等比数列 教学设计（2） 人教必修

总 课 题

数列

总课时

第1课时

课 题

等比数列

课 型

新授

教学目标

1、会求两个数的等比中项（存在时）

2、会用三个数成等比数列的充要条件解有关问题

3、回用等比数列的性质解决有关问题

教学重点

等比数列的性质及其应用

教学难点

等比中项及性质的应用

教学过程

教学内容

备课札记

等比数列的定义，如何用定义证明某数列是等比数列。

等比数列的同项公式

练习（南师练习册p136）

二.等比中项

1、与等差中项的概念进行类比得到等比中项的概念

在a与b之间插入一个数G，使a、G、b成等比数列，那么G就叫做a与b的等比中项，则G2=ab。

2、a、G、b成等比数列的充要条件是G2=ab.

3、一个等比数列从第2项开始，每一项（有穷数列的末项除外）是它的前一项与后一项的等比中项.

4、课本p129T11

5、在两个正数a与b之间插入n个正数，使它们成等比数列，则公比为多少.

6、课本练习p128T5

例1、在和n＋1之间插入n个正数，使这n＋2个数依次成等比数列，求所插入的n个数的积.

教学过程

教学内容

备课札记

三.等比数列的性质

课本p129T10

等比数列{a_n}中，若n＋m=p＋q,则a_na_m=a_pa_q

南师练习册p138B组练习

例2、四个数，前三个数成等比数列，它们的和是19， 后三个数成等差数列，它们的和是12，求此四个数.

例3、求证：若a,b，c成等比数列，则a²＋b²,ab＋bc,b²＋c²也成等比数列.

四、小结 1等比中项的有关观念

2等比数列的性质