平均数

教学内容:义务教育课程标准实验教科书

教学要求:

1.在平均数意义的基础上理解和掌握求平均数的方法。

2.培养学生能够运用所学知识、合理、灵活地解决这些简单的实际问题。

3.使学生感受到数学知识与日常生活的联系,渗透对应思想,并结合有关题目进行思想教育。

教学重、难点:理解和掌握求平均数的方法。

教学用具:媒体课件,12根小棒。

教学过程:

一、设疑引欲,导入新课

1.煤体出示口算题目20道 ，学生口算，统计两组的口算成绩。

2.小黑板出示两组口算成绩。

第一组

姓名 白雨晴 孙源　 耿润田　 徐凯文

做对题数 20 　 12 14 　20

第二组

姓名 张文洁 公维金 王玉平 许文卓 王乙健

做对题数 20 　10 18 　20 20

小组讨论比较:哪一组的口算成绩好一些?

设疑：“老师觉得白雨晴的成绩比公维金的好，所以一组比二组的成绩好。”你们觉得的呢？你有什么办法比较两组的成绩呢？

3、老师根据学生讨论结果小结引入:

因为两组人数不一样多,不能比两个小组的总题数,用每组平均每人做对的题数比,比较合理。那么,怎样求每组平均每人做对的题数呢?这节课,我们就一起来学习怎样"求平均数"。

[点评:理解平均数的意义是教学平均数的重要基础。引入新课之前首先检查复习学生对平均数意义的理解情况,为新课的教学做好了铺垫。设计两个小组的口算成绩表,不仅是为了引出新课题,更重要的是渗透了数学源于生活实际的思想。使学生初步体会到数学来自我们周围的生活,而人们的生活也离不开数学。]

二、实际操作,学习新知

(一)分组操作感知

组织学生以小组为单位做分小棒的游戏:

1.小组长把准备的12根小棒按要求摆在桌面上:第一排摆2根,第二排摆3根,第三排摆7根。

2.小组观察:每排摆的小棒根数一样多吗?

3.讨论操作:请你们商量一下,怎样移动小棒,使每排的根数一样多?

(二)汇报交流求平钧数的几种方法

1.说明:现在每排都有4根小棒,这个4就是原来2、3、7这三个数的平均数。

2.设疑:老师很想知道,这个平均数4,你们小组是用什么方法得到的?

选几个小组汇报演示分小棒的方法,师板书相应的式子。

(1)移多补少。

从第三排小棒中拿出2根放在第一排,再拿出1根放在第二排,也就是"移多补少",使每排小棒的根数一样多。

(2)汇总均分。

先把3排小棒合?起来,求出总根数,然后再平均分成三份,平均每排摆4根。

(2＋3＋7)÷3=4

分析各部分名称:2＋3＋7表示什么?

3表示什么?4呢?

(3)假设调整。

假设每排都有2根,也就是以最少的第一排的2根为准,先从多的第二排中取出1根,从第三排中取出5根。然后把取出的6根小棒再平均分成3份,每排又可以分2根,再与原来的2根合在一起是4根。

3-2=1 7-2=5

(1＋5)÷3＋2=4

分析各部分的意义

3.小结:大家找到了求平均数的这么多方法，真了不起！能不能用这些方法解决其他的问题呢？

三、教学例题

1.出示例题。看课本主题图、统计图。

2.分析讨论：怎样回答老师的问题，求出平均没个人收集了多少个矿泉水瓶呢？和你的同桌说一说。

3、学生汇报交流，根据学生的回答师板书:

(14＋12＋11＋15)÷4=52÷4=13(个)

启发引导:还有别的方法吗?

(1＋4＋3)÷4＋11=13(个)

师生共同分析算式各部分表示的意义,写出答案。

[点评:使学生理解和掌握求平均数的方法,是本节课教学的主要任务,也是教学的重点和难点。在教学这部分内容时,教师将游戏引进课堂，组织学生以小组为单位做分小棒的游戏,使学生在浓厚的学习兴趣中,积极动手操作,动脑思考。在汇报交流中相互启发,最后共同探讨出求2、3、7这三个数的平均数的几种方法。体现了"小组合作发现--大组交流汇总"的自主探究教学模式。呈现了知识的产生--发展--初步完善的过程。突出了学生的主体地位,符合创新教育要求。]

三、练习巩固,灵活运用

(一)基本练习,尝试运用。

1.说明:请同学们用学习的几种方法求几组数的平均数。

2.逐一出示练习题,学生练习解答,师生共同订正。

(1)6、10、5这三个数的平均数是 。

(2)林大勇看一本故事书,星期五看28页,星期六看52页,星期日看46页。平均每天看多少页?

小结:通过刚才的练习,老师发现同学们求几个数的平均数时,都是先求出几种数量的和，再看看把总数量平均分成多少份,最后用总数量除以总份数求出平均每份的数量,也就是平均数。当然,我们在掌握基本方法的同时,也要学会根据题目中数据的特点灵活选择算法,怎样算简便就怎样算。

[点评:学生在理解了求平均数的几种方法后,教师并不急于告诉学生哪一种方法最常用。而是通过练习尝试,使学生在应用过程中体会出求平均数最基本的方法。使学生在练习中进一步理解和领悟到知识的一般规律。另外,教师还指出要根据题目中数据的特点灵活选择算法,怎样简便就怎样算。体现了由特殊--一般--特殊的思想方法]

（二)应用练习,解决问题。

小组讨论解决课前问题:哪一组的口算成绩好一些?

媒体出示答案验证小组讨论结果。

[点评:该设计不仅起到了首尾呼应的作用,更重要的是培养了学生利用所学知识解决简单实际问题的能力]

(三)对比练习,加深理解。

.选择正确的算式。

我们班白雨晴、房琰、桑萧、李小倩练习跳绳，第一次一共跳了180个，第二次一共跳了200个，第三次一共跳了220个，平均每人一共跳了多少个？

(1)(180t200＋220)÷3

(2)(180＋200＋220)÷4

如果要选第一个算式,问题应该怎么提?,

[点评:设计这道对比练习题,进一步加深了学生对求平均数方法的理解应用。另外,结合题目特点有机地对学生进行思想教育。]

四、回顾总结,拓展延伸。

这节课,我们在理解了平均数意义的基础上,学习了怎样"求平均数"。通过学习,同学们不仅理解和掌握了求平均数的方法,而且还能够根据题目特点灵活选择算法。另外,还能够运用所学的知识合理、灵活地解决一些简单的实际问题。平均数在我们日常生活中有广泛的应用,你能不能用学到的新方法算一算你们组这次单元考试的平均分？比一比哪一组成绩最好！

[总评:本节课有以下特点:(1)教学目的明确,重点突出。(2)教学方法灵活,以小组合作为主,引导学生在讨论操作中去发现,在多向交流中去完善,在媒体演示中去理解,在具体运用中去感悟。(3)教学手段新颖,恰当地利用电脑演示分小棒的过程,极大地调动了学生学习的积极性。使学生对所学知识有进一步的理解。总之,本节课较好地体现了教师主导和学生主体作用的和谐统一,实现了数学思想与数学方法的有机结合,符合课改要求,较好地达到了新课程理念要求。]