统计图的选择2

〖教学目标〗

1．能理解三种统计图的特点，能从三种统计图中获取有用的信息。

2．能根据具体问题选择合适的统计图清晰、有效地展示数据。

3．培养观察，思考、归纳和动手操作的能力，能提出并回答简单的问题，学会与他人合作交流，经历基本的数据统计活动，体验处理数据及解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。

4．渗透德育教育。

〖教材分析〗

本课内容是第六章《生活中的数据》的最后一节，是本章学习的扇形统计图以及以前学过的条形统计图、折线统计图知识的提升和综合应用。教材由一幅世界人口图案引出三个统计图，从而由具体到一般归纳出三种统计图的特点。内容新颖，与现实生活联系密切，有利于学生通过观察、比较、分析、归纳、交流来获取知识，是培养学生实践能力和创新意识的好材料。

重、难点：理解三种统计图的不同特点，根据具体问题的需要选择适当的统计图描述数据，根据信息作出适当的推断与决策。

〖学校及学生状况分析〗

学生在小学时已学习了条形统计图和折线统计图，而扇形统计图是本章前一部分的主要内容，学生已具备学习本节内容的知识基础和心理正迁移的条件；初一年级的学生还处于具体形象思维占主要地位的阶段，思维的批判性在明显增长，他们的独立思考能力在提高，敢于大胆发表自己的见解，喜欢怀疑、争论、辩驳和提出一些新奇的想法，已开始能从具体事例中归纳问题的本质，通过分析、比较、类比等活动，抽象出概念、原理或解题方法。

教学准备：多媒体课件、工作纸、学具。课前，布置学生收集各自感兴趣的问题的数据，以文字形式或表格形式记录下来，为上课整理数据、描述数据、制作统计图做好准备。

〖教学设计〗

(一)问题情境引入，为新知学习搭桥

师：同学们，前几节课我们学习了扇形统计图，目前为止，我们学习了几种统计图?

众生：折线统计图、条形统计图、扇形统计图。

师：今天我们进一步学习有关统计图的知识。首先，我们一起来观察一幅图。这幅图形象生动地反映了世界人口的变化情况。同学们仔细观察，从中能得到哪些信息?得到哪些数据?(2分钟后)

生1：在这幅图中，我看到1957年世界人口数量是30亿，1974年是40亿，1987年是50亿，1999年是60亿，预测2025年是80亿，2050年是90亿。

生2：图中还特别警示，50年后世界人口将达到90亿，其中亚洲人口最多，将达到54?45亿。

师：两位同学讲得很好，不但看到数据，还看出作者的意图。我们继续观察，还能看到什么?

生3：从图中还可以看到从1957年到2050年近100年中，世界人口上升的情况有所不同，从30亿上升到40亿是17年，40亿上升到50亿是13年，50亿到60亿是12年，60亿到80亿是26年，80亿到90亿是25年。

师：观察得很仔细。这些变化反映了什么呢?

生4：从40亿到60亿是这段时期人口增长得最快的，用了25年，这是因为很多发展中国家计划生育不够好，从60亿到80亿这段时期人口增长有所减慢，用了26年，这是因为人们重视了计划生育，而从80亿到90亿用25年，世界人口增长明显减慢。

师：分析的很有道理。同学们，地球只有一个，地球的资源是有限的，控制人口是我国的基本国策。我国从70年代末开始的计划生育政策已经在控制人口中发挥了积极作用，从统计图上看到了这个变化。在这幅图中我们还看到什么信息?

生5：看到2050年世界人口分布预测，2050年世界人口将是90亿，其中亚洲人口最多，将达到54.45亿，欧洲11.25亿，非洲11.61亿,北美洲7.2亿，南美洲5.04亿，大洋洲0.45亿。

师：图中主要有两组数据，这两组数据分别描述什么?比较它们有什么特点?

生6：一组数据是描述世界人口变化情况，一组数据是描述2050年各大洲人口的分布情况。

师：第一组数据是不同时期的世界人口数，从这组数据中可以看到世界人口变化的情况；第二组数据所描述的是一个整体中的各部分的数据，即2050年各大洲人口数。不同的数据所选择的统计图是有所不同的。选择适当的统计图能清晰地表示数据，有利于我们分析数据，作出决策和预测。

(二)自学探究新知，理解统计图特征

师：请同学们带着以下五个问题自学课本192页和193页，可以互相讨论。

(学生自学。教师巡视，指导学生自学。屏幕上展示三种统计图，准备回答的问题。)

(1)三幅统计图分别表示了什么内容?

(2)从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况?

(3)2050年非洲人口大约将达到多少亿?你是从哪幅统计图中得到这个数据的?

(4)2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得出这个结论?

(5)比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。

(大约5分钟后，大部分学生自学完毕，开始回答问题。)

生7：三幅统计图分别表示了世界人口变化情况和世界人口分布情况，还有世界人口预测情况。

师：哪个同学还有补充?

生8：折线统计图表示了1957年到2050年近一百年间世界人口的变化情况，扇形统计图表示了2050年世界人口在五大洲的分布情况，条形统计图表示了2050年五大洲的人口是多少。

师：这位同学补充的非常好，讲得很具体，其中也回答了第二个问题。

生9：2050年非洲人口将达到12亿左右，从条形统计图得到该数据。

师：很好。第四个问题呢?

生10：从扇形统计图明显看出2050年亚洲人口比其他各洲人口总和还要多，因为在图形中亚洲人口超过了圆形的一半。

生11：从条形统计图也可以看得出，把其他洲人口加起来与亚洲的比较也可以知道，但没有扇形图这样明显。

师：前面问题回答得很好。下面我们根据以上三个统计图来讨论第五个问题，这三种统计图有什么区别?

生12：折线统计图表示的是一段时期的世界人口，扇形统计图表示的是一年里各大洲的人口占世界人口的多少，条形统计图表示的是一年里各大洲的人口。

师：讲得很好。(老师及时把这位同学所讲写在黑板上)

师：通过折线统计图我们知道了什么?

众生：世界人口的变化情况。

师：那么折线统计图有什么特点呢?

生13：能清楚地反映某个事物的变化情况，这里所讲的事物是世界人口。(教师把该同学所讲写出来。)

教师指着黑板上学生12所讲的条形统计图的部分，问：条形统计图的特点是什么?

生14：能清楚地表示一年里各大洲人口。

生15：能清楚地表示出每个项目的具体数据。

生16：老师，条形统计图能否表示多年的世界人口或者多年各大洲人口?

师：这个问题提得好。我们来讨论一下。

生17：世界人口变化情况统计图可以用条形统计图表示，本课开始的这幅图就是用条形统计图表示的，但折线统计图更加简单清晰。

生18：用复式条形统计图可以表示几年各大洲的人口，同一年的用相同的颜色表示，把不同的年区分开就可以了，我看过这样的复式条形统计图。

师：条形统计图表示各个项目的具体数目，适用的范围是很广泛的。下面我们看扇形统计图有什么特点呢?

生19：扇形统计图表示各部分在总体中的大小。

师：对，扇形统计图表示的是总体与部分的关系，表示出各部分在总体中所占的百分比。通过前面的讨论，我们了解了三种统计图的特点，请大家再看课本p194所归纳的内容。有哪些不清楚的提出来讨论。

(1分钟后)

师：好，下面给出一组实际问题，分别选择适当的统计图清楚地表示它们。

(三)题组练习讨论，加深概念理解

练习题一：选择适当的统计图表示下列数据

花卉开花期统计表

师：思考一下，用什么统计图最合适?

生20：用条形统计图比较好。因为可以看出各种花开时间的具体数目。

师：还有其他看法吗?

生21：可以用折线统计图。因为折线统计图既可以知道哪个花期最长，也可以知道这些花分别开多少个月。

师：想一想折线统计图的特点，折线统计图是表示某个事物的变化情况，那么这里有多少个事物呢?

生21：五种花的开花时间，应该是五个事物。

师：五个事物。另外，这里有每个事物的变化吗?

生21：没有变化。我知道了，不适合用折线统计图。

生22：我觉得应该用扇形统计图。

师：请说说你的理由。

生22：因为扇形统计图可以看出它们哪个比较多。

师：你想想，扇形统计图首先要有一个总体，那么这里什么是总体呢?是不是要把它们都加起来?10个月，4个月，10个月，5个月，7个月，加起来有实际意义吗?

生22：(笑了)没有。

师：很好，同学们的思路非常活跃，三种统计图都想到了，但有的是不合适的。

练习题二：选择适当的统计图表示下列数据

1999年发展中国家人口占世界总人口的85%，发达国家人口占世界总人口的15%；但发展中国家国内生产总值占世界的23%，发达国家国内生产总值占世界的77%。

生23：用扇形统计图，因为扇形统计图可以表示百分比。

师：怎么表示呢?

生23：……(回答不了)

师：你想到了用扇形统计图，但这里是两组数据，一下子想不到具体表示方法，没关系，请坐下，再想一想。

生24：可以用两个扇形统计图。一个是世界总人口为总体做一个扇形统计图，一个是全世界生产总值为总体做一个扇形统计图。

师：不同总体可做不同的扇形统计图，想得很好。

练习题三：选择适当的统计图表示下列数据

某地区的气候资料表

生25：用折线统计图表示。

师：针对哪个对象用折线统计图?

生25：气温、降水量都可以用折线统计图，因为这两组数据都是反映事物发展变化的。

师：不错!还有其他看法吗?

生26：我觉得还可以用条形图表示，因为气温、降水量都有具体数目，可以分成两个条形图或者用一个复式条形图。

生27：我认为降水量可以用扇形图表示，把12个月的降水量加起来为一年的降水量做总体，每个月降水量占全年降水的百分几。气温不能用扇形图，因为气温加起来没有意义。

师：很好!同学们通过这三道练习进一步加深了对三种统计图的理解。那么我们能不能把今天所学的知识运用到实际生活中去呢?下面请同学们把课前收集的数据，以小组为单位，选择适当的统计图描述你们的数据，然后小组派代表上来展示你们的作品，并说明你们调查该组数据的目的。

(四)小组合作活动，体验统计应用

(学生开始以小组为单位自由进行活动，根据自己感兴趣的题材，把课前收集的数据整理并统计。老师巡视，参与学生活动当中。)

大约12分钟后，学生完成活动，开始展示小组作品。

组1生：我统计的是一辆公交车的上下乘客的人数。这是一个扇形统计图。

组2生：我用复式条形统计图统计了全班同学课余时间所做的一些事情。从统计图可以看出我班同学课余时间比较充实，没有人觉得无聊。其中看新闻的女同学只有一个，看起来比较少；玩电脑的比较多；娱乐的也算是比较少。我统计的人数是20人。

组3生：我们统计的是世界人口总数的增长情况。1750―1800年人口增长到10亿人，1800―1850年增长到12亿，1850―1900年增长到16.3亿人，1900―1950年增长到25.2亿人，1950―1999年增长到60亿人，幅度比较大……不断上升，世界人口增长太快了，要实行可持续发展战略和计划生育。

组4生：这是我在家门口起早贪黑统计出来的。(全堂笑)我发现中午12点，下班时间车流量特别多，晚上6点钟车流量也比较多，6点30分有所下降，到零时时几乎没有车了。10分钟之内，最多也只有53辆车经过，得出一个结论，放学时赶紧回家，否则路上车辆很多。(笑)

师：(鼓掌，微笑)这位同学结论很不错，统计的数据很有实效性。

组5生：我统计的是江南某一路口10分钟内公共汽车流量的统计图。这是一个条形统计图，10分钟内39路公车有2辆，5路公车有3辆，21路公车有3辆，31路公车有2辆，1路公车有4辆，9路公车有2辆。从这个条形统计图看出1路公车10分钟内车流量最多。有了这方面的信息，等车时我就会心中有数。

师：很好。由于时间的关系还有许多同学的作品没能一一在这里展示，课后大家再互相交流。

(五)小结

师：下面我们一起来回顾一下这节课我们学习了哪些知识。

生33：学了三种统计图的特点和统计图的选择。如果有一组数据，我们知道选择哪种统计图更清楚地表示它们。

生34：折线统计图适用于表示某个事物的变化；扇形统计图适用于表示部分在总体中的大小；条形统计图可以表示各个项目的具体数目。

生35：在我们的实际生活中可以有许多统计图来统计身边一些琐碎的小事，不用费脑力去计算了，如果有了统计图就一目了然，变得方便而快捷。

师：好。同学们总结的很不错。选择适当统计图的目的是为了尽可能清晰地描述数据，便于对数据进行分析，作出合理的决策。

(六)布置作业(略)

〖教学反思〗

本节课的课堂设计侧重在发挥学生的自主探究和进行统计活动两个方面，在实际教学过程中，感到这两个方面效果不错，学生的自主学习能力得到了较好的发挥，通过他们自主探索，顺利地归纳出三种统计图的特点。在探讨练习一和练习三时，学生的讨论很活跃，老师不是生硬地把自己认为正确的答案强加于学生，而是让学生充分发表自己的不同观点，通过大家的共同讨论，原先模糊的想法变得清晰了，体现了教学的民主。同时，教材内容贴近现实生活也激发了学生的学习热情与兴趣，学生学习积极性高，乐于动手。在小结时，学生说到能用本节课所学的知识指导自己的活动，体会了统计知识在现实生活中的应用，学生上讲台展示自己的作品，感到自豪和喜悦，学生懂得成功来自于实践，增强了学习的自信心。我深深地体会到新课程给课堂带来了无限生机与活力。

〖案例点评〗

1．较好地处理了知识技能、过程方法与情感态度价值观教学目标的统一。统计是对信息数据的加工、处理，有其特定的知识技能，同时信息数据不仅仅是一组抽象的数据，它有着丰富的内涵，让学生在学习知识技能、探求规律的过程中充分理解信息的意义，从而产生正确的看法，作出科学合理的决策，这应该是三维目标的重要反应。文老师在这节课中适时地发挥学习内容的教育功能，使三维目标有机地统一起来。如通过50年后地球将面临90亿的人口负担，增强同学们树立可持续发展的意识，从人口增长的变化情况让同学们又一次体会到我国计划生育的基本国策对世界的贡献。在学生合作活动中，收集自己感兴趣的问题的数据，如某个时段家附近道路的车辆流量的统计，各路公共汽车通过次数的统计，课余时间同学们活动内容的统计，作出统计图直观地反映出这些数据隐含的某些规律，从而作出合理的判断和决策。源于生活的学习活动增强了学生应用数学的意识和实践能力。

2．突出学生的自主学习。有效学习都是自主性的，有效学习应包括学习的主动性、独立性、体验性、问题性等现代学习的主要特征。这节课教学设计的几个环节：问题情境引入、自学探究新知、题组练习讨论、小组合作活动等形成学习的有效链条，学生学习的自主性得以较好发挥。首先，我们看到文老师较好地创设了问题情境，引导学生读图，在图中找到两组关联的数据，从具体的背景材料来认识两组数据的特点，为探究统计图的特点做了较好的铺垫，在这一过程中老师没有以自己为中心，不是以讲授的方式把有关知识灌输给学生，而是通过问题引导让学生自己观察、比较、发现、归纳、交流。在前面对数据充分认识的基础上，文老师把接下来的学习交给了学生，学生自己可以循着课本看图、思考课本的问题作出解答，然后进行交流，在交流中老师注意聆听每位同学的见解，老师也作为其中一员参与交流，通过师生合作交流把问题进一步明晰。小组合作活动的环节更是体现了学习的自主性，事先布置学生收集感兴趣的信息数据，课堂学习延伸到课外，调动了学生的主观能动性。

3．认真落实知识与技能。本课教学目标包括让学生能从三种统计图中获取有用信息，能根据具体问题选择合适的统计图，清晰、有效地展示数据，难点是理解三种统计图的特点。文老师在创设问题情境中引导学生关注两组数据，比较这两组数据的特点，前面数据的深入分析为后面三种统计图的比较做了较好的铺垫，使数据与图形相呼应。在比较归纳统计图的特点时，文老师引导学生从课本具体例子入手，让学生自己归纳，教师及时地把学生所讲的要点写在黑板上，逐步由具体到一般，较好地突破了难点。在题组练习讨论的环节中，文老师补充了一组反映不同统计图选择的题目，让学生充分讨论统计图的选择，有的情境只能用一种统计图，有的情境可以用不同的统计图，选择什么样的统计图能更适当、清晰反映数据，在这段学习交流中学生进一步加深了对三种统计图的特点的理解。小组合作活动加强了知识的应用，通过小组合作都能选择适当的统计图表达自己的问题、分析数据、作出合理的判断和决策，相关的“双基”得到了落实。

4．重视发展学生的能力。开放性教学本身就是立足于发展学生能力，老师给学生提供适当开放学习的空间，对每个问题老师没有急于讲出自己的看法或结论，学生能更多地经历观察、思考、比较、归纳等内化的学习过程，同时通过交流推进学习、促进发展。发展学生能力应该充分利用学习内容这个载体，渗透在学习过程中，而不仅仅局限在本节课的知识技能上。如问题情境引入这个环节，如果只是从知识技能来考虑，直接在图中提取两组数据，即可转到下一学习环节，而文老师把这幅图作为获取信息的好材料，不但让学生了解其数学意义，还让学生充分感受其教育意义，引导学生观察世界人口不同时期的变化，获得正面的教育效应。联系实际的学习活动在课堂上实施是有一定难度的，文老师知难而上积极实践，学生从课外到课堂经历了选题、收集数据、筛选处理、绘制统计图、分析统计图、作出判断和决策这样的学习过程，获得了一次很好的体验，发展了学生的能力。