随机事件的概率（5）人教必修

教学目标：1．进一步掌握等可能性事件概率的计算公式；

2．能灵活运用各种方法求，提高分析问题、解决问题的能力。

三、教学重、难点：目标1，2．

四、教学过程：

例1 （1）一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个同样大小的小正方体，将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中随机地取出一个小正方体，其两面漆有油漆的概率是．

（2）把一个大正方体表面涂成红色，然后按长、宽、高三个方向均匀地切刀，分割成若干个小正方体，任意搅混在一起，求从中任取一块是各面都没有涂红色的概率为．

解：（1）两面漆有油漆的小正方体共有个，所以，所求概率为．

（2）中间的块都没有涂红色，所以，所求概率为．

例2 袋中有红、黄、白色球各1个，每次任取1个，有放回地抽三次，求基本事件的个数，写出所有基本事件的全集，并计算下列事件的概率：

（1）三次颜色各不相同；

（2）三次颜色不全相同；

（3）三次取出的球无红色或黄色。

解：每次取球都有3种方法，∴共有种不同结果，即…个基本事件，

（1）记事件“三次颜色各不相同”，

∴．

（2）记事件“三次颜色不全相同”，

∴．

（3）记事件“三次取出的球无红色或无黄色”，

∴．

例3 猪八戒说：“我与孙悟空、沙和尚三人中恰有两人是同一天生的”，一年按365天计算，求这一事件的概率。

解：三人的生日都有365种情况，∴共有种不同结果，

三人中恰有两人同一天生，共有种不同结果，

∴记事件“三人中恰有两人同一天生”，

∴．

例4 已知10只晶体管中有8只正品，2只次品，每次任抽一个测试，求下列事件的概率，

（1）测试后放回，抽三次，第三只是正品；

（2）测试后不放回，直到第6只才把2只次品都找出来。

解：（1）记事件“抽三次，第三只是正品”，

∴．

（2）记事件“直到第6只才把2只次品都找出来”，

∴．

例5 有一个摆地摊的赌主，他拿了8个白的和8个黑的围棋子，放在1个口袋里，他规定：凡愿赌者，每人交1元钱作“手续费”，然后从口袋里摸5个棋子，中奖情况如下：若摸到5个白子，奖金为20元，若摸到4个白子，奖金为2元，若摸到3个白子，奖金为5角，试计算：

（1）能获得20元奖金的概率；

（2）能获得2元奖金的概率；

（3）按摸1000次统计，赌主可赚多少钱？

解：（1）记事件“摸5个棋子，5个都是白的”，

∴．

（2）记事件“摸5个棋子，4个是白的”，

∴．

（3）记事件“摸5个棋子，3个是白的”，

∴，

摸奖1000次，赌主获手续费1000元，支付奖金为：13人获20元，128人获2元，359人获5角，所以，赌主总共可赚钱元。

五、课堂小结：复杂的等可能性事件的概率的求解方法。

六、作业：课本第120页 习题 第10题。

补充：等可能性事件的概率（4）

班级学号姓名

1．在100张奖券中，有4中奖，从中任取2张，则2张都中奖的概率是（C）

2．从标有1，2，3，…，9的九张卡片中任取2张，这2张卡片上数字之和为偶数的概率是（D）

3．一班级有50名学生，生日均不相同的概率为 （B）

4．从5个男生，4个女生中任意选两人，则至少有一个女生的概率是 （A）

5．设三位数，若，（即十位数上的数字比百位数上的数字和个位数上的数 字都小），则称此三位数为凹数，现从0，1，2，3，4，5这6个数字中任取三个不同的数字，组成三位数，其中是凹数的概率．

6．一个口袋内装有带标号的7个白球、3个黑球，事件…：从袋中摸出1个黑球，放回后再摸出1个白球的概率是．

7．10件产品中有6件一等品，4件二等品，从中任取4件，则抽不到二等品的概率是．

8．某人有6把钥匙其中仅有一把钥匙可以打开房门，则前3次试插成功的概率为．

9．一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是多少？

答案：p=

10．有十张标有1，2，3，…，10的卡片，从中任取三张，要求取出的三张卡片中，所标的数一个小于5，一个等于5，另一个大于5，求在下列两种抽取方式下的概率：

（1）一次抽取三张；（2）连续抽取三张，每次一张．

答案：（1）； （2）

11．在一次口试中，要从20道题中随机抽出6道题进行回答，答对了其中的5道就获得优秀，答对其中的4道就获得及格，某考生能够答对20道题中的8道题，试求：

（1）他获得优秀的概率是多少？

（2）他获得“及格和及格以上”的概率是多少？

答案：（1）； （2）