一、目的要求 1．通过练习，全面巩固学生已学过的列出一元一次方程解应用题的步骤和有关注意事项。要求学生能够找出简单应用题中的已知数与未知数，分析它们之间的关系，并能够正确找出相等关系，以及列出一元一次方程解简单的应用题。 2．通过列出一元一次方程解简单的应用题，继续了解未知可以转化为已知的思想及代数方法的优越性。 二、内容分析 本节课要复习列出一元一次方程解决劳力调配问题与工程问题，并适当予以拓伸。 三、教学过程 复习提问： 1．我们已经学习了列出一元一次方程解决劳力调配问题。这类应用题有以下特点： （1）要求出的未知数只有一个还是不止一个?（不止一个。）怎样设未知数?（可以设其中的一个为x，也可以设题目第一问中的未知数为x。） （2）已知数、未知数之间往往有一种倍比关系。以例5来说，这个倍比关系是什么?（调入后甲处人数=2×调入后乙处人数。）所以这类应用题与比例有关。教科书第227页～228页上练习的第3题也有这种情况。于是人们把这类问题统称比例分配问题（要求出多个未知数）。 2．我们还学习了列出一元一次方程解决工程问题。这类应用题有以下特点： (1）其中的“工作量”“工作效率”“工作时间”这三个量之间有什么关系?（工作量-工作效率×工作时间。） （2）如果用分数表示工作效率，那么全部工作量可以看作多少?（可以把全部工作量看作1。）这个“全部工作量”不仅没有单位，甚至不知道它的实际大小，也不需要求出它的实际大小。这是这类问题与行程问题不同的地方。 翻开教科书，看第231页上A组的第4题。 1．这道题已知的是什么? 2.这道题求的是什么?题目有几问?（两问。） 这类问题统称盈不足问题。“盈”是分配出现多余的情况。“不足”是分配出现少缺的情况。一般地说，同一个问题里要给出两个条件：什么情况下会“盈”以及“盈”多少：什么情况下会“不足”以及“不足”多少。这类问题是否可用一元一次方程解决呢?我们试一试就知道了。 3.设这个班级有x名学生，如果每人展出3枚邮票，那么x名学生共展出多少枚邮票?（3x枚。）实际展出的邮票比平均每人3枚多24枚，那么实际展出多少枚邮票? ((3x＋24）枚。） 4．如果每人展出4枚邮票，那么x名学生共展出多少枚邮票?（4X枚。）实际展出的邮票比平均每人4枚少26枚，那么实际展出多少枚邮票?((4x-26）枚。） 5．因为不管用哪一种计算方法，实际展出的邮票枚数是一个固定的数。这样我们就得到方程 3x＋24=4x-26。 这是一个一元一次方程。现在我们请一位同学上黑板书写这道应用题的解题过程。（教师应纠正学生解题时发生的错误。） 通过这道题，我们遇到了分配出现“多余”和“不足”的情况，并且要我们在一道题里求出多个未知数的值。这道题虽然与例5有不同之处，但在“与分配相关”和“要求出多个未知数的值”这两点上是相同的。与过去进行一题多变、一题多用的练习一样，我们应该通过模仿例题的分析和解法，逐步学会解决与例题不完全相同的问题，因为这才表明我们真正提高了解决问题的能力。 另外，我们在分析上面这道盈不足问题时，没有写出文字的相等关系，并省去了表格，同学们在学会列出一元一次方程解应用题后，也可以根据情况简化分析过程，省去不必要的图表。 课堂练习：教科书第232页～233页上A组的第5题和第7题。可给予适当提示。做完后核对答案并纠正错误（应指出原因）。 课堂小结：在这堂课里，我们通过列出一元一次方程解决与比例分配有关的问题，进一步接触了求多个未知数的值的应用题。这里可能有三种情况：一是题目有几问，我们可设第一问中的未知数为x；二是题目同时问几个未知数的值，我们可从列方程简便出发，选设其中的一个未知数为x；三是题目问n个未知数的值，我们可从列方程简便出发，另设一个间接未知数，求出这个间接未知数的值后，再通过它求得题目所问未知数的值。教科书第232页～233页上A组的第7题，就是第三种情况的又一个例子。 在这堂课里，我们还提到了工程问题的特点。同学们可以通过课外作业进一步认识这些特点。 四、课外作业 教科书习题4．4（2）A组的第8题和第20题。 补充题： 1．某项工作由甲单独做需3小时完成，由乙单独做需4小时完成。乙先单独做了1小时，然后由甲与乙共同完成余下的工作。两人合做的时间是多少小时?（答案： 小时。） 2．做一批零件，如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成。求有多少个零件。（答案：24个。） |