排列 教学设计 人教选修1

总 课 题

排列

总课时

4

第 3 课时

课 题

排列的应用

课 型

新授

教学目标

1、理解排列的意义，掌握排列数的计数公式，并能利用排列知识

解决排列应用问题

2、培养学生对数学概念的理解能力和对公式原理的应用能力

教学重点

排列的应用问题

教学难点

排列的应用问题

教学过程

教学内容

备课札记

复习提问

两个原理

排列的概念、排列数和排列数公式

例题

例1、某年全国足球甲级（A组）联赛共有14队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛1次，共进行多少场比赛？

例2、（1）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？

（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？

例3、某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？

教学过程

教学内容

备课札记

例4、现有5名男生，4名女生

他们排成一行，则共有多少种不同的排法？

男生、女生各自排在一起，则共有多少种不同的排法？

女生排在一起，则共有多少种不同的排法？

女生不相邻，则共有多少种不同的排法？

男、女相间排列，则共有多少种不同的排法？

某甲在排头，则共有多少种不同的排法？

某甲在排头，某乙在排尾，则共有多少种不同的排法？

某甲在排头，某乙不在排尾，则共有多少种不同的排法？

某甲不在排头，也不在排尾，则共有多少种不同的排法？

其中甲、乙、丙三人顺序一定，则共有多少种不同的排法？

其中男生顺序一定，女生顺序一定，则共有多少种不同的排法？

排两排，前排4人，后排5人，则共有多少种不同的排法？

排两排，前排4人，后排5人，甲在前排，乙、丙在后排，则共有多少种不同的排法？

小结：1、解排列应用问题，认真审题，弄清问题的限制条件，确定特殊元素的位置，一般地，特殊元素、特殊位置优先考虑

2、常用方法：直接法、间接法、捆绑法、插空法、对称分析法等。