线段、射线、直线 教学设计1

〖教学目标〗

1．知识与技能：在现实情境中理解线段、射线、直线等简单的平面图形，通过操作活动，了解两点确定一条直线等几何事实。

2．数学思考：积极为学生创设学数学、用数学的情境，进一步丰富学生的图形背景，发展学生的数学活动经历和体验。

3．解决问题：在问题解决过程中，进一步提高学生的观察、分析、比较、概括等能力。

4．情感与态度：激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣，同时，促使学生在合作学习中，主动参与、学会交流，提高学生的合作意识与能力。

〖教材分析〗

教学内容和地位：线段、射线、直线是学生学习几何知识最先接触到的基本元素，也是后续学习的基础。本节为学生丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考和表达提供了平台。

教学重点和难点：重点是线段、射线、直线概念的形成和运用。难点是直线性质在数学和实际中的应用。对于刚刚接触几何学习的学生来说，可以借助他们认知结构中已有的知识经验(小学学过的)和一些生活中的实例来突破这一难点。

〖学校及学生状况分析〗

我校是青岛市教育局下属的一所市级规范化学校，教学环境较好，并积极承担新课改的实践任务，不断地反思和交流，也取得了一定阶段的成果。学生全部来自青岛市区，但整体生源水平一般，给课堂教学也带来了一定的困难。教师们能够不断地利用课堂教学让学生感受到新课改带来的学习方式、思维意识的变化，进而在学习上获得更大的成功。

〖教学设计〗

(一)看一看(利用多媒体投影出示本章章前图――画有平衡木，雪橇、足球运动员射门、七巧板拼成的图案等)

(设计意图出示的主题图以几幅典型的体育比赛场景以及七巧板拼图汇总了本章所要学习的主要图形，由此使学生感受图形世界的丰富多彩，激发学生的学习兴趣。)

师：在这幅图中你都看到了什么?

生1：一个运动员在平衡木上做动作。

生2：一个足球运动员正在射门。

生3：一些用七巧板拼成的图案，有狐狸、小兔子、帆船、金鱼。

师：同学们观察得很仔细，回答得也很好，那么，你能从图中发现其中蕴涵的数学知识吗?

生4：七巧板拼成的图案是由三角形、正方形组成的。

生5：平衡木可以看做一条线段。

生6：还有角，在足球射门的时候。

……

师：刚才大家提到的数学知识就是这一章的主要内容，现在我们就一起来学习平面图形中最基本的图形――线段、射线、直线。

(二)说一说

(设计意图给学生一个平台，使学生能充分发表自己的见解，相互评价，相互完善。同时，教师作为参与者，应对学生的认识起到促进和调节作用。)

师：同学们能联系生活实际，找到现实中存在的线段、射线和直线吗?

生：能。（学生们纷纷跃跃欲试）

生7：铅笔、尺子、桌子边沿都是线段；太阳光是直线；手电筒发出的光线是射线。

生8：线段有黑板边、纸的折痕；流星的轨迹可以看做是射线。

生9：人行横道线、竹竿、丝线可以看成线段；笔直的铁轨是直线；路灯、探照灯发出的光线是射线。

生10：我不同意生9的说法，我认为铁轨有长度，可以度量，应该是线段。

生11：我同意生9的说法，笔直的铁轨看不到尽头，很像直线给人一种没有尽头的感觉，可以看做是直线。

师：大家说得都很好，也产生了思维碰撞的火花，那么，究竟笔直的铁轨是线段还是直线，在大家掌握了线段、射线、直线的概念后会有正确认识的。

（三）议一议

(设计意图让学生在自主探索中发现概念的形成过程，并进行归纳、整理，通过比较概念之间的区别与联系，揭示概念的实质，形成新的认知结构。利用四人合作小组的讨论活动，使学生的知识和能力得到不断的完善和提高，也培养学生的合作交流意识以及协作精神。)

师：结合上面的实例，你能用自己的语言叙述线段、射线和直线的概念吗?

生12：线段有长度，可以度量。

生13：线段有两个端点。

生14：射线有一个端点，另一端没有尽头。

生15：直线是无头无尾、要多长有多长。

师：你认为线段、射线、直线有方向吗?

生16：线段没有方向；射线有一个方向，它可以向一个方向延伸；直线有两个方向，可以无限伸长。

……

师：刚才大家对上面的问题讨论得非常好，使我们对所学的概念理解的深刻了一步，得到的结论是：线段有两个端点，将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，这就是线段、射线和直线的概念。那我们刚才争论的笔直的铁轨应近似地看成线段还是直线，你现在有答案了吗?

生：直线。(一起回答)

师：你能发现这三者间蕴含的联系和区别吗?（四人小组讨论，书面写出小结）

生17：我们组列了一个表格，说明三者端点的个数和方向的异同。

生18：我们组总结的是

联系：射线和直线都是由线段延伸得到的，线段向一个方向无限延伸就得到射线，向两方无限延伸就可以得到直线。

区别：直线和射线都没有长短，而线段有长度；直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸。

师：这两个组总结得都很好，请其他同学来评点一下。

生19：我认为用表格很简捷、很直观。

生20：文字说明条理较清楚，很全面。

师：这两位同学指出了两个小组的优点，能说一下存在的不足吗?

生21：用表格归纳的不全面；用文字总结的不能一目了然，互相补充就完善了。我们组综合了两方面的优点，制作了下面的表格。

师：这个小组总结的比较完整，希望其他小组课后借鉴别的小组的优点，将本组的总结整理好，放到成长记录袋中。

(四)学一学

(设计意图旨在让学生掌握线段、射线和直线的数学符号表示，并安排一定的灵活性的练习让学生开阔思路，训练快速、准确的思维，采用抢答的方式在潜移默化中培养学生的竞争意识。)

师：下面我们一起来学习线段、射线、直线的符号表示方法。

线段的表示：用线段端点的两个大写字母。如：线段AB或线段BA。

射线的表示：用端点的大写字母和射线上的一个大写字母。如：射线OA。

直线的表示：①用直线上任取两点的大写字母。如：直线AB或直线BA。

②用一个小写字母。如：直线m。

图1

好，我们现在来做几个练习，看谁反应快?

(1)如图1，直线是，射线是，线段是。

(2)如图2：点A，O，B在一条直线上，指出图中共有几条射线、几条直线、几条线段?你能用图中的字母表示出来吗?

图2

师：准备好了吗，现在抢答开始。

生22：第一题我填的是直线AB，射线BC，线段AC。

师：大家是否都同意这个答案?

生23：是射线CB而不是射线BC。

师：能说一下理由吗?

生24：射线的表示方法应将端点的字母放在前面。

师：大家说他回答得好不好?

生25：好，不但能解释问题，而且简单。

师：下一题的答案有了吗?

生26：图中有三条线段：线段AO，线段BO，线段AB。

生27：图中有一条直线AB。

生28：6条射线。

师：大家的反应很快，但要注意射线的表示方法，两个大写字母的位置不能颠倒。

(五)做一做

(设计意图让学生经历在操作活动中探索图形性质的过程，目的是使学生通过操作，发现直线的某些性质，培养空间观念，并能自己归纳出从操作活动中发现的结论。这样不仅可以丰富数学学习的成功体验、积累操作活动经验，也可以发展学生概括能力和有条理地思考与表达的能力。)

师：图形都有自己的性质，下面我们一起来探索直线的性质。

生：(动手操作)

师：在纸上任意画一个点A，过A点可以画几条直线?

生29：能画无数条。

师：在纸上任意画出两个点C，D，过C，D可以画两条直线吗?

生30：不能画两条，只能画一条。

师：把你发现的结果，用一句比较符合数学语言的话说出来。

生31：过一个点可以画无数条直线，过两个点可以画一条直线。

师：基本上把握了本质，你们发现了直线重要的性质――经过两点有且只有一条直线。解释一下，“有”是存在、肯定有的意思；“只有”是唯一的意思。用“有且只有”也表示“存在唯一”。

师：若要在墙上钉一个木板，在木板中间钉一个钉子，是否可以使木板固定住?

生32：不行，这木板会绕着钉子旋转。

师：说一下理由好吗?

生33：因为过一点能作无数条直线。

师：若要使木板固定在墙上，至少钉几个钉子?

生34：在木板两端钉两个钉子，就可固定住。

师：道理是什么?

生35：因为经过两点有且只有一条直线，两个钉子代表两个点，木板表示过这两点的一条直线。

师：你能举出生活中应用直线性质的例子吗?

生36：栽树时，只要栽下两棵树，就能确定一行树。

生37：教室里排课桌，只要定下两张桌子的位置，就能排出笔直的一排。

生38：道路两边排盆花美化环境，只要摆两盆，就能确定一行盆花的位置。

生39：开运动会体育老师画跑道时，只要确定两点，就能画出直的跑道。

……

（六)想一想

(设计意图让学生归纳总结本节课的收获，遇到的困难和解决的方法，以此培养学生的反思意识，提高他们的认知水平。)

生40：本节课我学会了线段、射线和直线的概念和表示方法，弄清了知识的来龙去脉，我认为，不管学什么，都要知其然，也要知其所以然。

生41：我喜欢自己探索知识的形成过程，尤其是直线的性质，留给我的印象很深刻，原来数学就在我们身边。

生42：我平常不太注意观察身边的事，老师让举例，我一个也说不出，原来数学和生活的关系这么近，我一定要向其他同学学习，认真观察生活。

……

师：其实，通过这节课的学习，我们会发现自己生活在一个神奇的数学世界中，你若用心地以数学的眼光观察它，就会处处发现数学的影子。我们不但要学好数学，更要学会用数学的眼光发现数学，用数学的头脑解决身边的实际问题。

最后，有两道课后作业留给大家思考：

1．经过两点有且只有一条直线，如果平面中有三个点、四个点，你能画出几条直线?

2．用8根火柴可以搭出一个长方形或正方形，如下图。你能不能用8根火柴搭出一个面积比长方形、正方形更大的几何图形来。

〖教学反思〗

本节课采用了“问题情境”的互动讨论式教学方法，通过师生、生生之间的相互讨论、相互学习，在问题解决过程中发现概念的产生过程，体现了“数学教学是数学思维活动过程的教学”。在教学活动中，通过学生的自主学习来体现它们的主体地位，而教师通过对学生的启发、调整、激励来实现自己的主导作用，这对学生的主体意识的培养有积极的意义。整节课，教师都把问题作为教学的出发点，充分激发起学生的好奇心和求知欲。首先，利用章前图，调动学生的思维，使他们产生对新知识的渴望；接着，让学生寻找生活中的线段、射线和直线；进而轻而易举地得到三者的定义，并发现三者的联系与区别；最后，在学习直线的性质时，让学生主动参与知识的发现过程，使学生在探索过程中展开思维，从而发展学生的逻辑思维能力和在实际中应用知识的能力。

〖案例点评〗

本教案主要体现了以下几个方面的特点。

1．本节课的引入很新颖，通过章前图开始新课的学习，从而创设了一个学生熟悉的生活情境，对学生的心理智力产生刺激，能更好地调动学生对于新知识的积极性和求知欲。

2．在问题情境中发现概念和性质，有利于学生建立新的认知结构。在整个探索过程中，教师不断引导学生通过思考、合作、交流，获得知识、形成技能，发展思维，学会学习。