角的比较 教学设计2

〖教学目标〗

1．知识与技能

在现实情境中进一步丰富和发展学生对锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识；能估计一个角的大小，会比较角的大小；在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。

2．数学思考

丰富学生对图形(角)的认识，学会从数学的角度观察周围的世界(身边的角)、思考问题，并有条理的、清晰地阐述自己的观点。

3．解决问题

认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，面对问题时，能主动尝试运用所学的数学知识寻求解决问题的策略。

4．情感与态度

感受数学就在自己身边(公园示意图)，体会数学与人类生活的密切联系，对数学产生好奇心与求知欲，积极参与数学学习活动。

〖教材分析〗

线段和角是最简单的图形，比较复杂的图形都是由最简单图形组成的。有关线段和角的概念、性质等，都是研究比较复杂的图形如三角形、四边形的必要基础。本章中各种简单图形的表示方法、几何语言，也与以后各章密切相关，所以学好本章对于学好以后的几何课是十分重要的。

本节课教材贴近学生的生活，从他们熟悉的公园示意图出发，复习、巩固上节“角的度量与表示”的内容，引入角的大小关系，便于学生接受和理解。“角的大小比较”是本节的重点内容，而对锐角、钝角、直角、平角、周角定义的掌握和理解(其中周角的定义是对过去所学的锐角、钝角、直角、平角的补充，属于新内容)，将影响到学生学习角的大小比较，因此要在课上形象演示、加深理解。“角的比较方法”是本节课学生理解的难点，应先探索出角的另一定义(角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成)，在此基础上再演示，帮助学生理解和接受。

〖学校及学生状况分析〗

我校电教设施完善，每班配有一台电脑和一台实物投影仪，可以较好地展示图片或动画课件，为提供生动的课堂情境奠定了基础。任教班级的学生基本都生长于城市，对新事物易于接受。学生学习总体水平较好，经过一段时间的培养，已基本养成课前预习、课上积极参与思考、小组合作交流的良好学习习惯，因此在教学设计时可将解决难点知识作为本节课学习的重点。

〖教学设计〗

(一)课前准备

学生准备一张圆形纸片、一套三角尺、量角器；回忆小学学过的角的种类；预习完成第133页的“随堂练习”。

教师提前准备图片、课件、用两条木条做成可以转动的角的教具，用于课堂展示。

(二)教学过程

第一板块

问题情境：本节课从学生熟悉的公园示意图出发，导入角的大小关系等知识。教学时先投影公园的示意图，并可以根据学生的生活环境，选用“中山公园”的平面示意图(如下)，更容易激发学生的学习兴趣。

提出问题：“猴山、鳄鱼馆、狮虎山分别在大门的北偏东多少度?”使学生回顾上节内容，同时又通过动手测量引发对角度大小的思考(在这里教师应予以引导、解释“北偏东”的含义)；紧接着教师可以提出问题串：“上面各角中，哪些是锐角?哪些是钝角?哪些是直角?它们之间有怎样的大小关系?”学生们通过观察，回答问题，在此过程中初步感受角的大小关系及比较方法。

导入定义：在回顾上节课“角的定义”后，在课堂上演示教具：将一根木条绕固定点缓缓转动，让学生细心观察木条转动引起的角度的变化。教师可以启发学生找出角的另一种定义：“角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的”。在这个定义的基础上，让学生通过讨论，自己总结出平角、周角的定义：“一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角；终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角”。导入上述定义后，可以设置一个小活动：让学生将提前准备好的圆纸片折叠，看看是否能折出平角、周角与直角。加深他们对平角、周角与直角的大小关系的理解，并由此进一步体会比较角的大小关系的方法。教师在此时可以给出数学语言：“∠AOB与∠DOB有一个公共顶点、一条公共边，OD落在∠AOB的内部，这就表明∠DOB小于∠AOB”，使学生逐步学会从数学的角度观察周围的世界(身边的角)，并清晰、有条理地阐述自己的观点。

第二板块

例1在教学时，例题的第一个问题后面可补加问题：“(1)若要比较∠AOB和∠BOC的大小，应该如何比较?(2)如果两个角没有公共点也没有公共边，又该如何比较呢?”这些问题的设置可以加深学生对前面定义的理解。例题的第二个问题，教师应鼓励学生去大胆猜测，培养学生对角的大小的估测能力，适当地让学生了解一下角的和、差、倍、分的关系。在学生自主探索、交流后，教师可以投影出正确答案，便于学生掌握数学步骤，学会有条理地思考。

“做一做”这里第一个问题的设置，是为了考查学生对数学工具――三角尺是否能灵活运用，教学时可补充问题：“你能利用三角尺画出15°，75°，135°的角吗”来加强这方面的练习。第二个问题目的在于让学生通过动手操作，体会角平分线的含义，教师在教学时应先引导学生观察图形的特点，尝试用自己的语言描述角平分线定义，再给出严格叙述：“从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线”，教师应板书表达式：“因为射线OD是∠AOB的角平分线，所以∠AOD＝∠BOD＝12∠AOB。”帮助学生养成用数学语言描述的习惯，为以后几何证明奠定基础。

第三板块

“随堂练习”第一题教师应提前制作成动画课件，在学生独立思考的基础上，生动、直观地展示两个角(45°角和135°角)的和恰好是平角，便于学生体会角与角之间的等量关系。第二题的目的是为日后学习角平分线的尺规作图打基础，可在本节课中予以渗透。

“说一说”学生在经历前两个板块的学习后，对锐角、钝角、直角、平角、周角的定义及其大小关系已有了较深的认识。教师可问：“通过今天的学习，你有哪些收获?”给学生3～5分钟时间，让他们讨论、归纳出本节课知识点。教师应关注学生是否能大胆、清晰地表达自己的见解，对本节难点是否真正理解和掌握。

最后，将课后习题的第1～3题布置为书面作业，第4题留为研究性学习作业，并要求学生预习完成下节“平行”中的“议一议”中三个问题。让学生养成在生活中学数学、用数学，预习、及时反思的习惯。

〖教学反思〗

通过这一节课的体验，我有以下几点感受：

在教学中努力尝试“让学生成为学习的主人，让课堂属于学生”，使学生们在课堂上亲身体验探索定义的过程，而教师仅是学生学习的组织者、引导者、合作者、帮助者，改变了传统教学中教师的权威角色，建立了平等、和谐的师生关系。在教学时，合理利用教材的设计，采用实际教学模具、多媒体等手段辅助教学，形象、生动地演示教材内容。同时，为学生创造了大量的操作、思考和交流的机会，在活动中激发学生的潜能，使他们尝到成功的喜悦，促使他们在学习的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能，提高解决问题的能力。

这节课的小结由学生通过回忆、串联、总结进行。教师鼓励学生大胆去说、相互补充，培养学生大胆发言以及口头表达能力，使学生在自信心、理性精神等情感与态度方面得到了良好的发展。在本节课中注重关注学生参与活动的程度、合作交流的意识和能力，关注学生能否积极主动地独立思考、能否清楚表达解决问题的过程等，及时发现学生的闪光点，给予积极肯定地表扬和鼓励，增强他们对数学活动的兴趣和应用数学知识解决问题的意识。

存在的主要问题是：教学时环节之间过渡不太流利，教师的语言不够精炼，今后应多向有经验的教师学习，不断提高自己的教学水平。

〖案例点评〗

1．本节教学设计遵循“学生是学习的主人，课堂属于学生”的原则，使学生在课堂上积极参与。教学中该教师从学生已有的知识背景和生活经验出发，为学生创造了大量的操作、思考和交流的机会，让学生动手折纸、拼三角板，使学生通过自主探索与合作交流，学到新的知识。

2．根据教材贴近生活的特点，设计了“中山公园”平面示意图，激发学生的学习兴趣，增强他们学习数学的主动性、自信心。

3．教学中采用实际教学模具、多媒体辅助教学(动画展示角的拼接)，形象生动地演示了教材内容。

4．教学内容涉及了三个板块，特别还注重安排了让学生通过回忆、串联、总结的小结方式，增强口头表达能力。

总之，本节设计贯穿了新教材的基本理念，采用了新教法，使学生在愉悦中学到知识，各种能力也能得到培养，是一堂非常好的设计课。