减法的意义和加、减法各部分间的关系

教学建议

教材分析

本节教材的内容主要讲授减法的意义和加、减法各部分之间的关系，以及加减法的简便运算．这一节安排了一组问题和2道例题。这组问题共分为3道小题．第1小题是学生已经学过的已知两个加数求和的应用题，第2道和第3道是由第1题变换条件和问题而形成的减法关系的应用题．教材力图通过学生熟悉的3个问题，以加法为基础，从减法是加法的逆运算的角度来了解减法的意义，这样有利于学生理解加、减法各部分间的关系，更好地提高学生的计算能力．此外还通过2道例题的讲解使学生更好地掌握加、减法的简算方法．

学生在前面所学到的加法的意义是学习本小节的知识基础，本小节是此内容的延续，它们之间有一定的联系．那么，“学生在掌握减法的意义及加、减法各部分间关系”的基础上学会加、减法的简算方法成为本小节教学的重点．根据学生的观察、比较，要想理解减法的意义并不难．难的是学生是否能弄清楚减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好是相反的，因此，“减法是加法的逆运算”是本小节的教学难点．

本小节不仅通过一些练习题，使学生在理解减法意义的基础上，掌握加、减法各部分之间的关系，还通过两道例题的讲解使学生在计算中能够正确运用简算的方法，从而培养学生逻辑推理的能力、计算能力及运用知识解决实际问题的能力．

教法建议

教师在讲授新课的同时可以采用对比的方法让学生自己概括出减法的意义，然后教师再通过具体的例子帮助学生理解减法是加法的逆运算。在教学中对于加、减法各部分间的关系教师要加以巩固练习．只有这样才能为下学期教学简易方程和列方程解应用题做好铺垫．

教师要注重从学生的生活实际出发，设计习题内容时尽量与生活贴近，同时也可以让学生自编应用题，然后从中互相提出问题，这样，不仅引导学生将生活问题转化为数学问题而且还可以提高学生互问互答的好习惯．从而也体现了以“学生为主、教师为辅”的教学效果．从而突出数学与现实生活的联系．使学生感受到数学就在身边，以此来培养学生学数学用数学的实践能力．

教学中要建立新、旧知识的联系，引导学生运用已有经验，进行知识迁移，这样才可以做到突出重点，强化新知，掌握旧知．

教学设计示例

减法的意义和加、减法各部分间的关系

教学目标

1．充分利用学生已学过的减法知识，概括出减法的意义．

2．使学生理解并掌握加减法之间的关系，并会在实际计算中应用．

3．通过学习减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力．

教学重点

理解减法的意义，掌握加法、减法各部分之间的关系及其应用．

教学难点

理解“减法是加法的逆运算”．

教具学具准备

投影仪、投影片、小黑板（转板）．

教学步骤

（一）铺垫孕伏

1．口算：（投影出示）

45＋16　61－45　35＋20　55－30

73－50　23＋50　24＋19　43－24　43－19

2．加法的意义是什么？

（二）探求新知

l．导入：小明遇到这样一题，根据741－87=654要求用最快的方法说出741－654=？．小明想求助于同学们，老师知道你们很想帮助他，那好首先我们来学习减法的意义一起帮助小明解决这个问题．演示课件“减法的意义”，出示课题　下载

2．教学减法意义：演示课件“减法的意义”，出示问题　下载

(1)出示第(1)题，启发学生读题，分析数量关系，并列式计算（1人板演），解答后，提问：①这道题为什么用加法计算？

②引导学生说一说这个加法等式中各部分的名称．（板书；加数、加数、“和”）

(2)出示第(2)题，启发学生列式解答，（指名板演）并说一说为什么用减法计算?

引导学生明确：从全班人数里去掉男生人数就得女生人数，去掉女生人数就得男生人数．

(3)请同学们观察，比较一下，第(2)、(3)题与第(1)题有什么联系，各用什么方法计算？

引导学生明确：第(1)题已知男生、女生人数，求全班人数；

第(2)题是已知全班人数和男生人数，求女生人数；

第(3)题是已知全班人数和女生人数，求男生人数．

启发学生：第(1)题是已知两个加数，求它们的和，用加法；

第(2)、(3)题都是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法

（板书：“和”、“加数”、“另一个加数”）

想一想：减法是什么样的运算呢? 继续演示课件“减法的意义”　下载

教师强调说明：减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．

(4) 分组讨论．引导学生结合生活举出具体实例，再进一步理解减法的意义．

(5)教学各部分名称

教师提问：在减法等式中，已知的和叫什么？减去的已知加数叫做什么？求出的未知数叫什么？

引导学生明确：被减数、减数、差数各是哪些数。

教师提问：减法与加法又有什么关系呢？

（减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好是相反的，在加法中是已知的，在减法中就变成了未知，而加法中未知的，在减法中则变成了已知．因此说减法中是加法的“逆运算”．）

(6)完成第54页上的“做一做”．

根据2468＋575=3043，直接写出下面两道题的得数．

3043－2468= □ 3043－575=□

(7)教学0在减法计算中的特性：

教师提问：举例说明0在加法计算中有几种情况？那么有关0的减法又有哪几种情况呢?(同桌讨论)

教师举例写出三种情况：

5－0＝5 5－5＝0 0－0＝0

教师强调：一个数减0，还得原数；

被减数等于减数，差是0．

3．教学加、减法各部分间的关系

(1)加法各部分间的关系：演示课件“减法的意义”，出示各部分间的关系式　下载

教师：①加法各部分间最基本的关系是什么？

学生：和＝加数＋加数　（板书）

教师：②如果知道和与其中一个加数，求另一个加数应该利用哪一个关系式呢？

学生：加数＝和－另一个加数（板书）

(2)减法各部分间的关系：

减法中各部分间的最基本的关系是：差＝被减数－减数（板书）

如果知道被减数和差，求减数是：减数＝被减数－差（板书）

如果知道减数和差，求被减数是：被减数＝减数＋差（板书）

(3)反馈练习：

练习十二第2、3题，两道题可根据减法各部分间的关系说明，也可用其意义说明．

２题；根据2100－695=1405写出一道加法算式和一道减法算式

３题：根据3427－428=2999，直接说出下面两道题的得数．

4．加减法各部分间关系的应用。

运用加减法各部分间的关系还可以解决哪些问题呢？

教师说明：可以对加减法的计算进行验算．

(1) 加法的验算：

出示1234＋845，指2名学生板演

学生讨论：用什么方法来验算？你的根据是什么？

教师提示：要注意，因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，所以验算此题时出现两种竖式解答，在以后的验其中，可任选一个加数作减数来进行验算．

(2) 减法的验算：

出示1234－987，指名板演

教师提问：加法可用减法来验算，那么减法可用什么方法来验算呢？你的根据是什么？

(3)教师小结：应用加、减法各部分间的关系可以进行验算，这样可以检查同学们在计算中出现的差错．

（三）巩固发展 演示课件“减法的意义”，出示练习1

1．填空：

(1)已知两个数的（ ）与其中的一个（ ），求另一个（ ）的运算叫减法．

(2)在120－90＝30算式中，被减数是（ ），90是（ ），30是（ ）．

(3)一个数减0还得（ ）．被减数与减数相等，差是（ ）．

(4)根据3600－784＝2816写成加法算式是（ ），另一个减法等式是（ ）．

2．判断：演示课件“减法的意义”，出示练习2　下载

(1)

(2)对减法的验算有两种方法：一是用差加减数看是否等于被减数，另一种是用被减数减去差．（ ）

3．教材第56页练习十二第6题．

在下面的□里填上适当的数．

256－47－153=256－(□＋□)

（四）全课小结

减法的意义和加、减法各部分间的关系是什么?

（五）、布置作业

教材第56第3、4题．

3题：根据3427－428=2999，直接说出下面两道题的得数．

(1)2999＋428 (2)3427－2999

4题：计算下面各题，并用两种方法验算．

(1)2981＋4569 (2)4058－739

板书设计

探究活动

游戏：找朋友

游戏目的：

1． 激发学生的学习兴趣，使学生感觉到学习是一件快乐的事．

2． 通过游戏使学生理解并掌握加、减法各部分间的关系．

3． 使学生懂得数学与实际生活有着紧密的联系．

游戏准备：

1.将学生分为每3人一组.

2.把加、减法各部分的名称做成卡片．

3.教师准备一些有关于加、减法各部分间关系的习题，和一些空的卡片．

例如：(1)学校新买来科技和文艺两种图书,其中科技书有83本,文艺书有72本.学校一共买来多少本图书?（可以一题变多题）

(2) 实验小学五年一班有学生65人,参加歌咏比赛的有47人,还有多少人没有参加?（可以一题变多题）

游戏过程：

1、每一轮分别选取2组学生进行比赛,每组学生的手里都将拥有这6张卡片.

2、老师首先出示习题，然后学生根据题意在空白卡片上写出算式再摆出符合此题的关系式．（其余的学生当裁判）．

3、做完以后，哪一小组做得即对又快，那么哪一小组就是最后的胜利者．

4、一轮过后，再将请出另一轮的选手．（最好每一位同学都能参与）