正切函数的图象与性质1 人教必修
总 课 题 | 正切函数的图象与性质 | 总课时 | 2 | 第 1 课时 |
课 题 | 图象、定义域、值域 | 课 型 | 新授 | |
教学目标 | 会画正切函数的简图. | |||
理解正切函数的定义域、值域. | ||||
会求与正切函数有关的函数的定义域、值域. | ||||
教学重点 | 正切函数的定义域、值域. | |||
教学难点 | 会求与正切函数有关的函数的定义域、值域. | |||
教学过程 | 教学内容 | 备课札记 | ||
| 一.正切函数y=tanx的图象 组织学生讨论下列问题： 1、正切函数y=tanx的定义域. 2、正切函数y=tanx的周期. 3、选择怎样的区间作正切函数y=tanx在一个周期上的图象. 4、类比正弦函数y=sinx的作图方法，作出正切函数y=tanx在[ 5、利用正切函数y=tanx的周期性，得到正切函数y=tanx， x∈R且x≠ | ||||
]上的图象.
（
）的图象，并把它叫做正切曲线.教学过程 | 教学内容 | 备课札记 |
| 二.正切函数y=tanx的值域 从正切函数y=tanx的图象可以看出，当x小于 三.例题 1、求下列函数的定义域： （1）y=tan(x＋ 2、求下列函数的值域： （1）y=cotx ( (2)y= (3)y= 3、求适合下列条件的x的集合 (1)tanx<1 (2) | ||
（
，下同）且无限接近于
时，tanx 无限增大，即可以比任意给定的正数大，我们把这种情况记作tanx＋∞（读作tanx趋向于正无穷大）；当x大于-
且无限接近于-
时，tanx 无限减小，即取负值且它的绝对值可以比任意给定的正数大，我们把这种情况记作tanx-∞（读作tanx趋向于负无穷大）.这就是说，tanx可以取任何实数值，但没有最大值、最小值，所以正切函数的值域是实数集R.
) (2)y=
（3）
)
x
班级 | 高一（ ） | 姓名 | 学号 | 课题 | 正切函数图象与性质1 | ||
1、函数 A． 2、函数 A．是奇函数 B．是偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．不能确定 3、函数 A．(2k＋1) C．(2k＋1) 4、函数 A． 5、(1)函数 (2) 函数y=|tanx|, (3)函数y=-tan(x＋ (4)函数 6、画出下列函数图象，并判断其奇偶性 (1)y=-tanx,x | |||||||
的周期是 （ ）
B．π C．
D．3π
（ ）
的定义域是 （ ）
B．(2k＋1)
D．(2k＋1)
的定义域是 （ ）
B．
C．
D．
的周期是
,
的周期是
)＋2的定义域是(用集合表示)
的最小值为
(2) y=-|tanx|,x
7、根据正切函数的图象，求适合下列条件的x的集合 (1)1＋tanx…0 (2)tanx |
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