生活中的平面图形2

〖教学目标〗

1．经历从现实世界中抽象平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2．在具体情境中认识多边形、扇形。

3．在丰富的活动中发展有条理的思考。

4．初步了解三角形在多边形中的重要地位，了解“化归”思想。

5．通过鼓励学生从实际生活中“发现”“抽象”熟悉的平面图形，积累有关图形的经验，反过来充分认识图形世界，激发对图形学习的好奇心，形成积极参与数学活动的意识。

6．针对一系列生动有趣且富于挑战性的问题，鼓励学生大胆尝试，让学生获得成功体验，激发学生热情，增强学生信心，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。

〖教材分析〗

本章从生活中的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在一系列活动中，认识常见的几何体、平面图形及点、线、面和它们的一些性质，积累数学活动经验，培养和发展空间观念。

本节内容是在充分认识立体图形的基础上对一些常见平面图形(特别是多边形和扇形)以及它们的简单性质进行讨论。教材从生活入手形象地展现了多边形及扇形，对学生认知平面图形起着重要作用。通过对角线对多边形的分割、探求规律，进而归纳出所得三角形的个数与多边形边数的关系是本节重点，难点是培养学生有条理思维的习惯。

〖教学设计〗

(一)创设情境

请同学们欣赏图片。

屏显：课本第22页四张图片(在这里，教师可以从生活中提炼更多有本地特色的图片，以此增强学生的学习兴趣)。

(二)抽象、概括平面图形

在这些图片中有你熟悉的平面图形吗?

1．说一说。

让学生观察图片后自由发言，抽象出三角形、四边形、五边形、六边形、圆等平面图形(在这一过程中教师要及时将学生所说的图形板演在黑板上)。

2．议一议。

屏显：观察分析这些图形，其中哪些图形具有相同的结构特点?特点是什么?

首先由学生对所得图形进行分析、归纳，然后在小组内进行交流。

(在这里，教师要提供充分的时间，让学生思考、交流自己的看法。用自己的语言归纳、概括多边形的共同特点，以此发展学生概括、归纳能力以及表述几何语言的能力。)

3．想一想。

生活中还有哪些你熟悉的平面图形?

(教师引导学生放开思路，鼓励学生大胆发言。至此让学生完成了从生活―抽象图形、概括特点―生活实际的完整认识过程，培养了学生观察、分析、归纳、概括能力，以及认识图形世界的能力，进一步体现了数学的生活化。)

(三)探求规律，进一步认识多边形

1．动手操作。

分别作四边形、五边形和六边形，并分别选定一顶点，然后连接这个顶点与其余各顶点。

2．求规律。

屏显：

(1)作图后，四边形、五边形和六边形分别被分割成了多少个三角形?

(2)你能猜出二十边形被分割后所得三角形的个数吗?n边形呢?

让学生独立完成问题(1)，在此基础上围绕问题(2)展开小组讨论。

(教师提供充分时间让学生思考分析，必要时加以提示和点拨指出问题(2)对于问题(1)的依赖性。)

得出正确结论后，让学生说出所得规律是怎样得到的。

(通过动手操作和问题设置引导学生对多边形作进一步的探讨，从问题(1)的初识规律到问题(2)对规律进一步的理解讨论，培养学生的推理能力及有条理思考问题的习惯，发展他们对规律的探求能力。除此之处，教师应明确指出：三角形是多边形中最简单、最基本的图形，多边形的问题可以转化为三角形问题，所以三角形是最重要的图形之一。)

3．数一数。

屏显：(课本图1－13)你能数清小猫是由多少个不同的三角形组成的吗?

首先由学生独立得到结论，然后与同学交流数三角形的思路和方法。

(探求规律需要有条理思维，有条理思维有助于规律探求。通过这个有趣的图案，激发学生的兴趣。同时进一步培养和发展学生有条理思考问题的习惯。通过对不同方法的展示讨论，充分认识有条理思考问题的必要性和重要性。)

(四)弧、扇形以及与圆的关系

1．问题情境。

多媒体动画：小狗绕走扇形的过程(见课本第24页，其中扇形为彩色)。

2．认识弧、扇形。

屏显：

(1)小狗留下的痕迹可以看做什么图形的一部分?

(2)彩色图形是由圆的什么部分构成的?作出此图，此图形状像什么?

要求学生抽象出扇形并作出一个扇形，然后在小组内交流对扇形的认识，总结出扇形的组成特点。

(对于概括几何图形的概念，学生已有一定经验，教师要充分相信学生，进一步培养他们的观察分析和概括归纳能力。)

3．弧、扇形与圆的关系。

屏显：弧、扇形、圆有什么关系?

(通过此问题使学生对弧、扇形和圆有一个更深刻的认识，掌握它们之间的内在联系。)

(五)课堂小结

今天这节课你有什么收获?

(教师给学生一定的时间回顾思考，让学生畅所欲言，培养学生的语言表达能力和总结概括能力。)

屏显：小结

1．进一步认识了图形世界，知道了什么是多边形、弧、扇形。

2．学习了三角形与多边形，扇形、弧与圆的关系。

3．N边形从一顶点引对角线把n边形分割成(n-2)个三角形。

4．有条理的思考、找规律是解决问题的有效方法。

(六)作业

习题1．8

〖教学反思〗

这节课通过有趣的问题情境，激发了学生学习的热情，使学生在愉悦的心情下交流、探索、解决问题。

1．本节内容涉及到的概念较多，而且需要归纳概括。学生对图形的本质特点把握不准，今后在教学中要加强对基本图形的认识和分析，培养学生的归纳概括能力。

2．在教师的引导下，学生通过观察、归纳、猜想和交流发现规律，发展了推理能力，培养了条理性。教师的作用在于创设问题情境和恰当的引导，关注学生思考问题的过程和解决问题的方法，而不必代替学生思考。

〖案例点评〗

本节课注重从学生的生活经验和已有知识出发，密切数学与生活的关系。通过一系列有趣的问题情境，引导学生动脑动手、探求归纳与合作交流，形成新知积累经验；通过对一个个问题的解决，培养学生的自信心和解决问题的能力。充分体现了学生能学会学的理念。

另外，本节课为学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助学生自己探索，关注学生思考问题的方法与过程，注重培养学生推理能力和有条理的思维能力。