平面直角坐标系 人教课标七年级下册

教学目的：继续巩固平面直角坐标系的有关知识，理解坐标平面上的点与有序实数对的关系，掌握坐标平面上的点的坐标特征。

教学过程：

复习：

怎样建立平面直角坐标系?

在坐标平面上，怎样求出点的坐标和由点的坐标描出该点?

新授：

引入：上节课学习了直角坐标系的有关知识 ，从实践中体会到建立直角坐标系的作用，能用一对有序实数确定一个点的准确位置，而一个点的位置可用一对有序实数来刻划。

新课：

直角坐标系的作用：

在坐标平面内，点与有序实数对是一一对应关系，即：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x,y）和它对应；对于任意一对有序实数(x,y)，在坐标平面内都有唯一的一点M与它对应。

例1：指出下列各点所在的象限或坐标轴：

A（-2，3） ，B（1，-2）， C（-1，-2）， D（3，2）， E（-3，0）， F（0，1）

总结点的坐标特征： 利用代数，几何知识和数形结合思想分析出如下规律：

①四个象限内的点的坐标特征。

②坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0，原点坐标为（0，0）。

③两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征：第一，三象限两坐标夹角平分线上的点的横，纵坐标相等；第二，四象限两坐标轴夹角平分线上的点的横，纵坐标互为相反数。

④对称点的坐标特征：设点p（a,b）为坐标平面内任一点，则点p关于x轴对称的点的坐标为（a,-b）,点p善于y轴对称的点的坐标是（-a,b）,点p关于原点对称的点的坐标是（-a,-b）。

⑤和坐标轴平行的直线上的点的坐标特征：和x轴平行的直线上的点的纵坐标相同，和y轴平行的直线上的点的横坐标相同。

⑥点的坐标的几何意义：设点p（x,y）,则点p到x轴的距离是∣y∣,到y轴的距离是∣x∣.

例2：

（1）已知点p（a-1,a在x轴负半轴上，求p点的坐标。

（2）已知点A（a第二限两轴夹角平分线眶，求A点坐标。

（3）已知点A（-3，m）,B(n,4)，若AB//x轴，求m的值和n的值。

（4）已知点p（x,y）的坐标满足方程∣x＋3∣＋=0,分别求点p点对称，关于x轴对称，关于y轴对称的点的坐标。

已知点p到x轴，y轴的距离分别为3和5 ，求点p的坐标。

小结：本节主要学习了坐标平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系，它是在坐标平面内确定点的位置的重要依据，同时要结合图形理解记忆特殊点的坐标特征，提高运用知识的能力。