探索规律(一)教学设计2

〖教学目标〗

1．经历探究日历中的数学奥秘的过程，进一步巩固用字母表示数、用代数式表示规律的知识技能，增强学数学的兴趣和信心。

2．学会用自己已有的知识经验，去解决新的数学问题。

3．提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，以及合作、交流的能力。

〖教材分析〗

本节没有介绍新的数学知识点，而是特意为学生提供一个创新思维空间，让学生经历“探索规律”的活动过程。通过对生活中日历的观察与分析，从不同角度进行思考，用本章学过的字母表示数、代数式、代数式的值等知识去探索日历中数与数之间的变化规律；再用去括号、合并同类项等知识去验证规律。整个过程，就是经历创新思维的过程，是用语言、符号、字母表示规律的过程，也是体会字母表示数的意义及获得初步数学建模思想的过程。

〖学校及学生状况分析〗

初一学生活泼、好动，有大胆、好奇、好胜的特点，使活动课有好的气氛。学习本章知识后，有初步的语言表达及符号表示能力，但对字母表示数的意义体会不深，还不会将学过的知识与日历中数与数之间关系有机联系在一起。

〖教学设计〗

(一)创设情境一

引导学生观察日历，启发他们用自己已有的知识和生活经验探索日历中三个相邻日期数的关系和变化规律。

【展示2002年某一个月的日历图片。提问：“日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?”然后依次用多媒体显示横行、竖列、对角线上三个相邻日期数，最后总结出结论。】

1．横行三个相邻的日期数

规律一：后者比前者多1。

(不急于将规律告诉学生，让学生亲自从事这一探索，给学生留出一定的空间，由学生去发现、认识、归纳出这一规律。)

2．竖列三个相邻的日期数

规律二：下者比上者多7。

(同上。)

3．右对角线上相邻的日期数

规律三：下一个比上一个多8。

(同上。)

4．左对角线上相邻的日期数

规律四：下一个比上一个多6。

(同上。)

5．提出问题

(1)在上述问题1中，三个数之间有什么相等关系(用多媒体再次显示这样的三个数)?在问题2～4中，这种关系还成立吗?

(2)能用数学符号表示出这个规律吗?

规律五：无论位置怎样的相邻三个数，中间的数是其余两个数的平均数。

【应用规律填空：当知道方框中的一个a(电脑每次闪烁一个a)时，请填上其余空格中的日期数。】

(二)创设情境二

电脑显示日历，组织学生四人小组做猜日期游戏。

教师给出四个方框，每个方框共有九个日期，请组长在方框中任意填一个日期数，让其余同伴猜出另外的几个日期数，并说明理由。最后一个方框中的每一个日期都猜出了吗?为什么?

(通过游戏鼓励学生应用前面五个规律解决如何求某一日期的问题。最后一个方框至少剩下一个空格无法猜出日期，因为它已是下一个月的日期数。说明考虑问题一定要从生活实际出发。)

(三)创设情境三

电脑显示日历方框里3×3九个数。教师给出一系列问题激励学生去思考、发现一个新的规律。

(1)九个数之和与方框正中间的数有什么关系?这个关系在其他方框中也成立吗?

(2)这个关系在任何一个月的日历中也成立吗?

(3)如果用a表示中间数，请按前面找出的关系填出框中另外8个数。

(学生观察日历方框中的九个数，四人小组讨论并用计算器计算验证自己的结论，四人小组再任选一方框用计算器验证结论是否成立。然后让学生想一想，并引导学生用代数式填写出一般情况。)

提出问题：如何一般地验证你的结论?

(a-8)＋(a-7)＋(a-6)＋(a-1)＋a＋(a＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)=9a。

【使学生体会符号运算可以用来验证所发现的规律。】

规律六：方框中九个数的和是正中间那个数的9倍。

提出问题：

(1)从日历中任意框出3×3九个数之和为153，这九个日期分别是几号?

(2)现有一张空白日历，已知其中3×3方框中两直角边所在位置的五个日期与正中间日期共六个数之和与斜边所在日期和的差是78，请将这个日历重现出来。

请同学们将今天探索出来的日历中的数学规律与父母共同分享。

〖教学反思〗

本课的设计中突出了引导学生参与观察、分析、思考、归纳、猜想、判断、验证日历中数学规律的过程，这一教学过程实质上就是新课程标准中要求我们达到的目标――不是总培养学生“学新知识”而是去“生长新知识”。

通过创设情境一、二、三，先易后难，将难点分散。学生在十分有趣的氛围中研究问题，通过自主学习、主动参与、互相合作等活动，培养和提高了学生的探索能力。

课堂上，学生的学习方式不再是以前那种死记硬背、机械训练的学习方式，学生在教师设计的一串问题引导下独立思考、小组讨论共同探讨。整个课堂体现了学生“主动参与、乐于探究、合作交流”的学习方式，从而提高了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，以及合作、交流的能力。

〖案例点评〗

本节课教学目标的设计符合新数学课程标准的要求，教学过程中渗透了新课程的教育理念，体现了学生学习的主体性。教学中师生互动，活动设计科学合理。从总体讲，这篇教案可以说是一篇优秀教案。

此教案若能在课外作业上作一个思维的编排，设立一个带有思维迁移拓展的作业则更加完美。