离散型随机变量的分布列(1) 人教选修

课 题：第1课 离散型随机变量的分布列(1)

课 型：新授课

课时计划：本课题共安排1课时

教学目的：

l．了解随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义，并能说明随机变量取的值所表示的随机试验的结果。

2．通过本课的学习，能举出一些随机变量的例子，并能识别是离散型随机变量，还是连续型随机变量。

教学重点、难点：随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义。

教具使用：常规教学

教学过程：

1．新课引入

(1)展示教科书章头提出的两个实际问题(有条件的学校可用计算机制作好课件辅助教学)，激发学生的求知欲。

(2)指出本章是在初中“统计初步”和高中必修课“概率”的基础上，学习随机变量和统计的一些知识．学习这些知识后，我们将能解决类似引言中的一些实际问题。

2．提出教科书中两个随机试验的例子，让学生观察，概括出它们的共同特点某人射击一次，可能出现命中0环，命中1环，…，命中10环等结果，即可能出现 的结果可能由0，1，……10这11个数表示； 某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出现的结果可以由0，1，2，3，4这5个数表示。

可问：在这些随机试验中，可能出现的结果都可以用一个数来表示．这个数在随机试验前是否是预先确定的?在不同的随机试验中，结果是否不变?

3．提出随机变量的概念

在观察、思考、概括上述两个随机试验的共同特点的基础上，提出随机变量这一概念：

如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。随机变量常用希腊字母ξ、η等表示。

让学生自己看教科书中两个例子的随机变量可能取的值及随机变量所取值表示的随机试验的结果。

4．讲解例1、例2

例1 写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果。

(1)一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5。现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ；

(2)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数η。

例2 抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为ξ，试问：“ξ>4”表示的试验结果是什么？

5．提出离散型随机变量的概念

引导学生观察教科书中的两个例子，以及例1和例2．概括出离散型随机变量的概念：

对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。

6．通过实际例子，引出连续型随机变量的概念

比较离散型随机变量与连续型随机变量两个概念，概括出它们的区别与联系。

7．讲解例3

通过此例，说明“若ξ是随机变量，则η=aξ＋b(其中a、b是常数)也是随机变量”。

例3 某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km，则按10元的标准收租车费。若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计)．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km．某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量，他收旅客的租车费可也是一个随机变量。

(1)求租车费η关于行车路程ξ的关系式；

(Ⅱ)已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?

8．课堂练习 ：做教科书第5页至第6页的“练习”。

9．归纳小结

(1)填表：

(2)随机变量ξ是关于试验结果的函数，即每一个试验结果对应着一个实数；随机变

量ξ的线性组合η=aξ＋b(其中a、b是常数)也是随机变量。

布置作业：教科书习题1．1第1题

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