正弦函数图象2 人教必修

总 课 题

函数y=Asin(ωx＋φ)的图象

总课时

第 3 课时

课 题

函数y=Asin(ωx＋φ)的图象3

课 型

新授

教学目标

1.会用“五点法”和变换法作函数y=Asin(ωx＋φ)

2．有关振幅，周期，频率，相位，初相的求法

3．化归思想的渗透及观察概括能力

教学重点

函数y=Asin(ωx＋φ)的图象作法及相关概念

教学难点

用变换法作函数y=Asin(ωx＋φ)的图象

教学过程

教学内容

备课札记

一．复习导课

1．对y=sinx的图象可作哪些变换，分别得到哪些函数图象？

2．本节就一般性研究函数y=Asin(ωx＋φ)的图象

二．新课

例3．作出y=3sin(2x＋) (x∈R)的简图。

1．用“五点法”作出图象

2．问题：y=3sin(2x＋)的图象能否由y=sinx图象变换而得？共同研究变换过程，方法，及步骤。观察归纳变换规律。

3．概括用变换法作y=Asin(ωx＋φ)(A>0,ω>0)；图象的方法及步

骤（投影显示）

4．函数y=Asin(ωx＋φ)(A>0,ω>0，x∈R)的简图的两种作法。

5．振幅，周期（公式），相位，初相等概念。

6．指出作图象的实用方法——“五点法”。

教学过程

教学内容

备课札记

三．巩固练习

1．P66 T5（2） p68 T3

2．P66 T1（8）（9）（10）

备用题：

1．把函数y=3cos(x＋)的图象向（ ）可得y=-3sinx的图象

A 左移 B 右移 C 左移 D 右移

2．函数y=3sin(2x＋)的图象可由y=sinx的图象作怎样的变换而得？

3．若函数y=f(x)图象上每一点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象左移个单位且下移1个单位可得y=sinx的图象。则f(x)=

4.你能说出几种由y=sinx图象变换出y=Asin(ωx＋φ) (A>0,ω>0)的图象方法？

四．课时小结：

y=Asin(ωx＋φ)(A>0,ω>0，x∈R)的图象作法：（1）五点法（2）变换法 （方法，顺序不唯一且方法具有一般性）

课外练习：p68 T4，5

班级

高一（ ）

姓名

学号

课题

一．填空题

1．把曲线y=3sin(2x＋)向左平移，再把所得图象各点横坐标缩为原来的，并将所得图象上各点纵坐标变为原来的倍得到的图象对应函数为

2．函数y=4cos的对称中心坐标为，对称轴方程为

增区间为。

3．若f(x)=sin(ωx＋φ)的图象经过（，1）且图象上相邻的最高点与最低点的横坐标之差为，则f(x)=.

4.一个振动量为S= Asin(ωx＋φ)(A>0,ω>0)振幅为，频率为，初相为-，则其解析式S=。

二．选择题

5．对函数y=f(x)= 4sin(2x＋) (x∈R)有下列命题：

（1）由f(x1)=f(x2)=0x1 - x2 =k…(k∈Z)

（2）y=f(x)可改写为

（3）y=f(x)的图象关于点（）对称

（4）y=f(x)的图象关于直线x=对称

其中正确的命题是。

6．设f(x)=sin(x＋),g(x)=cos(x＋) 则f(x)的图象（ ）

A 与g(x)图象相同 B 与g(x)图象关于y轴对称

C向右平移个单位可得g(x)的图象 D向左平移个单位可得g(x)的图象

7．先把y=cosx图象上各点向右平移个单位得f1(x)的图象，再把f1(x)图象上各点的横坐标变为原来的4倍得 f2(x)的图象，再把f2(x)的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍得f3(x)，则f3(x)=（ ）

AB

CD

8.由y=sin2x的图象得到y=图象的方法是（ ）

A 向左平移个单位 B 向右平移个单位

C向左平移个单位 D 向右平移个单位

3．作出下列函数在长度为一个周期的区间上的简图（要求规范作图，标明关键点）

（1）y=(x∈R)

（2）y=(x∈R)