除法应用题和常见的数量关系

课题：除法应用题和常见的数量关系

教学目标

通过学生对已学过的除法关系应用题的解答，引导学生自己概括整理出常见的除法数量关系式，掌握并灵活地运用这些常见数量关系式解决实际问题．

通过教学，培养学生分析和解决实际问题的能力，提高学生运用数学术语进行归纳概括的能力，发展抽象思维．

通过学生对一些数量关系的掌握，加深他们对日常各种数量及相互关系的理解，体验探索的乐趣，感受数学的实用性、严谨性和结论的确定性．

教学重点、难点

根据具体情境的实际问题，抽象概括出常见的除法数量关系式，加深学生对日常各种数量及相互关系的理解．

教学过程

铺垫准备．【演示课件“除法应用题和常见的数量关系”】

出示：

根据24×6＝144，列两个除法算式．

144÷6＝24，144÷24＝6

根据230÷5＝46，列一个乘法算式和一个除法算式．

46×5＝230，230÷46＝5

观察以上两组算式，你有什么发现？说说乘法各部分之间存在什么关系？

出示：被乘数×乘数＝积

积÷乘数＝被乘数

积÷被乘数＝乘数

提问：我们学过的乘法数量关系有哪些？

板书：单价×数量＝总价 速度×时间＝路程

单产量×数量＝总产量 工效×时间＝工作总量

探索新知．

1．【继续演示课件“除法应用题和常见的数量关系”】

教师结合课件问：动画看完了，你想到了什么？（要想知道带的钱是否够用，可以估算一下，还可以先算出买鼓共需要多少钱？）学生结合课件演示叙述题意．

出示：（1）学校鼓乐队要买8个鼓，每个98元，一共需要多少元？

问：这个问题中存在哪些数量关系？你想怎样列式？

学生回答后板书：单价×数量＝总价

98×8＝784（元）

解决动画中“钱是否够用”的问题．

2．根据“学校鼓乐队要买8个鼓，每个98元，一共需要多少元？”这个问题，谁能联想出两道除法计算的应用问题来？

学生讨论编题，然后口述题意．

根据学生的回答，出示：

（2）学校鼓乐队要买8个鼓，一共需要784元，每个鼓多少元？

（3）学校鼓乐队买鼓需要784元，每个98元，一共可以买几个？

分别读题，列式解答，订正并板书：

（2）784÷8＝98（元） （3）784÷98＝8（个）

3．观察三个算式，联系题意，推出数量关系式．

（1）观察98×8＝784（元） 784÷8＝98（元） 784÷98＝8（个）三个算式之间有什么区别和联系，想784、98、8分别代表哪一数量？问：你发现了什么？

（2）学生讨论．“单价、数量、总价”之间除了有乘法关系外，还有什么关系？

学生自己提炼得出：总价÷数量＝单价、总价÷单价＝数量

4．结合自己的生活经验，举出应用“总价÷数量＝单价或总价÷单价＝数量”的实际例子．

发散迁移．【继续演示课件“除法应用题和常见的数量关系”】

学生以小组位单位讨论74页“做一做”，得出“速度、时间、路程”之间的除法数量关系式．

问：根据“工效×时间＝工作总量”这一乘法数量关系，你想到了什么？

学生推理得出这三个量间的除法数量关系．

全课小结．

1．通过这节课的学习，谈谈你有什么新的收获？还有什么疑问？

2．师带领学生回顾全课内容，从具有乘除法数量关系的三个数量间的紧密联系中体会“事物在一定条件下可以互相转换”的思想．

布置作业

略．

板书设计