三角形的稳定性 教学设计

§7.1.3三角形的稳定性

【教学重点与难点】

教学重点：了解三角形的稳定性及其在生产、生活是实际应用．

教学难点：1．三角形稳定性的得出．

2．体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用．

【教学目标】

1．通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性．毛

2．体会稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用．

【教学方法】

让学生在实践中进行探索，通过动手操作体会三角形的稳定性，并用生活中的实例让学生感受数学在生活中应用．

【教学过程】

一．回顾旧知 提出问题

（设计说明：通过问题对已学知识进行回顾，以此来巩固基础知识的运用，并引入新课．）

问题1：如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE=CE，AF是三角形的角平分线．那么三角形的三边有什么关系?根据上述条件，你还能得到什么结论?

学生回答：三角形两边之和大于条三边，还可以得到AD是三角形BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠BAF=∠CAF，S_△ABE=S_△ACE．

问题2：在我们的生产和生活中哪里用到了三角形?

学生回答：房屋的人字梁、大桥钢架、索道支架、建筑用的三角架等．

（教学说明：教师在利用问题让学生回顾所学知识的时候，不仅要让学生说出结论，还要说明得到结论的根据．问题2的设立要让学生体会三角形在生产和生活中的应用，并引导而思考为什么要在这些地方用三角形．）

二、探索新知 解决问题

1．通过实际操作探索三角形的稳定性

（设计说明：通过学生亲自动手实验得出三角形的稳定性，并能体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用．）

问题1：如图，在盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条．为什么要这样做?

学生讨论，得出各种结论．

问题2：用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?

学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变．

问题3：用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?

学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状会改变．

问题4：在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗?

学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变．

问题5：经过以上三次实验，你发现了什么规律?

学生讨论回答：可以发现，三角形不会变形，即三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性．

（教学说明：三角形的稳定性是在学生观察、实验的过程中体会出的，不必经过证明，所以对于其中的理论性的知识不用讲授．在问题1中，如果学生直接说出三角形具有稳定性，那么教师就要注意引导学生通过实验进行验证结论的正确性．而问题2至问题5，要准备一些教具，让学生通过实验，亲自体会得出结论．）

2．通过生活中的实例感受数学知识在生产和生产中的应用

（设计说明：在了解三角形的稳定性的基础上，发现三角形在生活中的应用，使学生感受数学源于生活，培养学生学习数学的兴趣．）

问题1：三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用?

学生回答：桥梁、起重机、自行车架等．

问题2：三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用?

学生回答：衣服挂架、放缩尺等．

（教学说明：让学生发现生产和生活中利用三角形稳定性及四边形不稳定性的例子，体会数学知识在生活中的应用，培养学生探索生活，发现数学的能力．）

三、巩固训练 熟练技能

（设计说明：本练习的设计就是考查学生对三角形的稳定性的理解，帮助学生体会三角形稳定性和四边形的不稳定性，熟练基本技能．）

练习：下列图形中哪些具有稳定性?

	（1） （2） （3） （4） （5） （6）

学生：（1）（4）（6）中的图形具有稳定性．

（教学说明：本节课的内容较少，在学生独立完成后，要求学生说明理由．）

四、反思总结 情意发展

（设计说明：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。）

问题1：本节课你学习了什么?

问题2：本节课你有哪些收获?

问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?

（教学说明：以上设计再次通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构）

五、课堂小结

1．本节主要学习三角形的稳定性、四边形的不稳定性及其它们在生产、生活中的应用．

2．注意的问题：

（1）三角形具有稳定性．

（2）四边形不具有稳定性．

六、布置作业

制作一个几何模型，模型要体现三角形的稳定性．

（教学说明：本节以具体操作为主，所以作业的布置也体现了动手能力．）

七、拓展练习

（设计说明：在学习基础知识的基础上，拓展学生思维，提高学生的学习兴趣。）

练习：要使四边形木架不变形，至少要再钉上几根木条?五边形木架和六边形木架呢?

学生：

（教学说明：这个练习是让学生体会构建稳定图形的方法，就是利用三角形的稳定性，分割方法有很多，所以不可能一一说明，只要让学生明白基本的分割方法就可以．）

【评价与反思】

本节内容是七年级数学第七章的第三节，主要介绍三角形的稳定性，是一节实践课．

本节的知识内容较少，而且容易理解，但所有结论都是在学生动手操作之后才能得到，在经历探索结论的过程中了解三角形的稳定性．在教学过程中，教师要重视学生的动手能力，让学生经历得出结论的过程，培养学生解决问题的能力．

在教学设计上，关注学生动手操作、自主探究的过程，使学生在亲自经历整个探究过程后，能够对三角形的稳定性及三角形的稳定性在生产和生活中的应用有更好的理解，同时让学生体会数学是源于生活，并认识到数学在生活中的重要运用，激发学生对数学的学习热情．