字母能表示什么2

〖教学目标〗

1．知识与技能：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，能用字母和代数式表示已经学过的运算律和计算公式。

2．数学思考、解决问题：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，体会字母表示数的重要性，并能积极主动地应用字母表示数。

3．情感与态度：通过探索规律，培养学生的钻研精神及创新能力，发展合作交流的意识，相互启发、相互促进、共同进步，以此激发同学们学习数学的信心和兴趣。

〖教材分析〗

本章在学生学习了《丰富的图形世界》《有理数及其运算》的基础上，把形与数、数与字母有机结合在一起，通过探索规律，启迪学生对字母的认识，再利用字母表示数的运算律、表示图形的面积与周长公式等，进一步增强符号感，理解字母表示数的意义。

本节课从数的运算开始，完成一个趣味性问题，使学生产生对字母表示数的好感。再通过规律探索，让学生在探索性交流活动中，增强符号感。最后通过字母表示数的运算律、表示图形的面积与周长等理解字母表示数的意义．

〖学校及学生状况分析〗

本校属昆明市二级一等完中，学校位于市区，有两间电脑室，保证上机学生人手一台，两间多媒体教室及物理、化学、生物实验室等，每个教室均为磁性黑板并配有投影仪。

学生来自城市，学习基础参差不齐，较重点中学生源略差，热爱学习，活泼外向，敢想敢说。

〖教学设计〗

(一)本章概况

(激发学生学习数学、学好本章的信心和兴趣，体会字母能表示数。)

师：随便想一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14，无论开始想的自然数是什么，按照上面方法计算的数的个位数字一定是0。你相信吗?不妨试试看!

生：(立即活跃起来，尝试着自己给几个数。片刻，惊喜地发现确实如此!互相交流起来。)

师：请几个同学回答你的计算结果，并说出你所给的自然数。

生甲：我的结果是110，这个自然数是11。(急切地)我们组的其他同学算出的结果的个位数都是0，但所给的自然数都不相同!

师：看来你们感受到了其中的规律。

生乙：我的结果是20，所给的自然数是2。情况和他们组一样。

……

(同学们已经顾不得举手，争先恐后地说着自己的答案。)

师：好!很好!同学们已经在寻找规律了。(也被学生的激情感染着)其实在人类历史的发展中，我们的祖先逐渐发现了很多事物的规律。仅仅靠一个个例子，并不能把问题简洁地表达出来，于是他们就尝试各种方法探索规律。数学家发现了用字母来表示数，获得了巨大的成功!

请同学们也试着用x表示所给的自然数，写出你的算式。

生： (很快发现)老师，这个算式是2(5x-7)＋14。

师：通过本章的学习我们将会知道，这个算式可以化简为10x。(板书课题)

师：别小看字母表示数，它蕴藏着丰富的内涵，用字母表示数推动了数学的发展，对人类的文明和科技的进步具有重大的作用。

(二)规律探索

(培养学生的钻研精神及创新能力，发展合作交流的意识，相互启发、互相促进、共同进步，用字母表示规律，有效而快捷地解决实际问题。)

1.问题情景

（投影片１）

如图，利用火柴棒搭建正方形的方框

(1)搭1个正方形需要（　）根火柴棒；

(2)搭2个正方形需要（　）根火柴棒；

(3)搭3个正方形需要（　）根火柴棒；

……

(4)搭10个正方形需要（　）根火柴棒；

……

(5)搭100个正方形需要（　）根火柴棒；

(6)搭200个正方形需要（　）根火柴棒。

2．师生互动

理解题意后，学生很快答出(1)～(3)：分别为4，7，10根火柴棒。

在学生回答(1)～(3)的过程中，我板书表格，记录学生的答案：

师：那么搭10个正方形呢?

生：……(不能很快得出答案，开始思考)

师：试一试(巡视，看学生操作、计算)。

生：(有画图的，也有继续依次填写表格的。)

生：(窃窃私语，同桌两人交流，寻求共同答案)。

生：(争先恐后、迫不及待地)老师，应该是31!

师：说一说，你们是怎么得到答案的?

刘海峰：我继续画正方形，一边画一边数，画到第10个就得到火柴棒数为31根了。

〖教学反思〗

过去学习数学，学生获取知识，主要靠教师讲授、学生模仿，在某种程度上，抑制了学生思维活动的发展与创新能力的提高。探究性学习使教学方式发生了转变，在教学活动中，教师为学生提供从事学习活动的内容和合作交流的机会；让学生经历操作、判断、猜测、分析、交流、验证和推理等过程，使科学的精神在学生的心灵里扎根，使符号感在学生的潜意识中加强。

探究性学习，在促进学生思维活动的同时，也促进了学生创新精神的发展，他们敢想敢干，敢于出错，也勇于改正错误，课堂气氛活跃。学生之间的相互交流，将每个学生都融于集体之中，不甘落后，你追我赶，互相帮助，共同提高。数学学习变得生动有趣，人人喜爱。学生这样评价老师：我们数学老师是最有情感的、最理解学生的。可见他们多么热爱数学，他们的数学成绩能不提高吗?!

在新的教学活动中，学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。教师在教学活动中，时时受到学生的感染和挑战，他们提出的问题，需要老师答疑解惑；他们的思维火花，需要老师鼓励光大；他们暂时的困难，需要老师点拨引导。在老师的正确点拨引导下，学生还会重新思考，发现更严密、更好的结论。这需要教师有扎实的基本功和真诚的爱心。教师要认真钻研业务，不断提高素质，更加充分、认真地做好课前准备工作，使自己真正成为学生的良师益友，和学生们一起共同探索和掌握新知识。

〖案例点评〗

本课例为我们展示了一节在新的课程理念指导下的创新课。

课例中的引例利用数学问题的实际背景，选取具有趣味性的实例来引入数学知识及本节课的课题，激发了学生的学习兴趣和学习动机，调动了学生的学习积极性。

课例立足于问题情境的精心创设，以促进学生建构良好的认知结构为目的，以启发学生自主建构认知结构为策略，为我们展现了以师生间的合作交流、学生间的合作学习为重要学习环境的新型教学形式和教学观。以学生的发展为本，注重学生的个性潜能的发展和自我评价的实现是课例的一大亮点。

在本节课的教学过程中，教师通过一个引发创新思维的实例，利用火柴棒搭建正方形所需火柴棒的根数，将学生以探索者的身份带入实际问题中，激发学生探索、求知的热情，创设有助于学生自主学习的情境，把重视结果的教学转变为重视过程的教学，根据学生的生活经验和知识经验，针对学生的年龄特征和心理发展规律，为学生的自主探索提供了空间。在教师的主导作用下，学生积极参与讨论，说思路、讲过程、探方法、找规律，在研究、讨论、合作、交流中，互相学习，不断完善和提高认识，最终达成共识，形成规律。亲历知识的探索过程，使学生充分体会到合作学习的乐趣。正是教师独具匠心的课堂设计，打破了传统教学中“师传生受”的教学模式，激发了学生的自主探索精神和意识，使课堂教学培养学生数学素质和数学学习能力的功能得到真正的体现。

既关注问题的解决，又关注问题的提出和创新精神的培养是本节课例的又一亮点。课例在搭建正方形的过程中，在寻找规律的过程中引导学生多角度地思考问题、发现问题、解决问题，让学生在问题解决中发现新问题、提出新见解，培养他们的问题意识和创新精神。

课例美中不足的是在学生数学学习的个性化特征方面体现不够，没有根据各个层次学生的学习水平制定相应的分层教学目标，并将目标指向每个学生的最近发展区。若能在教学设计时对教学内容、速度和方法的安排上都能考虑到不同层次学生实际学习的可能性，使每个学生都能在学习上发挥他们的才能，获得他应该得到且能够得到的数学知识，以实现教学设计最优化，收效会更好。

本课例教学目标定位明确，背景材料新颖，有效的师生合作、争先恐后的同学间的交流、高效的多媒体辅助教学，无不体现出吴亚红老师紧跟时代步伐的崭新的教学观念。课例流畅自然，可操作性强，有一定的推广价值，是我们学习和交流的好素材。本课成功之处较多，具体有以下几点：

1．教学目标明确

本课例将具体目标细化处理，全面把握教学过程的知识与技能、数学思考与解决问题、情感与态度。

2．教学手段先进

探索信息技术与课程的有机整合是当今教改的一大潮流，本节课因地制宜、合理有效地使用多媒体辅助教学，既提高了课堂教学效益，又提高了师生获取信息的速度。

3．教学过程清晰

课例体现了“创设问题情境―提出研究问题―师生合作交流―得出研究结论―拓展研究成果”，各个教学环节一环紧扣一环，循序渐进，让学生经历操作、判断、猜测、分析、交流、验证和推理的过程，亲自感受和理解知识的发生、发展过程。

兴趣是最好的老师，课例的导入选择了学生比较感兴趣的数学游戏：“随便想一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14，无论开始想的自然数是什么，按照上面方法计算的数的个位数字一定是0。你相信吗?不妨试试看!”这一试，把全班学生的情绪全部调动起来了，为后面的研究作了很好的铺垫。后又提出用火柴棒拼正方形的问题，学生兴趣盎然。最后用学生熟悉的公式来强化研究成果――用字母表示数。

吴老师的教学设计思路是“使学生以接受性学习向研究性学习转变”，全新的教学理念使她的教学充满生机和活力。

用字母表示数是“算术”向“代数”升华的分水岭，是特殊到一般的飞跃。本节课对这个研究结论的说明还不十分到位，课后反思不够深刻。