教学目标 1.尺规作图 1．会用尺规作一个角等于已知角。2．会用尺规平分已知角。 3．会用常用几何作图语句叙述基本作图2、3的作图过程。 此外，从特殊到一般的探求用尺规作一个角等于已知角和平分已知角的活动中，提高学生主动探索、获取新知识的能力。 引导性材料 前面，我们用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等多种工具画几何图形。如果用直尺（设有刻度）和圆规，也可以画出许多图形，有时还很方便。比如，用圆规和直尺可以很方便的画一个60度的角（教师板演画图过程），如图3.10－l中，∠AOB就是60度的角。 
图3.10-1 教学设计 （一）基本作图2：作一个角等于已知角 在几何里，象上述画60度的角只用直尺（设有刻度）和圆规来画图，称为尺规作图。 问题1：你能用已有知识来说明∠AOB是60度的角吗?请你仿照图3.10-l画一个60度的角。 问题2：从画∠AOB中，你认为确定∠AOB的大小关键是什么? 问题3：如图3.10－2中，有一个已知角∠COD，你能用尺规画∠EOF，使 ∠EOF＝∠COD吗? 
图3.10-2 问题4：你能用已有知识来说明∠EOF与∠COD相等吗? 问题 5：如果在圆O外部另有一点Oˊ，你能用尺规画∠EOˊF，并使 ∠EOˊF=∠COD吗? （教师把画∠EO'F=∠COD中不需要的部分擦去并介绍基本作图2，学生阅读课本第57页基本作图2） 说明：1．本设计从特殊到一般的一探究中，呈现了尺规画一个角等于已知角的知识发生的来龙去脉，创设了许多让学生动手且学生容易参与的探索活动，从中培养学习主动探索新问题，获取新知识的能力。 2．设计问题2的实质是引导学生从特殊向一般过渡。 3．教学中学生能正确的画出问题5中的∠EOˊF。建议教学中，根据教学的实际情况，把⊙O'的半径与⊙O的半径的大小关系让学生讨论、辨析，使学生在辨析中进一步弄清画一个角等于已知角的基本原理--全等三角形的对应角相等。 （二）基本作图3：平分已知角 问题6：如图3．10－3，你能用尺规画等角∠AOC、∠BOC吗? 
图3.10-3 问题7：你作等角的原理是什么? 问题8：作等角的实质是构造两个全等的三角形，反过来，已知∠AOB，求作为OC。使OC平分∠AOB，也只要构造两个全等三角形，你能画出∠AOB的平分线OC吗? （学生尝试画∠AOB的平分线的基础上，阅读课本第58页基本作图3） 课堂练习 课本第58页练习第1、2题。 小结 1.几何证明题必须逐步说理，几何计算题必须以理驭算，几何作图题同样地必须有根有据地作图。 2.基本作图的学习中必须逐步学会正确理解、表述作图语句，有助于提高识别图形和语言表达的能力。 作业 课本习题3.5A组第2、3、4题。 |