平移 人教必修

总 课 题

平移

总课时

1

第 1 课时

课 题

平移

课 型

新授

教学目标

1、理解向量平移的几何意义

2、能利用平移公式熟练化简函数

3、会求平移后的函数解析式

教学重点

（图象的）平移公式

教学难点

函数图象平移后的解析式的求法

教学过程

教学内容

备课札记

函数图象平移前后，函数解析式之间的关系

提问：1）y=3x2按照向量a=（-1，3）平移后得到的图象的解析式 是什么？

2）y=x2＋6x＋1怎样平移可以得到y=x2的图象？

二.新授

平移的概念

设F是坐标平面内的一个图形，将F上的所有点按照同一方向移动同样长度得到图形F‘，这一过程叫做图形的平移。

2、平移公式的推导

3.例题讲解

1)把点A（-2，1）按a=（3，2）平移，求对应A‘的坐标（x’，y’）

2）点M（8，-10）按a平移后的对应点’的坐标为（-7，4），求a

教学过程

教学内容

备课札记

巩固练习p123 1

例2、如图将函数y=2x的图象l按a=（0，3）平移得到l’求l’的函数解析式

例3、已知抛物线y=x2＋4x＋7 （1）求抛物线顶点的坐标

（2）求将这条抛物线的顶点平移到与坐标原点重合时函数的解析式

例4、按向量a把A（-1，-1）平移到A’（-1，0），按此移法，则点B（-1，0）应移到B′的坐标是

2）将函数y=f（x）的图象按a=（-2，3）平移后得到

y=5sin3x的图象，则f（x）=

例5、设函数

（1）试根据函数y=的图象作出f（x）的图象，并写出变换过程

（2）由图象指出f（x）的单调区间

小结

班级

高一（ ）

姓名

学号

课题

平移

1、一个向量a把点（1，1）平移到（-1，0），它把原点平移到（ ， ）

2、若将点p（3，-1），Q（-2，4）按向量a平移后，点p的对应点是p′（-1，3），

则点Q的对应点Q′的坐标是（ ）

A （-6，8） B （-5，11） C （-3，5） D （2，0）

3、将函数y=sin2x的图象按向量a=（-，1）平移后所得图象的解析式是（ ）

A y=sin（2x＋）＋1 B y=sin（2x-）＋1

C y=sin（2x＋）＋1 D y=sin（2x-）＋1

4已知A（3，7），B（5，2）把向量按向量（1，2）平移后所得的向量为

5、已知抛物线y=2x2＋4x＋5，若将顶点按向量a平移到（3，2）则平移向量a=

平移后的函数解析式为

6、一抛物线F按a=（-1，3）平移后得到抛物线F′的函数解析式为y=2（x＋1）2＋3 求F的函数解析式

7、函数y=log3x的图象F按a=（1，-1）平移到F′，求F′的函数解析式

8、一个函数的图象按a=（-，-2）平移后得到的图象的函数解析式为

y=sin（x＋）-2，求原来函数的解析式