正、余弦函数的单调性 人教必修
总 课 题 | 三角函数的图象和性质 | 总课时 | 7 | 第 5 课时 |
课 题 | 正、余弦函数的单调性 | 课 型 | 新授 | |
教学目标 | 1、记住正、余弦函数的单调性 | |||
2、会利用单调性比较两个三角函数值的大小 | ||||
3、会求函数的单调区间 | ||||
教学重点 | 正、余弦函数的单调性、单调区间 | |||
教学难点 | 函数单调区间的确定以及不等式的解集 | |||
教学过程 | 教学内容 | 备课札记 | ||
1、复习导入 (1)正、余弦函数的图象 (2)观察图象、总结函数值的变化规律 函数值何时递增？何时递减？ (3)归纳概括 y=sinx在每一个区间[ ， ]递增， 在每一个区间[ ， ]递减。 y=cosx在每一个区间[ ， ]递增， 在每一个区间[ ， ]递减。 2、例题选讲 例1.比较下列各组数的大小 （1）sin16°与sin154° （2）cos110°与cos260° （3）sin230°与cos170° 例2.不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0？ （1）sin（- （2）cos（- | ||||
）- sin（-
）
）- cos（-
）教学过程 | 教学内容 | 备课札记 |
| 3、求下列函数的单调区间 （1）y=sin（x＋ （2）y=cos2x （3）y=3sin（2x- （4）y=2cos（-2x＋ （5）y=log…cosx 巩固练习p57 6、7 4、设α、β为锐角且sinα A α＋β> 5、 求函数y=2sinx（sinx＋cosx）的单调区间 求函数y=sin 6、根据图象，解下列不等式 （1）sinx≥ 巩固新课 小结 | ||
）
）
）
Bα＋β<
Cα＋β=
Dα>β
＋cos
的单调区间
（2）cosx≤-
（3）2cosx-1＞0班级 | 高一（ ） | 姓名 | 学号 | 课题 | 正、余弦函数的单调性 | ||
1、函数y=sinx在区间[- 2、函数y=sin（x＋ 函数y=cos（x＋ 3、函数y=sinx，x 4、函数y=cosx，x 5、下列不等式中成立的为（ ） Asin（- Csin2 6、函数y=cos(2x- A[k…- C[k…＋ 7、不通过求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小 (1)sin103°与sin164° (2) cos (3)sin508°与 sin144o (4)sin760o与sin（-770o） | |||||||
]上是递函数，函数y=cosx在区间[-
]上是递函数。
）在区间[
]上是递函数
）在区间[
]上是递函数
的单调递减区间是
的单调递增区间是
>sin
) 的单调递增区间是（ ）
，k…＋
] （k…Z） B[k…-
，k…＋
] （k…Z）
，k…＋
] （k…Z） D[k…＋
，k…＋
] （k…Z）
与cos
8、求下列函数的单调递增区间 （1）y=1＋sinx，x∈R （2）y=-cosx，x∈R （3）y=sin（ 9、根据正弦函数、余弦函数的图象，写出使下列不等式成立的x的集合 （1）sinx≥ |
-2x），x∈R
（x∈R） （2）
＋2cosx≥0 （x∈R）中考 高考名著
常用成语