含有两个已知条件的两步应用题（一）

含有两个已知条件的两步应用题（一）

教学内容：教科书第82～83页例3。

教学目的：

1．学生通过观察、探究、研讨等活动，初步认识多（少）几求和、几倍求和（差）的两步应用题的结构，掌握这类应用题的分析方法，并会分步列式解答。弄清含有两个已知条件的一步应用题与两步应用题的联系和区别，加深学生对两步应用题的理解。

2．初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力，提高学生分析处理信息和解决简单实际问题的能力。

3．渗透数学来自于生活实践的思想，培养学生初步的数学应用意识和实践能力。

教学重点：两步应用题的分析思路和方法。

教学难点：理清数量关系，找出中间隐藏的条件。

教具、学具准备：

多媒体课件一套，学生各准备一条黑、白纸条。

教学过程：

一、呈现材料，提出问题

1. 师：森林里有一群兔子，在阳光下吃着青草。其中黑兔有10只，白兔比黑兔多6只。

2．学生根据提供的信息，编数学问题。可能出现以下问题。

（1）有10只黑兔，白兔比黑兔多6只。白兔有多少只？

（2）有10只黑兔，白兔比黑兔多6只。两种兔共有多少只？（即例3）

……

二、自主探索，研究问题

1． 学生独立解答第（1）小题，并说说是怎么想的？

（根据“白兔比黑兔多6只”知道黑兔少白兔多，求白兔的只数就是求比黑兔多6的数是多少用加法计算。）

2．教学例3——即第（2）小题。

（1）学生独立试做例3，遇到问题小组内讨论解决。可能出现以下情况：

①10＋6＝16（只） ②10＋6＝16（只）

10＋16＝26（只）

答：两种兔一共有16只。 答：两种兔一共有26只。

（2）学生汇报交流，集体研讨辩论，学生可能会用黑、白纸条（或画线段图）的方法来分析这道题，也可能用语言叙述。具体的思维过程可能是：

方法一：根据“有10只黑兔”和“白兔比黑兔多 6只”这两个条件，可求出白兔有多少只？10＋6＝16（只）。再根据“黑兔10只”和“白兔16只”，就可求出两种兔一共有多少只？10＋16＝26（只）。

方法二：要求“两种兔一共有多少只？”，必须要知道“白兔的只数”和“黑兔的只数”，由于题中“白兔的只数”没有直接告诉，所以必须先求出白兔有多少只？10＋6＝16（只），再求出两种兔一共有多少只？10＋16＝26只）。

（3）教师小结：教师边口述题意，边用媒体依次显示线段图，结合线段图重点说明这道题的分析解答方法。

使学生明确：根据“白兔比黑兔多6只”知道黑兔少白兔多，已知黑兔10只，就可以先求出白兔的只数用加法计算：10＋6=16（只），再求一共多少只兔子：16＋10=26（只）。（教师板书。）

（4）讨论：分析比较第（1）小题和例3的异同，看能发现些什么？

学生充分讨论，认识到：这两道题的条件相同，问题不同，所以解答方法也不同，第（1）题只需一步解答；第（2）小题却要分两步计算，其中黑兔的只数用了两次，即含有两个已知条件的两步应用题。（板书课题）

3．改编例题，求异拓展。（即课本第83页的想一想）

（1）把例3中的第二个已知条件改成“白兔比黑兔少6只”，该怎么解答？

（2）把例3中的第二个已知条件改成“白兔的只数是黑兔的 3倍”，该怎么解答？

(小组讨论解题思路，自己独立完成。)

第（1）题的解题思路：根据“白兔比黑兔少6只”知道黑兔多白兔少，已知黑兔的10只，就可以先求出白兔的只数用减法计算10—6=4（只），再求一共多少只兔子4＋10=14（只）。

第（2）题的解题思路：根据“白兔的只数是黑兔的3倍”知道黑兔是每份数，白兔有3个黑兔的只数那么多，已知黑兔的10只，就可以先求出白兔的只数用乘法计算10×3=30（只），再求一共多少只兔子30＋10=40（只）。

4．比较归纳，揭示规律。

师问：今天学习的三道应用题从结构上有一个共同的特点是什么？你认为解答含有两个已知条件的两步应用题的关键是什么？

（解答含有两个已知条件的两步应用题的关键是根据题里给出的已知条件，确定出哪一个已知条件要用两次，先求出中间隐藏的条件，再进行计算。）

教师小结时指出，今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，然后再解答。

三、运用知识，解决问题

1．基本题：课本第83页“做一做”的第1题。

学生解答后，讨论：分析这两道应用题，看能发现些什么？

2. 变式题：第83页做一做的第2题。

根据提供的信息，提出几个不同的问题，并解答。可能出现：

（1）大猴有多少只？6×4＝24（只）

（2）大猴和小猴一共多少只？ 6×4＝24（只） 24＋6＝30（只）

（3）大猴比小猴多多少只？ 6×4＝24（只） 24－6＝18（只）

（4）小猴比大猴少多少只？ 6×4＝24（只） 24－6＝18（只）

（5）再生几只小猴，小猴的只数就和大猴同样多？（算式同上）

3．课堂作业：练习二十一第1、2题。

4．课外实践作业：观察和调查自己身边的一些事物，应用本节学到的本领，编成两步计算的数学问题，并解答出来。

四、质疑问难，全课总结

让学生谈谈这节课的收获及注意的问题。

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