向量 人教必修

总 课 题

平面向量

总课时

1

第 1 课时

课 题

5.1 向量

课 型

新授课

教学目标

1.理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念；

2.了解零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念；

3.能正确地表示向量，初步学会求向量的模长；

教学重点

向量概念、相等向量概念、向量几何表示

教学难点

向量概念的理解

教学过程

教学内容

备课札记

一、课题引入：

现实世界中，我们会遇到很多量，如：力、速度、加速度等等，这些量既有大小又有方向（向量）

二、新课讲授：

1．向量的概念：

我们把既有大小又有方向的量叫做向量

2. 向量的表示方法：

1）用有向线段表示 2）用字母a ,b等表示

3）用有向线段的起点与终点字母：

（注：有向线段的定义：具有方向的线段

有向线段的三要素：起点、方向、长度）

4）向量的大小，记作

3.零向量、单位向量概念：

1）长度单位为0的向量叫做零向量，记作…

2）长度为1个单位的向量，叫做单位向量

说明：零向量、单位向量的定义都是只限制大小，不确定方向。

4.平行向量定义：

1）方向相同或相反的非零向量叫平行向量；

2）我们规定…与任一向量平行

5.相等向量定义：

长度相等且方向相同的向量叫相等向量

（注：任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。）

6.共线向量与平行向量关系：

平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上。

教学过程

教学内容

备课札记

向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；

单位向量都相等；

任一向量与它的相反向量不相等；

四边形ABCD是平行四边形的充要条件是=；

模为0是一个向量方向不确定的充要条件；

共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；

例2.下列命题正确的 （ ）

A.a与b共线，b与c共线，则a与c也共线

B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形

C.向量a与b不共线，则a与b都是非零向量

D.有相同起点的两个非零向量不平行

例3、设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量相等的向量。（图见书p95）

课堂练习：书p97T1T2T3

课堂小结：

零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念；

了解共线向量的概念

布置作业：

见作业纸

班级

高一（ ）

姓名

学号

课题

向量（1）

一、 选择题：

1、在菱形ABCD中，可以用同一条有向线段表示的向量是 （ ）

A.和 B．和

C．和 D．和

2、下列说法正确的是 （ ）

A.方向相同或相反的向量是平行向量 B．长度相等的向量叫相等向量

C．零向量的长度为0 D．共线向量是在一条直线上的向量

3、四边形ABCD、CEFG、CGHD都是全等的菱形，则下列关系不一定成立的是（ ）

A．| B．与共线

C． D．

4、下列命题中：

(1)直角坐标系中坐标轴的非负半轴都是向量

(2) 两个向量相等，它们的长度就相等

(3) 若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等

(4) 温度含有零上温度和零下温度，所以，温度是向量

(5) 零向量模为0，没有方向

其中正确的是 （ ）

A．（1）、（2） B．（3） C．（5） D．（2）

二、填空题：

5、在平面直角坐标系中，以A（2，3）为起点，B（6，8）为终点的有向线段所表示的向量的模为，它与x轴正方向所成的最小正角是

6、在图中，D、E分别是△ABC中边AB与AC的中点

其中，共线向量共有组

三、解答题：

7、如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，写出图中与相等的向量(图见书p96T2)

8、如图，在方格纸上的平行四边形ABCD和折线MpQRST中，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，且，分别写出与a,b,c相等的向量（图见课本p96习题5.1第3题图）

9、如图，B、C、D是线段AE的四等分点，若分别以图中各点为起点和终点，问最多可以有多少个互不相等的非零向量