空间直角坐标系 教学设计及说案 人教必修

教学目的：1、使学生能通过用类比的数学思想方法得出空间直角坐标系的定义、建立方法、以及空间的点的坐标确定方法。

2、从求空间点的坐标的过程进一步培养学生的空间思维的能力。

教学重点：在空间直角坐标系中，确定点的坐标。

教学难点：通过建立适当的直角坐标系，确定空间点的坐标。

能力目标：培养学生的探究性思维能力。

教学手段：投影仪。

教学过程：

一、引入新课：

1、回顾旧知识：平面直角坐标系的建立方法，点的坐标的确定过程、表示方法，平面内的点与坐标之间的一一对应关系，等等。

2、提出问题，引入新课。

二、新授：

1、空间直角坐标系的建立。

2、与平面直角坐标系内点的坐标的确定过程，讨论空间直角坐标系内点的坐标的确定过程。

3、例题与练习：

（1）例1、已知长方体ABCD—A1B1C1D1的边长为AB =14，AD =6， AA1

=10 以这个长方体的顶点A为坐标原点，以射线AB 、AD

、AA1分别为ox、oy、oz轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各顶点的坐标。

（2）讨论：若以C点为原点，以射线BC、CD、CC1

方向分别为ox、oy、oz轴的正半轴，建立空间直角坐标系，那么，各顶点的坐标又是怎样的呢？

得出结论：不同的坐标系的建立方法，所得的同一点的坐标也不同。

（3）练习：V-ABCD为正四棱锥，O为底面中心，若AB=2，VO=3，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点的坐标。

（4）思考题：建立适当的直角坐标系，确定棱长为3的正四面体各顶点的坐标。

三、小结。