评“可能性”“认识更大的数”“观察物体”

在听完“可能性”、“认识更大的数”、“观察物体”这三节课，特别是最后这节“观察物体”之后，我有些话想跟大家说一说。刚才的这节课引发了我的回忆，因为两年前，我也上过这样一节课：观察物体。我的那节课设计得没有刚才这节课这么饱满，这么丰富。当时，学生也是分成四人小组坐在桌子周围，中间放着一些物体让学生画，听课的人也很多。下了课以后，听课的老师对这一节课产生了较大的反响或者说是冲突，有一位专家说了这样两句话：你这节课是数学课还是美术课?你的课乱糟糟的，像什么?

把当时的情形与今天的课作一个比较，我的感触很深。我们应该给学生一个什么样的数学?过去，我们常常把数学描述成为计算加证明，好像公式、计算、法则就是数学。其实，数学是非常饱满丰富的，像“观察物体”就是很好地培养学生空间观念的课例，但是，有人认为它不是数学。我们这套新教材有很多课，像观察物体、设计图形等，与美术有很密切的联系，但这些课是教学生们用数学的眼光重新去看待世界，与纯粹的美术要求，运用一定的艺术手法表现世界是不一样的。我们的数学就是要让学生有这样一个丰富的数学学习经历，使他们对世界的认识更加全面、更加完整。数学可以给学生提供丰富多彩的知识，不像过去，只是单一的计算加证明。《标准》对原来的数学知识删减了很多，也增加了很多内容来扩大学生的视野，给他们更多接受数学，尤其是现代数学的机会。我欣喜地看到，今天的这节“观察物体”课，学生离开了座位，在课堂上有了更大的活动空间。而传统的课堂上，学生是规规矩矩坐在座位上的，老师是绝对的权威，老师可以背着手到处巡视，但是学生是不可以动的，甚至有的学校还要求学生上课时小手背在后面。这应该引发我们的思考，在课堂中，我们究竟应该关注学生什么?哪些是非本质的东西，我们应当把它淡化?《标准》颁布之后，随着大家的讨论、交流，给我们带来了许多观念上的变革，尤其体现在教学方式、教学方法上。我们在座的每一位老师，都有一个共同的心愿：通过我们的努力，为学生提供一个幸福的学习数学的环境。这也是每一位数学教育工作者共同追求的目标。

今天这三节课，由于三位老师的辛勤劳动，使我们觉得有所感悟。这些课都是研究课，不是评优课。既然是研究课，有一个片断也好，有一个话题也好，或者积极的地方也好，不足的地方也好，只要我们因此有所感悟，就说明我们老师的劳动是非常有价值的，非常有创造性的。应该看到，现在学生的发展不应该再沿用我们那时的模式了。老师讲，学生听；老师讲例题，学生模仿、练习，这是过去的一个最基本的学习方式。但是在信息时代，再沿用这样的学习方式已经不能适应社会的发展了。所以，《标准》中非常强调通过变革教师的教学方式来改变学生的学习方式和观念。也就是说，让学生在学习的过程当中，更加具有主动性、创造性、探索性，更加具有合作与交流的意识。过去我们将学生获得知识的多少作为评价教学质量的一个重要标准，而今天我们更强调学生在课堂中的一种社会化的发展，这也是当今社会更加关注的一个方面。

我们要处理好教师、学生与教材之间的关系。这三个要素之间相互依托的关系如何处理呢?不同的教育观念带来了不同的处理方法。我们首先应该思考一个问题：教师是什么?新大纲写得非常清楚：教师是合作者、鼓励者、指导者等等，定位很多，这些话说起来容易，在实际操作中却非常困难。这三节课都较好地体现了教师的这种角色转变。正是由于这种转变，我们的课堂开始变得生动有趣，学生在课堂上表现活跃，这说明他们喜欢上数学课了。首先喜欢上课，才能喜欢学数学。这三节课都非常贴近学生的生活，这体现了我们一再强调的现实性，这个现实不是我们成人眼中的现实，而是学生眼中的现实，这个现实既有与我们成人相同的，也有学生所处的特定年龄阶段的，如童话故事、游戏等等。在“可能性”这节课中，学生做了很多游戏；“观察物体”中，让学生用手势表示自己看到了茶壶的哪个方位。这些游戏都会吸引孩子的注意力，引起他们的兴趣，学生会觉得学习数学并不是高深莫测的，有时就像玩耍似的。有人提出这样的观点：不要老是谈课堂教学，应该把课堂教学规范为一个词，叫课堂生活。如果我们用课堂生活的观点来看待课堂教学的话，传递给学生的东西就会更贴近他们的现实心理。

这三节课，老师都注意在课堂上给学生留下更多的探索空间。在传统的教学中，万以内数的认识讲完以后，再讲多位数的读写，老师就会觉得没有什么讲头，学生跟着老师学，跟着老师读就行了。从“认识更大的数”这节课可以看出，郭老师在设计上很动了一番脑筋，让学生去读数，去分级；在感受大数时她也创设了很多让学生积极参与学习和探索的机会，如，想一想，你是怎么读的?怎么能读得更快?“可能性”、“观察物体”两节课在这方面做得也很好：你去想一想，他是站在哪个方位上看到的?再想一想，如果要求一个黄球也摸不到，应该怎么设计?在低年级时就给学生提供这么多主动探索的空间，为学生今后的发展打下了一个非常好的基础。

这三节课，都比较注重学生的经验积累。过去，我们不太注重学生的经验积累，只要把书本上的知识教给学生就行了，充其量再让学生把书本上的知识运用于生活就行了。这样，就造成学生的生活世界与书本世界相分离。我们看到，今天的课从一开始，学生的生活世界和书本世界的界限就在渐渐地靠近，也就是说，数学应与学生的生活密切联系起来，学生在学习知识的过程中要借助于他已有的生活经验的积累，而他们学到的数学知识也要有助于他们的生活经验的积累。比如“可能性”，这一节课是新教材增加的内容，它把统计的内涵扩大了，学习“可能性”的目的是为了让学生在实际生活中运用这一知识解决遇到的困难。作为一名未来的社会公民，要有一定的数学素养，在与人交流的时侯，能借助于学到的数学知识有效地表达出自己的见解，这是未来社会公民必须具备的基本素养。当我们教给学生知识的时侯，我们创设一些情境，让学生亲自体会到这些事情在生活中是可能发生的，学生有了这种体会以后，就会非常自然地理解所学知识的涵义，自觉地把学到的知识运用于他们的生活中。我们不能老是像过去那样让学生背一些定义性的、要领性的语言，学生上完一节课之后，问学生什么叫“可能性”，学生还是表达不清楚。今天的课在这些方面作了很多的尝试和探索。

1997年，我在沙市听了一位天津老师的语文课《海底世界》，学生在课堂上争论海参的蠕动，什么是蠕动?大家在课堂上讨论得非常热烈，提出了许多有价值的问题，老师不忍打断学生的发言，因此，这一节课的最后一个环节没有讲完。听课的老师对这节课的争议很大，一方面，有些老师说：“课都没有讲完，怎么能评优质课呢?”另一方面，也有人说：“我们的课堂教学就是要让学生在主动探索知识的过程中获得知识，这节课很好地体现了这个思想，是好课。”时隔4年，我们仍然可以看到，老师站在讲台上的时侯，还是想按照事先设定好的程序，把自己的教学设计一环一环完美地展现出来。我们已经习惯了这样的课堂程序：上课铃响之前，学生唱歌，铃声不响，学生唱完歌也要一直坐着；每一节课，讲不完是不会下课的，即使下课铃响了，老师也要赶着把剩下的内容讲完。我们在这样做的时侯，有没有考虑到学生的因素?如果我们眼中有学生的话，也许就不会再追求这种形式上的完美了。现在，西方一些发达国家提倡残缺教育，就是在一节课结束的时侯，让人感觉课似乎还没有上完，老师还有很多问题要学生思考。我刚才提到这三节课虽然注重了学生的经验积累，但做得还远远不够。如果充分利用学生的经验积累的话，那我们上课就应该是水到渠成的了。我们总是想在40分钟的时间里尽可能地把我们所知道的东西都塞给学生，让学生获得更大的知识量，而留给学生的时间却是太少了。

过去，我们强调用算式加语言来表达数学思想，其实，表达数学思想的方式有很多，还可以用符号来表达，也可以用动作来表达。比如，“观察物体”一课，当学生站在房子前面、右侧，看到房子的前边和右边的时侯，学生能准确地说出他站的方位，这样很好。如果有学生不能说出自己所处的方位的话，老师是不是应该为这一个或者几个学生提供另外一种方式来表达自己的想法呢?比如说，用语言表达有障碍的时候，可以引导学生画一个方框表示房子，用×表示小人，站在哪里看的，就在图上画出这个小人大概站在那个位置就可以了。我们要给学生提供表达自己看法的机会，要淡化最优化，给不同的学生提供适合自己发展的不同空间。

要想突出学生在课堂中的主体地位，老师就应该积极创设活跃的课堂氛围，让学生活动起来，这样，老师就可以走下讲台，走到学生的身边，和学生一起共同学习。我非常欣赏一句话，就是老师应该成为学生学习过程中的一个伙伴。在这里，结合“可能性”的教学，我有一个想法，在“可能性”这节课的教学中，老师的设计非常到位，一步一步、一环一环非常清晰，但是我想，如果这样来上课，是不是还是让学生跟着老师走呢?是不是可以把机会放手交给学生，让学生自己去学习呢?假如我去上这一节课，我会这样做：采取分组游戏的方式，让学生做摸球游戏，放入袋子里的球是不一样的，可以是1个黄1个白，也可以是2个黄1个白，还可以是4个黄的或是4个白的。学生们不知道分给自己小组的袋子里装的是什么，每次摸出一个球后随即把结果记录下来，小组成员每人多摸几次。游戏做完之后，让学生汇报摸球的结果。由于各组学生汇报的结果是不同的，学生就会产生疑问：他们组摸出来的都是黄球，而我组一会儿黄球，一会儿白球，这是怎么回事?由于有了疑问，下面的学习就更具有效性。这时，再组织学生交换一下各组的袋子，还可以让学生看一看袋子里的内容，让学生再做实验，去猜测自己可能摸出什么颜色的球。如果有这样一个过程，学生学习的思考性就会更多一些，主动性会更大一些。接着可以联系学生的生活，让学生想一想身边有没有这样的事例。过去，我们往往把数学知识分成很多的知识点，让学生去学习， 对这些知识点进行考试和评价。其实，只要让学生体会到了一种数学现象，并能在他们的实际生活中加以运用，一节课也就达到了目的。

过去，我们都把教材视为《圣经》，教材上的东西都要记，教参上的东西都是对的，在严格遵循教材进行教学的过程中，教师的灵性与创造性磨灭了。课程改革，强调教师要有自主意识，教材只是进行教学活动一个重要依据，但绝不是唯一的依据。我们应该结合学生的实际状况，创造性地使用教材。 这三节课中，在课程资源的开发上都作了许多有益的尝试。把一些教材上没有的内容融进了自己的课里边，这是一个很大的进步。要想体现课程改革的理念，把这些理念渗透到每一节课中去，靠的不是专家，不是教研员，不是学校领导，而是各位老师。老师们应该有这样一个意识，不管是平时上课也好，或是讲公开课也好，都应该遵循《标准》中的基本理念，按照自己的理解和当地的实际情况，充分考虑到学生的需求，组织自己的教学。如果每一位老师都这样做了，那么，达到课程改革的目标将是非常有希望的。 >