展开与折叠(二)

〖教学目标〗

1．经历展开与折叠、制作模型的过程，发展空间观念，积累数学活动经验。

2．通过动手剪，了解正方体的展开图及圆柱、圆锥的侧面展开图，培养学生的动手能力及语言表达能力。

3．能根据展开图判断和制作简单的立体模型，培养学生的想像力。

〖教材分析〗

本节课是《展开与折叠》的第二课时，主要包括“做一做”“想一想”两个栏目。“做一做”栏目的目的是让学生充分实践、探索与交流，培养学生的空间观念和语言表达能力。“想一想”栏目的目的是通过想像、动手操作进行尝试，了解圆柱、圆锥的侧面展开图，激发学生的好奇心。

本课通过展开与折叠的活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念，因此“做一做”栏目是本节课的重点。

〖学校及学生状况分析〗

我校36个班，每班50人左右，学生都来自农村。大多数学生勤奋好学，但还没有达到自觉学习的程度。在教学时教师不能只关注学生知识点的掌握，还应关注学生探索问题的过程、学习中的态度、是否听取别人的见解、是否愿意与他人合作、是否善于表达自己的观点等等。

我校环境优美，配备了先进的教学设备，如多媒体教室、微机室、语音室、各种实验室等。

〖教学设计〗

每个同学课前准备一个如图1所示的五角星硬纸片，如图2、图3所示的硬纸片，以及若干正方体纸盒。

图１

图２

图３

(一)设疑增趣，引入课题

同学们能把自己准备好的五角星纸片经过折叠变成一个几何体吗?同学先思考、猜想、回答，然后再动手折叠。

(在此，大多数同学会折叠成一个五棱锥。)

你在现实生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗?学生先自己想 ，再与同伴交流。

(通过学生的想像和小组之间的交流，让学生自己把生活中见过和这个几何体类似的物体一一列举出来。)

噢，现实世界就是这样神奇，同学们一定对这很感兴趣，那么，今天我们继续探索《展开与折叠(二)》(板书课题)。

(二)实际动手操作，探索其中奥秘

1．“面―体”的转换

图2、图3经过折叠是否能围成一个正方体呢?

学生先想像、回答，再动手折叠。

(通过想像，提高学生的想像力及空间观念，通过动手折叠，验证自己的想像。)

2．“体―面”的转换

将准备好的小正方体纸盒任意剪开，能得到哪些平面图形?

留给学生充分的时间进行裁剪，教师巡视。把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，此时要求学生从不同角度剪出不同的平面图形来。

你们还有没有和黑板上贴的平面图形不一样的呢?

(学生剪的可能不全，教师可以进行补充。)

既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?

学生先动脑想，再小组讨论，并请小组代表说出讨论结果。

通过上述问题的解决，你得到了哪些启示?

(学生会得出：平时我们在做一件事或一道数学题时，不要单从一方面去考虑问题，要全方位、多角度考虑问题，抓住问题的实质，找出解决问题的不同方法。此时，学生叙述的语言可能不太规范，只要合理都应给予肯定。)

3．增加难度，探索问题

多媒体显示：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。你是怎么剪的?

学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。

图4你们是否愿意再增加点难度呢?

多媒体显示：把一个正方体剪成如图4所示的平面图形，你能剪成吗?

图四

(学生先想，再剪，同伴之间互相说说剪的方法，教师巡视，并对有困难的学生适时指导。最后，请一些学生在全班同学面前说说自己的剪法。这样，有利于发展学生的空间想像力和语言表达能力。)

怎么样，没有难倒你们吧?!那么我再问一个问题：把一个正方体变成一个平面图形，刚才剪开了几条棱?

(学生观察黑板上的平面图形，思考。大多数同学会回答出“7条棱”。)

为什么剪开了7条棱呢?

(留给学生充足的时间思考，小组讨论，作出正确解释。)

4．变换对象，进一步探索

把一个圆柱、圆锥(沿虚线剪开)的侧面展开，会得到什么图形呢?

学生先想，再剪，剪的结果和你想的一样吗?若剪的和想的不一样，再与同伴交流，互相指正。

(三)课堂小结

本节课你们学到了哪些知识及学习方法?

留给学生充分时间，讨论、交流、得出结论，若学生总结得不全面，教师给予适当补充。

(四)布置作业

习题1．4第1，2题。

〖教学反思〗

本节课我让学生实际动手操作，探索展开与折叠的奥秘，学生认识了“面―体―面”的转换，为学生创造了独立思考、互相交流的空间，形成了新的知识，改变了以往的传统教学方式，课堂气氛活跃，学生思维敏捷，敢于大胆说自己的想法，教学效果感觉良好。

〖案例点评〗

新课程新理念要求改变传统教学中教师的权威角色，体现课堂教学是以学生为主，教师是组织者、引导者、合作者。吴老师这节课真正体现了课改的理念。

首先，教师大胆放手，让学生想像，任意剪准备的正方体，从无意识剪到有意识地去想像，为什么会剪出不同的平面图形呢?这给学生提出了更高的要求：要从多方位、多角度考虑问题，抓住问题的实质，找出解决问题的不同方法。

其次，教师注重了个体的发展。如“将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你是怎么剪的?”学生先思考，再自己动手剪，然后与同伴交流。这为每个学生提供了展示自己才能的机会，同时也弥补了自己的不足，为个性发展创造了机会。

总之，这节课充分体现了课改的教学思想，抓住了学生的认知规律，创造性地使用了教材，拓宽了学生的知识，培养了学生的空间想像力和语言表达能力，营造了一个自由、和谐、平等的学习环境．