线性回归(2) 人教选修

课 题：第14课 线性回归(2)

课 型：新授课

课时计划：本课题共安排1课时

教学目的：

1．进一步熟悉回归直线方程的求法

2．加深对回归直线方程意义的理解

3. 增强学生应用回归直线方程解决相关实际问题的意识

教学重点、难点：准确求出回归直线方程

教具使用：常规教学

教学过程：

1．复习回顾

(1)对一组数据进行线性回归分析的基础是什么

散点图呈线性．

(2)回归直线方程中系数a、b如何进行计算计算时应注意什么问题

(3)回归直线方程的意义是什么

2．例题讲练

例 一个工厂在某年里每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间有如下组对应数据：

(1)画出散点图；

(2)求月总成本y与月总产量x之间的回归直线方程．

讲解上述例题时，(1)可由学生完成；对于(2)，可引导学生列表，按

的顺序计算，最后得到.

即所求的回归直线方程为.

若条件允许，可借助几何画板向学生演示本题，即画出散点图，并求出回归直线方程．

讲解上述例题后，要求学生完成下面问题：

在某种产品表面进行腐蚀线试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间对应的一组数据：

(1)画出散点图；

(2)试求腐蚀深度y对时间t的回归直线方程

略解：(1)散点图略，呈直线形.

(2)经计算可得

故所求的回归直线方程为.

3．课堂小结：

对一组数据进行线性回归分析时，应先画出其散点图，看其是否呈直线形，再依系数a、b的计算公式，算出a、b．由于计算量较大，所以在计算时应借助技术手段，认真细致，谨防计算中产生错误．

布置作业

教科书第39页练习

教学反馈：

1．求回归直线方程，首先应注意到，只有在散点图大致呈线性时，求出的回归直线方程才有实标意义．否则，求出的回归直线方程毫无意义．因此，对一组数据作线性回归分析时，应先看其散点图是否成线性．

2．求回归直线方程，关键在于正确地求出系数a、b，由于求a、b的计算量较大，计算时仔细谨慎、分层进行，避免因计算产生失误．

3．回归直线方程在现实生活与生产中有广泛的应用．应用回归直线方程可以把非确定性问题转化成确定性问题，把“无序”变为“有序”，并对情况进行估测、补充．因此，学过回归直线方程以后，应增强学生应用回归直线方程解决相关实际问题的意识．

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