指数综合训练（二） 人教必修

教学目标

1.进一步熟悉有理指数幂运算性质。

2.掌握化简、求值的技巧。

3.培养学生的数学应用意识。

教学重点

有理指数幂运算性质运用。

教学难点

化简、求值的技巧

教学方法

启发引导式

教具准备

投影片1张（例7，例8）

教学过程

（I）复习回顾

师：上一节，我们熟悉了有理指数幂运算性质在化简、求值中的应用，并了解了部分解题技巧，这一节，我们继续加强这方面的训练。

（II）讲授新课

说明：本节课以学生为主进行训练，老师适当加以引导。

例7：化简：

分析：此题中，分数、指数、分子运用平方差公式展开，即可约去分母达到化简目的。

解：

评述：此题注重了分子、分母指数间的联系，即，由此联想到平方差公式的特点，进而使问题得到解决

例8：已知x＋x-1=3,求下列各式的值：

分析：（1）题若平方则可出现已知形式，但开方时应注意正负的讨论；

（2）题若立方则可出现（1）题形式与已知条件，需将已知条件与（1）题结论综合；或者，可仿照（1）题作平方处理，进而利用立方和公式展开。

解：

又由x＋x-1=3得x>0

∴

评述：（1）题注重了已知条件与所求之间的内在联系，但开方时正负的取舍容易被学生所忽视，应强调以引起学生注意。

（2）题解法一注意了（1）题结论的应用，显得颇为简捷，解法二注重的是与已知条件的联系，体现了对立方和公式、平方和公式的灵活运用，耐用具有一定层次，需看透问题实质方可解决得彻底，否则可能关途而废。另外，（2）题也体现了一题多解。

（III）课堂练习

1.课本p75题2.56(1).

2.已知x-3＋1=a,求a2-2ax-3＋x-6的值。

（IV）课时小结

师：通过本节学习，要求大家进一步熟悉有理指数幂运算性质在化简求值中的应用，并掌握一定的解题技巧，提高数学解题的能力。

（V）课后作业

一、课本p75习题2.56(2),7(3)(4).

二、1.预习内容：p75—— p77

2.预习提纲：

（1）函数y=2x与y=2-x的图象有何关系？

（2）指数函数的图象、性质分几种情况？

板书设计

教学后记