有理数的乘方(一)

〖教学目标〗

1．知识与技能

(1)进一步理解有理数乘方的意义，并能解决一些相关的数学问题；

(2)能正确进行较为复杂的有理数乘方运算。

2．数学思考

在具体情境中体会当指数增加时，底数为2的幂的增长速度是很快的。

3．解决问题

通过对解决过程的反思，获得解决问题的经验。

4．情感与态度

(1)培养学生大胆猜想、敢于质疑的良好思维品质；

(2)在探索问题的过程中体验学习数学的乐趣。

〖教材分析〗

本节课是“有理数的乘方”第2课时。在第1课时中学生已经学习了乘方的概念，理解了乘方的意义，会进行简单的乘方运算，本节课是对乘方运算的进一步巩固，同时又为后面学习有理数的混合运算奠定扎实的基础。通过本节课的学习，可使学生进一步理解有理数乘方的意义，能进行较复杂的有理数乘方运算，同时体会当指数不断增加时，底数为2的幂的增长速度是很快的，初步培养发展学生的数感。这节课的主要内容有两个：一是动手实践。在动手的过程中发现问题、总结规律、处理数学信息，体现数学探索过程中的乐趣，同时建立初步的数感；另一点是例3的学习。在独立思考问题的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，倾听他人的意见，从交流中获益。重点是正确进行较为复杂的有理数乘方运算；难点是区分(-2)⁴和-2⁴。

〖学校及学生状况分析〗

青岛28中是一所普通初中学校，学校教学成绩中等，学生全部来自于城市。学校教学设备先进，本节课采用了多媒体辅助教学。我所任教的初一(5)班共有学生53人，这个班的学生特点是比较活，有几个思维活跃、爱好钻研的同学，在他们的带动下，班里有一定的研究气氛，缺点是基础知识不扎实，计算能力较差。根据以上具体情况，我设计了本节课的课堂教学。

〖教学设计〗

翻开教科书，“有理数的乘方”第2课时内容不多，重点是让学生进一步理解有理数乘方的意义，并能正确进行较为复杂的有理数乘方运算，同时体会当指数不断增加时，底数为2的幂的增长速度是很快的。这些内容比较抽象空洞，单凭教师讲解学生很难体会，而且枯燥的练习使学生很容易感到乏味。怎样把这样一节课设计得生动活泼，学生乐于参与又能掌握住重点内容?我是这样处理的：

(一)课前置疑，激发求知欲

首先我把书上的折纸内容设计成猜一猜，让学生先凭借以往的经验和知识猜测，一张纸对折20次后有多高?学生充分发表意见后，教师不加评论，勾起学生的悬念，然后指导学生用实践来验证。通过动手折纸寻找规律，学生自己推导出结论，再利用计算器算出答案是104.8576米。104.8576米到底是多大?学生通过对身边具体事物的比较，感受到把一张纸对折20次后的高度有30多层楼那么高，与电视塔差不多高等等。把104.8576米用具体的事物刻画出来，既发展了学生的数感，又让学生体会到当指数不断增加时，底数为2的幂的增长速度是很快的。

(二)大胆放手，探索新问题

教材在这一节课安排了四道例题，这四道题都是学生容易出错的。若是直接讲，学生印象不深，体会不到为什么容易出错。于是我决定大胆放手让学生先做，让学生先发现问题，再来着手解决问题。通过做题，学生中产生了不同的答案，我让学生起来讲解，在讲解的过程中做错的同学自己发现了错误所在，这时我再适时强调，学生在自己经历了错误过程的基础上，掌握了这些题目，印象格外深刻。

(三)灵活安排，引发积极性

教材在最后安排了“读一读”。我把它设计成一个小故事，通过讲故事，再配上栩栩如生的图片，把学生吸引到了数学的王国。通过这个有趣的故事，进一步使学生体会2的幂增长的速度是很快的。在故事的最后，提出一个问题，让学生课后想办法解决，在这样的情境中，学生自然思维积极活跃，解决问题顺理成章。

〖教学反思〗

课堂上我把书上的折纸内容设计成猜一猜，让学生先凭借以往的经验和知识猜测，激发了学生的求知欲，这样处理极大地调动了学生学习的积极性。由动手实践到理论学习之间的过渡衔接不是很流畅，今后教学过程中还应在此多加考虑。

〖案例点评〗

本节课是新课改理念指导下较为成功的一节课，教师不是仅局限于课本，而是创造性地使用了教材。本节课充分体现了把课堂还给学生的思想，学生是学习的主体，教师是学习的引导者，引导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，使学生在乐趣中完成了一节课的学习。