一元一次方程回顾与思考

〖教学目标〗

1．知识与技能：能够熟练地解一元一次方程；能够准确找出实际问题中的等量关系，建立方程模型；能够在解决实际问题的过程中，判断一个方程的解的合理性。

2．数学思考：能够体会方程是刻画现实世界的有效的教学模型，并在发现问题和解决问题的过程中寻求一种探究建立模型的方法。

3．解决问题：能够从日常生活中发现和提出与方程相关的问题，并尝试从不同的角度寻求解决问题的方法。

4．情感与态度：敢于面对解方程和建立方程模型过程中的各种困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对学习一元一次方程充满信心。

〖教材分析〗

本节课是对一元一次方程的回顾与思考，对学生熟练掌握一元一次方程的解法和应用，以及对本章教学目标的顺利实现都有重要影响。同时，为方程和不等式的后续学习打下坚实的基础。

本节课的重点是方程的解法以及对列方程解题的掌握。

其难点在于有效地分析实际问题中的等量关系，并准确建立方程模型。

〖学校及学生状况分析〗

典型的农村中学，具备一般的教学条件。学生纯朴、自然，有一定的学习积极性，对数学学习比较感兴趣。

〖教学设计〗

(一)活动引入

同学们，我们已经学习了一元一次方程，为了检查我们对本章的掌握情况，本节课将安排一系列的竞赛活动，以小组为单位决定胜负，前三名的小组将有一定的奖励，好吗?

注意：1．教师的引入要有亲和力，同时，要激励学生，调动他们参与的积极性。

2．鼓励小组之间的竞争。

3．教师应有效地调整每一个环节，可在黑板一旁设置一个光荣榜。

(二)第一个环节(幻灯打出)

请每组举一个生活中的实例，并运用一元一次方程加以解决。

要求：1．实例是真实的，不要人为编造。(为了编好题，课前组织学生进行必要的调查)

2．解答要合情合理。

3．准确、快捷。

4．时间：7分钟以内。

5．小组完成。

(三)第二个环节(幻灯打出)

解方程：y-12=2-y＋25，并说明解方程的过程。

要求：1．独立完成。

2．准确、快捷。

3．小组内全部完成后，由教师随意抽一个同学进行检查，确定小组胜负。

4．说明过程可由组内派代表发言。

5．时间：3分钟。

注意：教师抽学生检查时，可有意识地把握一下度，特别要保护各组参与的积极性。

(四)第三个环节(幻灯打出)

爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢1盘记3分，下了8盘后两人得分相等，他们各赢了多少盘?

在解答之后，请口头表述在解决本题过程中，你认为最关键的是什么?

要求：1．独立完成。

2．准确、快捷。

3．检查标准：小组内部完成后，教师抽查其中任意一个同学的解答，确定小组胜负。

4．时间：7分钟。

注意：1．教师对小组评价的做法可参照第二个环节的注意事项。

2．组织全班交流、引导时，教师可请第一、二环节中得分较少的小组进行讲解，视情况在光荣榜中进行加分。

(五)第四个环节(幻灯打出)

儿子今年13岁，父亲今年40岁，父亲的年龄可能是儿子年龄的4倍吗?为什么?在解答之后，结合本题，说明你是怎样判断一个方程的解是否符合要求的?

要求：1．在独立思考的基础上，小组内可进行适当讨论，集体给出一个一致的看法。

2．时间：7分钟以内。

3．教师视各组发言情况给予评判。

注意：1．这一道题比较开放，关键看学生如何解释方程的解，只要是合理的，均可给予加分。

2．鼓励不同的意见和看法，允许全班不同观点的争论、交流。

(六)反思

1．各组胜负情况的确定。

2．你认为本章中你最感兴趣的是什么?

3．你学习本章最大的困难在哪里?

(七)作业

复习题A组第10题。

〖教学反思〗

一元一次方程的学习，可以说是本册有关代数内容如“有理数及其运算”“字母表示数”等的综合应用，在教学中所出现的各种情况对教师的挑战是显而易见的，如学生可能存在以下几方面的问题。

1．对数的计算的熟练把握。

2．解方程中去分母步骤的准确掌握。

3．列方程解应用题中对等量关系的合理寻找。

4．对方程的解的合理性的有效把握，以及进行有条理地分析、思考等等。

另一方面，学生对教材的喜爱程度可以说在本章达到一个高峰，许多学生对打折销售、教育储蓄、日历中的方程等等表现出浓厚的兴趣。同时，也较为深刻地领会到：数学在生活中无处不在，例如再举一个实例，运用一元一次方程解决它时，一些学生将自己的年龄学籍号、电话号码，过年的压岁钱的使用等等编出许多生活气息浓厚的题目。

〖案例点评〗

1．以前的复习课，避免不了“总结归纳知识―讲解典型例题―巩固练习”这一模式。在这一过程中，学生缺乏自主，虽然复习了，但学生往往没有建立自己的认知结构，只是学到一些零碎的知识。本教学设计，教师尊重学生主体地位，尊重学生个性思维，把学习的主动权交给了学生，让他们自主归纳整理，形成自己的解题策略。第一个环节：请每组举一生活中的实例，并运用一元一次方程解决。学生可以根据自己的兴趣爱好、生活经验编出具有浓厚生活气息的实际问题，实现了学生学习的个性化，实现了学生课程资源的共享，学生兴趣盎然。在这一过程中，学生要编出合乎要求的题目，就必须整理本章的有关知识和解题策略，他们不仅获得了知识，而且形成了自己整理归纳的思维习惯。第六个环节反思：你认为本章中你最感兴趣的是什么?你学习本章的最大困难是什么?这两个问题的提出，有利于学生自己归纳和整理，从而找到自己学习本章的优势和不足，以便在与教师和同伴的交流中不断完善自己的认识结构。

2．本教学设计适时性评价用得恰到好处，课前，教师组织学生开展小组竞赛活动，看哪一个小组在竞赛中获胜，充分发挥集体的智慧。课中，很多环节都是以小组合作学习的形式出现。课尾的反思，对各组的学习情况作出总结，让学生体验到成功的愉悦。在教学时，要防止过于依赖优生而排斥后进生的现象，教师在教学的过程中要适时调控，把握好一定的度。