等比数列 教学设计（1） 人教必修

总 课 题

数列

总课时

课 题

等比数列（1）

课型

新授

教学目标

1理解并掌握等比数列的定义，并能用定义判断已数列是否为等比数列。

2能根据所给条件确定等比数列的公比与通项。

3能用等比数列这一数学模型解决简单的实际问题。

教学重点

等比数列的定义和通项的应用

教学难点

等比数列通项的应用

教学过程

教 学 内 容

备课札记

阅读课本p126并回答下列问题

1.等比数列的特征及定义、公比。

2.根据等比数列的特征及定义列举几个等比数列。

3.由所列举的等比数列，观察公比的取值范围并讨论公比的取值与项的符号关系、与数列的单调性的关系。

二、等比数列的通项

归纳出等比数列的通项公式a_n=a₁q^n-1;推广形式a_n=a_mq^n-m

若要证明一数列为等比数列，只须证明=q,(q为不等于零的常数)。

通项的特征：a_n=a₁q^n-1=qⁿ,可见等比数列的通项是一常数与一指数幂的乘积

三、典型例题

例1、培育水稻新品种，如果第一代得到120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第五代大约可以得到这个新品种的种子多少粒（保留两个有效数字）？

教学过程

教 学 内 容

备课札记

例2、一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项。

例3、已知{a_n}、{b_n}是项数相同的等比数列，求证{a_nb_n}是等比数列.

四、练习p128T1、2、3、4

五、小结 等比数列的定义及通项公式

如何判断数列是等比数列

补充练习：等比数列{an}中各项均为正数，且a₆a₁₀＋a₃a₅=41a₄a₈=4.求a₄＋a₈.