逻辑联结词 教学设计1
教学目的：知识目标：（1）了解“或”“且”“非”的复合命题的构成；
（2）理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。
（3）判断复合命题的真假。
能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；
（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；
（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；
德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。
教学重点：判断复合命题的真假。
教学难点：对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义的理解
授课类型：新授课
课时安排：2课时
教 具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习提问：
1．命题：可以判断真假的语句叫命题。
2．真命题，假命题
3．例如：判断下列语句是否是命题，如果是，是真命题还是假命题？
①12>5 ②3是12 的约数 ③0.5是整数 ④3是12 的约数吗？⑤x>5
二、新课引入：
看下面的例子：
⑥10可以被2或5整除；
⑦菱形的对角线互相垂直且平分；
⑧0.5是非整数
这里的“或”“且”“非”叫做什么呢？
三、讲授新课：
(一) 逻辑联结词
1．逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词。
2．简单命题：不含逻辑联结词的命题。如①②③
3．复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题。如⑥⑦⑧
常用小写的拉丁字母p，q，r，s，……表示命题
故复合命题有三种形式：p或q；p且q；非p
4．逻辑联结词“或”“且”“非”与集合的“交”“并”“补”的关系：
例如：指出下列命题是简单命题还是复合命题？若是复合命题，
指出它的形式及构成它的简单命题。
①24既是8的倍数，也是6的倍数；
②李强是篮球运动员或跳高运动员；
③平行线不平行。
练习：教材p261，2
（二）判断复合命题的真假
1．“非p”形式的复合命题真假：
显然，当p为真时，非p为假；
当p为假时，非p为真。
例：如果p表示“2是10的约数”，则表示“2不是10的约数”为假
“非p”形式复合命题的真假可以用下表表示：
p | 非p |
真 | 假 |
假 | 真 |
2．“p且q”形式的复合命题真假：
例：如果p表示“5是10的约数”，q表示“5是15的约数”，
r表示“5是8的约数”，那么，
p且q即“5是10的约数且是15的约数”为真（p、q为真）；
p且r即“5是10的约数且是8的约数”为假（r为假）
所以得：当p、q为真时，p且q为真；
当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。
“p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示：
p | q | p且q |
真 | 真 | 真 |
真 | 假 | 假 |
假 | 真 | 假 |
假 | 假 | 假 |
3．“p或q”形式的复合命题真假：
例：如果p表示“5是12的约数” q表示“5是15的约数”
r表示“5是8的约数”，那么，
p或q即“5是12的约数或是15的约数”为真（q为真）；
p或r即“5是12的约数或是8的约数”为假（p、r为假）
所以得：当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；
当p、q都为假时，p或q为假。
“p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示：
p | q | p或q |
真 | 真 | 真 |
真 | 假 | 真 |
假 | 真 | 真 |
假 | 假 | 假 |
注：1°像上面表示命题真假的表叫真值表；
2°由真值表得：
“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反；
“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况为假；
“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况为真；
3°真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的
复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容。如：p表
示“圆周率π是无理数”，q表示“△ABC是直角三角形”，
尽管p与q的内容毫无关系，但并不妨碍我们利用真值表判
断其命题p或q 的真假。
4°由教材p28介绍“或门电路”“与门电路”。说明数学在实际
生活中的应用。计算机的“智能”装置是以数学逻辑为基础
设计的。
例：1.分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的
复合命题的真假：
（1）p：2＋2=5； q：3>2
（2）p：9是质数； q：8是12的约数；
（3）p：1∈{1，2}； q：{1} {1，2}
（4）p：
{0}； q：
{0}
2．判断下列命题的真假：
（1）3≥3
（2）3≥2
（3）对一切实数
以（3）为例
第一步：把命题写成“对一切实数
或
”是p或q形式
第二步：其中p是“对一切实数
”为真命题；q是“对一切实数 
”是假命题。
第三步：因为p真q假，由真值表得：“对一切实数
”是真命题。
4．判断复合命题真假的步骤：
（1）把复合命题写成两个简单命题，并确定复合命题的构成形式；
（2）判断简单命题的真假；
（3）根据真值表判断复合命题的真假。
四、课堂练习： p28练习：1，2
五、小 结：本节课学习了以下内容：
（1）简单命题，复合命题，真值表
（2）复合命题真假的判断方法
六、课后作业：教材p291，2，3，4
七、板书设计：
课题 一、知识点 （一） （二） | （三） | 例题： 1． 2． | 3． 4． |
八、课后反思：
中考 高考名著
常用成语