正弦函数图象1 人教必修
总 课 题 | 函数y=Asin(ωx＋φ)的图象 | 总课时 | 4课时 | 第 1课时 |
课 题 | 函数y=Asin(ωx＋φ)的图象一 | 课 型 | 新授课 | |
教学目标 | 1．掌握函数y=Asinx,y=sinωx（x∈R）的图象与y=sinx（x∈R）的图象关系及其作法 | |||
2．培养学生作图，观察，概括能力 | ||||
3．学习研究问题方法，感悟化归思想 | ||||
教学重点 | 归纳变换规律，熟练进行变换与作图 | |||
教学难点 | 概括变换规律 | |||
教学过程 | 教学内容 | 备课札记 | ||
| 一.复习导课 正弦曲线y=sinx（x∈R）的简便作法 结合实际问题，得到函数y=Asin(ωx＋φ)，引入课题 二.新课(一).研究函数y=Asinx(A>0,x∈R)的图象。 例1.作出函数（1）y=2sinx(x∈R), (2)y= 求周期作图象并扩展， 数形结合观察图象间关系， 概括变换规律（投影展示） (二）.研究函数y=sinωx(ω>0,x∈R)的图象 作出函数（1）y=sin2x(x∈R) （2）y=sin (三）.巩固练习 1.口答p66 T2，3 2.作图p66 T1 （1）——（4） | ||||
sinx(x∈R)的简图。
x(x∈R)的图象方法（过程同上）教学过程 | 教学内容 | 备课札记 |
3.备用题（投影显示）： 判断对错：（1） y=-3sin4x的最大值为3，周期为 … （2）y=Asinωx的值域为[-A，A]，周期为 … （3）将 y=sin2x的图象上各点横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）可得到y=sinx的图象 … （4）将y=sinx图象关于x轴的对称图象上各点纵坐标变为原来的3倍（横坐标不动）再将横坐标变为原来的2倍（纵坐标不动）即可得y=-3sin 三.课时总结…：函数y=Asinx及y=sinωx(A,ω>0,x∈R)的 图象作法：（1）变换法，（2）五点法 四.思考题： 1.怎样作出y=Asinωx(A>0,ω>0,x∈R)的图象，有那些方法？ 2.上述方法可推广到函数 y=Acosωx(A>0,ω>0,x∈R)中吗？ | ||
。
。
x的图象。班级 | 高一（ ） | 姓名 | 学号 | 课题 | |||
填空题： （1）将正弦函数上各点的坐标变为原来的倍，再将所得图象上各点的 坐标变为原来的倍，最后将所得图象向平移个单位可得y=3sin2x-1的图象。 （2）函数y=-2sin 减区间为，对称中心坐标为，对称轴方程为 （3）将函数y=f(x)图象上各点的纵坐标变为原来的 （4）函数y=2sin3x （ 。 2．选择题： （5）要得到y= A 3倍 B 6倍 C （6）由函数y=sinx和y=sin A 6个 B 5个 C 4个 D 3个 （7）与y=2cos A y=-2cos | |||||||
x的值域为，周期为，增区间为
倍（横坐标不变），并将所得图象上各点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），再将此图象向下平移2个单位便得y=
cos
x-2的图象，则y=f(x)=。
）与直线y=2 (x∈R)围成的封闭图形面积为
sin3x的图象，只要把y=sinx图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变） （ ）
倍 D
倍
x的图象可知在区间[-2π，2π]上满足sinx=sin
x的x值有 （ ）
x的图象关于直线x=π对称的曲线是 （ ）
x B y=2cos
x C y=2sin
x D y=-2sin
x（8）已知函数y=Acosωx＋1 (Aω…0),则下列说法正确的是 （ ） A y最大值为A，最小正周期为 B 最大值为A＋1，最小正周期为 C 最小值为-A，最小正周期为 D值域为 3．下列函数的简图（要求用直尺规范作图，标明关键点的坐标） (1) y=-sinx＋1, x (3)y=2cosx, x |
，最小正周期为
(2) y=sin
x,
(4)y=cos2x, x
中考 高考名著
常用成语