平行线的性质（一）

一． 平行线的性质

由判定定理的反面问题导入这节课要研究的三个猜想：

① 两直线平行，同位角相等。（猜想1）

② 两直线平行，内错角相等。（猜想2）

③ 两直线平行，同旁内角互补。（猜想3）

二． 性质定理的证明

④ 通过度量的方法，很容易发现猜想1正确，我们把它当公理。

⑤ 运用这条公理去推理论证猜想2和猜想3都是正确的。

以上就是本节课要学的平行线三条性质。

三． 平行线判定与性质的区别

l 性质定理是根据两条直线平行去证明两角相等或互补。

l 判定定理是根据两角相等或互补去证明两条直线平行。

l 性质与判定要证明的问题不同。

四． 应用举例

l 运用性质与判定定理解决两角相等或互补等有关问题。

l 运用性质与判定定理解决两直线平行的有关问题。

五． 小结与课堂练习

课件名

讲 解

操 作

课件⒈

（片头）

课题、主讲、动画制作、文字设计、背景图片、音乐

课件2.

平行线的判定定理是什么?它们的反面问题是什么?这三条还不能说是正确的，只能说是三个猜想，通过这节课来研究这三个猜想的正确性。

复习提问，再显示出答案，导入新课（教学方法：图表法）

辦课件3.

通过度量法，先对第一个猜想进行一些实验观察，能发现什么?

通过实验1实验2这两次实验活动，猜想1被证实是成立的吗?

由于猜想1是通过一些实践活动证实成立的，我们把它当公理。

这就是我们今天要学的一条性质公理。

（教学方法：实验法。引导发现教学模式：是从特殊到一般发现问题的能力培养。）

愛课件4.

同学们自己可以运用这条已知公理，推出第二个猜想成立。

可以看出：这个证明过程其实就是运用已知公理，推出未知结论的思维过程。

教师用幻灯片的形式显示学生的板书

课件5.

同样运用这条已知公理也可以推出第三个猜想成立。

还有没有其它的证明方法?这就是运用上面已知定理，推出未知结论的思维过程，同学们要逐步去适应这样的思维过程。

这也是今天我们要学的两个性质定理。

教师用幻灯片的形式显示学生的板书。（教学方法：讨论法。一題多证。教学模式：是发散性思维过程的一种能力培养）。

课件6.

于是我们得到：（罗列出的）平行线的三条性质

认知过程：齐声朗读一遍

课件7.

性质定理与上堂课的判定定理有何区别?

课件8.

应用举例：填空题：（略）单纯用性质定理或判定定理解题的例子。

基础较差的班级备用，学生答题

课件9

一 应用性质定理或判定定理解决两个角相等或互补等有关问题. 例1（略）

讲叙分析过程，并引导学生板书

课件10.

例2 例题分析：

若要使∠

1＋∠

2=9

0°

，

则需∠

A＋∠

C=180°

讲述分析过程，教师用幻灯片的形式显示学生的板书，并给出答案

件课件11.

二 应用性质定理或判定定理解决两条直线平行的有关问题.例3

老师给出分析答案。

课件12.

例3给出证明过程

先是幻燈片显示学生的证明过程，并给出答案。

课件13.

思考题

分析：第1步骤

第2步骤

第3步骤

以上分析过程倒过来书写就是证明过程

老师总结并给出分析过程。（教学模式：是逆向思维的能力培养。）

课件14.

思考题给出证明过程

课件15.

还有没有其它的证明方法?

它是运用上堂课的已知定理，推出未知结论的思维过程，同学们要逐步尝试这样的思维过程，这是培养能力的重要途径。上面的思考题

已知：AD//BC，∠

AEF=∠

B，求证：AD//EF

教师用幻灯片的形式显示学生的板书。（教学方法：讨论法。一题多证，学生自己分析，自由讨论回答）。

课件16.

小结：我们是如何得到三个猜想的正确性的?

教学方法：图表法

课件17.

课堂练习（略）（伴语音、动画和音乐）

请学生们思考以后再回答

课件18. （封底）

风景图片、音乐、按钮

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