组合四 人教选修

组合

总课时

6

第 4课时

课 题

组合的应用

课型

新课

教学目标

1、熟练运用基本原理解组合应用题，掌握解组合应用题的思想方法

2、培养学生对数学问题的理解能力和对公式原理的应用能力

教学重点

组合的应用

教学难点

组合的应用

教学过程

教学内容

备课札记

一、复习旧课

组合、组合数的概念和计算方法

组合数的性质

二、新授

例1、（1）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？（2）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？

例2、（1）平面内有12个点，任何3个点不在同一条直线上，由这12个点一共可画三角形多少个？

（2）平面内有12个点，其中4个点在同一条直线上，此外无任何3点共线，由这12个点一共可画三角形多少个？

变题1、在∠AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，用这些点（包括O点）为顶点可画三角形多少个？四边形多少个？

教学过程

教学内容

备课札记

变题2、在∠AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，用这些点（包括O点）中每2个点连成直线，求交点在∠AOB内部的个数最多有多少个？

变题3、平面上有7条直线，任何3条不共点且仅有2条平行，由这些直线能构成三角形多少个？

变题4、平面α∥平面β，平面α内有个点，平面β内有5个点，无任何3点共线，以这些点为顶点最多可构成三棱锥多少个

变题5、以正方体的顶点为顶点的三棱锥共有多少个？

例3、一个小组若有10名同学，其中4名女生，6名男生，现从中选出3名代表，其中至少有1名女生的选法有多少种？

小结：

作业：见作业纸

高二（ ）

姓名

学号

课题

组合四

1、有电视机9台，其中A型5台，B型4台，要抽取3台检验，且必须含A，B两种型号的，则不同的抽取方法数有（ ）

A B C D

2、从7名同学中选出3人参加校代会，其中甲、乙二人中至少选1人参加，不同的选法数有（ ）

A BC D

3、平面内有12个点，其中有6点共线，此外再无3点共线，从这12个点中取3个点作三角形，一共可作出的三角形有（ ）

A B C D

4、从0、1、2、3、5、7六个数字中，每次取出3个数，有种不同的取法，

每次取出3个数相乘，可得到个不同的积。

5、平面α内有4个点，平面β内有5个点，这9个点最多可以确定个平面。

6、在两条异面直线上分别各有5个点和4个点，每两个点确定一条直线，一共有直线多少条？

7、以三棱柱的顶点为顶点的四面体的个数有多少个？

8、在200件产品中，有2件次品，从中任取5件，

（1）“其中恰有2件是次品”的抽法有多少种？

（2）“其中恰有1件是次品”的抽法有多少种？

（3）“其中没有次品”的抽法有多少种？

（4）“其中至少有1件是次品”的抽法有多少种？

9、从1，3，5，7，9中任取3个数字，从2，4，6，8中任取2个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的五位数？