等比数列作业(4) 人教必修

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课题 等比数列4

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1、已知{a_n}是等比数列，且a₁>0，a₂,a₄＋2a₃a₅＋a₄a6=25,则a₃＋a₅的值等于（ ）

A. 5 B. 10 C. 20 D. 25

2、已知等比数列的前n项和S_n=4ⁿ＋a，则a的值等于 （ ）

A. -4 B. –1 C. 0 D. 1

3、等比数列{a_n}中，已知对任意自然数n，a₁＋a₂＋…＋a_n=2ⁿ-1,则a₁²＋a₂²＋…＋a_n²等于 （ ）

二.填空题

4、已知等比数列{a_n}中，前10项和为10，前20项和为40，则前30项和是

5、等比数列{a_n}中，若连续四项之和为16，中间两项之和为5，则公比q等于

三.解答题

6、求通项为a_n=2ⁿ＋2n-1的数列的前n项和.

7、已知数列{a_n}是等比数列，S_n是其前n项和，a₁,a₇,a₄成等差数列，求证：

2S₃，S₆，S₁₂-S₆成等比数列.

8、已知数列{a_n}的通项公式是a_n=n2^n-1，求数列{a_n}的前n项和

9、设a＋b＋c,b＋c-a,c＋a-b,a＋b-c成等比数列，且公比为q，求证：

q³＋q²＋q=1

q=