扇形统计图1

〖教学目标〗

1．知识与技能：通过实际问题认识扇形统计图的含义和特点；能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和推断。

2．数学思考、解决问题、情感与态度：在收集数据的过程中，学会合作学习，并了解收集数据的方法和步骤；在从扇形统计图中获取信息的过程中，学会相互交流，相互评价；在形成猜想和决策的过程中，感受收集和利用数据是非常重要的；通过身边的一些简单问题，体验数据在解决不少现实世界的问题中是有用的；在问题解决的过程中，品尝发现带来的欢乐，树立学好数学的自信心。

〖教材分析〗

《扇形统计图》是第六章《生活中的数据》的学习内容。教材从学生身边熟悉的简单问题入手，让学生经历数据的收集过程，体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，并能从中获取有用的信息，进而养成用数据说话的习惯。

〖学校及学生状况分析〗

成都七中育才学校是市教育局直属改制学校，已被命名为成都市校风示范校，学校校风好，学风浓，师资强，学生的基础比较好，观察能力、理解能力、动手能力都较强，有较强的学习愿望。同时通过前一节的学习，对大数有了初步的感受，具有初步的数感，知道了数据在生活中的作用。在此基础上，本节课将从如何表示数据、如何收集数据进行初步的探究。主要突出学生的探究活动。

教学重点：在合作讨论的过程中体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，制作扇形统计图。

教学难点：从扇形统计图中尽可能多并且正确地获取信息，利用数据进行分析，作出判断。

〖教学过程〗

(一)组织小组活动，经历数据的收集过程

师：数据在我们的日常生活中有着很重要的作用，除了用表格的形式表示数据以外，我们也经常利用统计图形象地表示数据。

问题1：某县有80万人口，其中各民族人口所占比例如图1所示，你能从该图中获得有用的信息吗?

图1

(1)哪个民族人数最少?是多少?

(2)哪个民族人数最多?是多少?

(3)少数民族的百分比之和是多少?

(4)图中的各个扇形分别代表了什么?

(5)你认为图中的各个百分比是如何得到的?所有百分比之和是多少?

学生活动一

学生活动：学生分小组讨论，并在小组之间互相交流结果。

教师活动：教师作为参与者，应主动地加入到学生的讨论中。评价应侧重学生是否愿意独立思考并积极与人交流，学生是否能从扇形统计图中正确地获取信息，学生是否能清晰地用自己的语言表达看法。

师：经过同学们的讨论，你们得到答案了吗?说一说你的理由。

(1)生3：回族人数最少，可以从扇形的大小或图中标出的百分比大小得出，有2?4万人。

(2)生4：汉族人数最多，可以从扇形的大小或图中标出的百分比大小得出，有68万人。

(3)生5：少数民族的百分比之和是15%。

(4)生6：图中的扇形分别代表了各民族人口占全县总人口的比例。

(5)生7：全县各民族的人口分别除以全县总人口就得到相应的百分比，如先统计全县满族的人数是多少，再除以全县的总人数，就得到8%。所有百分比之和是100%。

(利用扇形统计图呈现的数据，帮助学生学会从扇形统计图中获取信息，并感受扇形统计图的特点。)

师：哪位同学来描述一下扇形统计图的特点?

生8：用圆表示总体，圆中的各个扇形表示总体中的不同部分，扇形的大小反映出部分占总体的百分比的大小。

师：归纳得很好，我们把这样的统计图叫扇形统计图。

图2

问题2：19世纪末以前，人们认为空气中只有氮气和氧气，后来科学家陆续发现了氦、氖、氩、氪、氙等稀有气体以及二氧化碳等气体，按照体积计算，用扇形统计图表示为图2。那么空气的组成大约是：氮气，氧气，其他成分。

学生活动二

学生活动：学生独立思考，然后互相交流。

教师活动：教师巡视，对个别仍有困难的学生进行个别辅导。

(帮助学生进一步理解扇形统计图的特点，体会圆代表的是总体，即100%，而非具体数量。)

师：通过上面的学习，我们知道扇形统计图可以直观地表示数据，如何收集这些数据呢?

问题3：如果我们班要评选谁是最爱劳动的同学?我们应该选谁呢?

学生活动三

学生活动：学生分成四个小组，做一次小调查，并记录调查中收集的数据。

教师活动：把学生分成四个小组，每个小组限选2名，在学生分小组做调查时，指导学生用“正”字记录所选同学所得票数。

师：现在我们请三个同学，一个负责唱票，一个负责记票，一个负责监督。把各组选出来的同学所得的票数记录下来。

学生活动：学生统计票数。

图3

师：可以用“正”字做记录，并利用图3制作扇形统计图。根据这个统计图，你会选谁呢?

(学生亲身经历数据的收集活动后再制作扇形统计图，比单纯依据所给数据制作统计图更能真正学好统计，同时体会数据对决策的作用。圆内已等分好8份，可为四个小组所选的2人各不相同时作些准备。)

(二)归纳小结，反思提高

师：快下课了，能不能说一说你们这节课学到了什么?

生9：通过这节课，我们知道了在说明一件事情的时候，数据有着非常重要的作用。

生10：通过这节课，我们知道了扇形统计图的特点。

生11：经过这节课的活动，我们知道了可以利用扇形统计图获取数据信息。

生12：通过这节课，我们知道了收集数据的步骤。还知道数据可以用“正”字来统计。

师：刚才几位同学小结比较全面。其实，通过这节课的学习，可以发现我们生活在一个神奇的数学世界里，你若用心地以数学的眼光观察它，便会发现数学规律巧妙地安排了我们的生活，生活中到处充满了数学原理，我们不但要学好数学，而且要会用好数学。

师：最后我们做一个课后作业：

1．习题6．3。

2．从报纸杂志或网上查找北京4月某天新增“非典”确诊病例、疑似病例的人数以及排除疑似病例和死亡病例的人数，并用扇形统计图形象地表示出来。

〖教学反思〗

本节课是一节活动探究课，活动的过程是学生动手、动脑、动口的过程，活动探究的结果是学生观察、分析、判断、归纳的结果。由于学生的观察能力、分析能力、判断能力存在个体之间的差异，能力较弱的学生容易出现能力障碍，因此教学设计的活动三其目的就是让学生广泛地参与数据收集的过程，树立学生的自信心。教学设计创设的问题情境，引起学生极大的兴趣，让学生在有趣的氛围中研究问题，通过学生的自主学习、合作交流、积极参与等活动培养和提高学生的探究能力，逐渐学会解决数学问题。

〖案例点评〗

数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示知识的产生、发展过程，本节课是一节探究活动课，通过活动让学生亲自经历数学知识的产生、发展过程，培养学生的探究能力和解决问题的能力。本节课的设计有如下特点：

1．把知识的学习置于具体情境中，通过有趣的例子提高学生学习的欲望。

2．通过多个探索活动，使学生亲自经历数据的收集和表示，初步体会数学建模的思想。

3．通过学生亲自制作扇形统计图，感受成功的喜悦。

学生是学习活动的主体，本节课的学法有以下两个特点：

1．鼓励学生自主探索、合作交流，在探索的过程中获得数学知识，既注重知识的结果，更重视探究过程，并在这个过程中培养学生独立思考、大胆创新的个性品质。

2．鼓励与提倡解决问题策略的多样性，引导学生在与他人交流中，选择合适的统计图表示数据，丰富自己的思维方式，获得成功的体验。