在下面的□里填上适当的数，并说出各应用了哪个运算定律．

（1）6．7＋4．95＋3．3＝6．7＋□＋4．95

（2）（1．38＋1．75）＋0．25＝□＋（□＋□）

三、巩固发展．

1．填空．

计算小数加、诚教，先把各放的（ ）对齐（也就是把（ ）对齐）再按照（ ）数的加减法法则进行计算，最后在得数里对齐根线上的（ ）点上小数点．

2．计算．

3．改错．

4．练习二十六第2题的下边一栏3个小题．

75．8＋26．28 6．07－4．896 2．983＋0．52

5．用简便方法算下面各题（116页“做一做”第二小题）

0．384＋0．36＋2．64 1．29＋3．7＋0．71＋6．3

四、全课小结．

这节课我们学了什么？（板书：和）你知道了什么？

五、布置作业．

1.用小数计算下面各题．

5元6角2分＋3元零9分 1吨30千克＋980千克

4米35厘米＋5米70厘米 4千米800米－3千米50米

10千克－4千克800克 　6千米－2千米860米

2.用简便方法算下面各题．

1．88＋2．3＋0．7 　5．26＋3．43＋0．74

0．9＋1．08＋0．92＋0．1 18．76—3．47—0．53

3．在一次跳高比赛中，张英跳过了1．1米，肖红比张英跳的低0．05米，李强比肖红跳的高0．25米．李强跳过多少米？

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