日历中的方程 教学设计2

〖教学目标〗

1．知识与技能：能根据实际问题分析数量关系，列出方程，并能解方程。

2．数学思考：经历由实际问题抽象、建立方程模型的过程，能抓住等量关系列出方程。

3．解决问题：能分析实际问题中的等量关系，运用方程解决实际问题。

4．情感与态度：体验运用方程解决日常生活中的问题的过程，提高学习数学的积极性。

〖教材分析〗

本课从有趣的猜日期的游戏开始，通过对实际问题的分析，学会列出一元一次方程，让学生体会到方程能解决实际问题，体验有价值的数学。

本课的重点是让学生经历对实际问题进行抽象、概括的过程，分析数量关系，找出等量关系，列出一元一次方程并解出方程。本课的难点是从实际问题中找出等量关系，列出方程。

〖学校及学生状况分析〗

学校硬件设施条件较好，教室内配备有电脑、电视及幻灯仪，学生绝大多数来自农村，对新教材的学习积极性很高，具有浓厚的探究问题的兴趣。

教学准备：学生准备某个月日历表(横排)；教师制作电子幻灯片。

〖教学设计〗

(一)创设情境

教师将p161页图制成幻灯片在大屏幕上投影。

教师提问：你知道小明为什么能说出这三天分别是几号吗?我们一起来试一试吧!

(二)探究活动

观察某一个月的日历。

1．横排上相邻的三个数有什么关系?

(右边的数总比左边的数大1。)

2．如果设第一个数为x，另外两个数怎么表示?你还有别的设法吗?

(建立数学模型，如下图1，通过师生讨论后得到：设第一个数为x，则第二个数为x＋1，第三个数为x＋2；图2和图3由学生思考后填写。)

图1 　图2 图3

3．竖列上的相邻的三个数有什么关系?

(下行的数总比上行的数大7。)

4．如果要用含x的式子表示这三个数，你怎么表示?

(可以建立如下数学模型，学生单独思考后完成，能填写出一种即可，鼓励学生尽量填写出三种形式。)

5．老师知道竖列上相邻的三个数的和为45，你能帮老师求出这三个数吗?设中间的数为x，则另外两个数分别为x-7和x＋7。

可得：x＋x＋7＋x-7＝45；解得x＝15，另外两个数分别为8和22。

学生用其他的设法解答亦可。

6．在情境的图片中，小颖说出的三个数的和是60，你能比小明知道得更快吗?你是怎么算的?

7．如果小颖说出的和是75，这三天分别是几号?为什么?

利用方程解出这三个数分别为：18，25和32，一个月不可能有32号，没有实际意义。

8．如果和是21，这三天分别是几号，为什么?

求出的三个数为0，7，14，同上述问题一样，没有实际意义。

(三)做游戏(同桌双人活动)

1．在各自的日历上圈出一个竖列上相邻的4个数，两人分别把自己所圈4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。

2．在各自的日历上用一个正方形任意圈出2×2个数(教师举例说明，如：

），把它们的和告诉你的同伴，由同伴求出4个数。

(要求：互相提问3次，然后比胜负。)

(四)完成例1

在上述第2个游戏中，如果用正方形所圈出的和是76，这4天分别是几号?

1．学生独自完成，然后讨论，说出不同的设未知数的方法，再比较结果。

2．学生自己通过观察和比较，得出哪种方法比较简便，积累解题和活动经验。

(解答过程和结果见教材p162页。)

(五)反思与小结

1．教师对活动中完成得出色的同桌和小组适时进行表扬鼓励。

2．你对利用方程解决实际问题还有困难吗?说一说你的看法。

(六)课后作业

p162习题5．6

〖教学反思〗

这是一节以学生探究活动为主要内容的活动课，由于教师和学生都做好了充分的准备工作，所以教学活动非常紧凑，所设计的问题对学生具有挑战性，激发了学生的学习兴趣。学生的主体作用得到了充分的发挥，下课铃响后，学生还意犹未尽。教师将教材p162页的习题作为课后作业交学生完成，第二天检查发现，学生完成情况相当好。

在这节课中，一元一次方程的知识是利用数学活动这一载体有效地进行落实。数学活动的实践性和可操作性，使学生有了感性认识，为进一步分析问题和解决问题做好了准备。而建立数学模型，把具体问题进行抽象和概括，则是学生利用方程解决问题的关键，学生觉得应用方程解题不是那么遥不可及，有一种伸手即来的感受。

这节课后，教师感受深刻的还有：新教材的设计能充分发展学生的思维能力。在本节课教学活动中，部分思维活跃的同学能根据三数之和很快地求出这三个数，如：横排连续三数之和为30，则这三个数为9，10，11，算法是：30÷3＝10为中间一个，10-1＝9为左边一个，10＋1＝11是右边一个；若竖列连续三数之和为30，则30÷3＝10是中间一个，10-7＝3是上面的数，10＋7＝17是下面的数。不仅如此，学生还能总结出规律：横排或竖列连续三个数的和若不是3的倍数，则求不出满足要求的答案。学生若不是通过自主探究，这些关于方程的解法和解的合理性的规律，很难有这么深的认识。这是老教材中无可比拟的!

这节课的教学，给教师和学生一种愉快成功的体验，增添了学习新教材无限的动力!

〖案例点评〗

在这个教学设计中，教师根据学生好奇好动的心理特点以及学生的认知规律，创设问题情境，引导学生在对具体情境的观察、思考、探索与交流中，探索日历中的规律。然后，应用规律列方程解决日常生活中的具体问题。活动安排紧凑，层层深入，引导学生主动探究，主动获取知识，符合学生探究未知领域的一般规律。即发现问题―提出问题―自主解决问题―应用与拓展。学生在这一过程中，不仅探索了日历中的规律，掌握了用方程来解决日常生活中实际问题的方法，还在探索的过程中经历了科学探究的过程，积累了丰富的探索经验，培养了积极的情感与态度。